задачки



C2 (вариант 213)В правильной четырехугольной призме `A…D_1` со стороной основания 12 и высотой 21 на ребре АА1 взята точка М так, что АМ=8. На ребре ВВ1 взята точка К так, что В1К=8. Найти угол между плоскостями `D_1MK` и `CC_1D_1`Решение. `CC_1D_1||ABB_1` => `/_(D_1MK, CC_1D_1)=/_(D_1MK, ABB_1)` Замечание. Линейный угол двугранного угла обычно строят, проводя перпендикуляры в каждой грани к общей точке на ребре двугранного угла. Возможен такой порядок построения (см. рисунок):1) в плоскости `beta` из точки М опустим перпендикуляр MH на плоскость `alpha`;2) от основания перпендикуляра H в плоскости `alpha` опустим перпендикуляр НА на ребро `a`;3) соединим А и М. MA — наклонная к плоскости `alpha`, сл-но, по теореме о трех перпендикулярах `MA_|_a`=> `/_MAH` — линейный угол двугранного угла `alpha a beta`Эту идею использовал для решения данной задачи пользователь solver alexlarin.com/viewtopic.php?f=6&t=4701&start=40`D_1A_|_ABB1`, проведем `A_1O_|_MK`, соединим `OD_1`.`/_A_1OD_1` — линейный угол двугранного угла `A_1MKD_1`Тр-к `A_1MK` — равнобедренный (А1M=MK=13), высота А1О равна высоте, опущенной из точки К на А1М, т.е. 12.`tg(A_1OD_1)=(A_1D_1)/(A_1O)=12/12=1` => `/_A_1OD_1=45^@`



sitemap
sitemap