задачи на работу с решением



Задачи на работу.

На изготовление 9 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше,чем второй рабочий на изготовление 45 таких же деталейзвестно,что первый рабочий за час делает на 4 детали больше,чем второй.Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Известно,что первый рабочий за час делает на 4 детали больше,чем второйколько деталей за час делает второй рабочий?Пусть 2-ой рабочий рабочий в 1 час делает Х деталей.Тогда 1-ый в час делает х+4 детали.На изготовление 9 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше,чем второй рабочий на изготовление 45 таких же деталейНа 9 деталей первый потратит время 9/(x+4) , а 2-ой на изготовление 45 деталей потратит время 45/x и это время на 8 часов больше, чем время 1-го.УРАВНЕНИЕ:45/x-9/(x+4)=8корень х=5 очевиден, потому что 45/5-9/9=9-1=8ОТВЕТ: 5

Два плотника ,работая вместе,могут выполнить задание за 36 чроизводительность труда первого и второго плотников относится как 3:4 .Плотники договорились работать поочерёдно . Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник ,чтобы всё задание было выполнено за 69,3 ч?

#1

Сначала найдем производительность каждого плотника.k- коэффициент пропорциональности, 3к — производительность первого плотника, 4к — производительность второго. 3к+4к=13/6,к=1/252 ; значит производительность первого 1/84, а производительность второго — 1/63. Теперь вводим х — часть работы, которую выполняет первый плотник, тогда 1-х — часть работы, которую выполняет второй плотник.Выражаем время работы каждого и составляем уравнение.



Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.Фермеры планируют работать поочередно.Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?

Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.Система:х+у=1252х=5уПоследовательно:2х+2у=2/252х-5у=07у=2/25 и у=2175Тогда х=135Итак, производительности мы нашли.Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.Уравнение:(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1имеет корень Т=17,5Проверка.1. проверим , что х+у=1251/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/252. проверим, что 2х=3у:2/35=5⋅2/1753. Проверим уравнение при поочередной работе:Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1ОТВЕТ: 17,5

Каждый рабочий может выполнить заказ за 8 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился 2 рабочий и работу над заказом они довели уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?



Другой способ (классический, подходит для любых начальных условий в задаче на работу с «отставанием» по времени).Пусть 2-ой рабочий работал Х часов, тогда 1-ый работал Х+2 часа. Производительность каждого равна 1/8Уравнение:(x+2)/8+x/8=1x=3 — время работы 2-гоx+2=5 — время работы 1-го, оно равно общему времени выполнения работыОТВЕТ: 5

Первый из двух рабочих может выполнить всю работу за 24 дня, второй-за 18 днейосле того, как первый проработал 10 дней, к нему присоединился второй.За сколько дней они , работая таким образом, выполнят всю работу.?

Пусть вместе они работали Х дней, тогда 1-ый работал 10+х дней, а 2-ой работал Х дней.Производительность 1-го равна 1/24, 2-го равна 1/18УРАВНЕНИЕ:(10+x)/24+x/18=1x=6Первый работал Х+10=16 дней, т.е. всю работу они выполнили при работе согласно уловию за 16 дней.ОТВЕТ: 16



На аукционе одна картина была продана с прибылью 20%, а другая — с прибылью 50%. Общая прибыль от продажи двух картин составила 30%. У какой картины первоначальная цена была выше и во сколько раз?2. Маша может напечатать 10 страниц за 1 час, Таня — 4 страницы за 0,5 часа, а Оля — 3 страницы за 20 минут. Как девочкам распределить 54 страницы текста между собой, чтобы они работали в течение одного и того же времени?

Пусть 1 картина=Х, а вторая картина=Y. Тогда изначальная сумма=X+Y. Составим уравнение:1,2х+1,5у=1,3(х+у)0,2y=0,1xx/y=2Ответ: у первой, в два раза

2) Приведем все 3 скорости печатания к стандарту стр/час. Получиться:Маша=10, Таня=8, Оля=9. Обозначим время за t. тк оно должно быть одинаково, получаем:10t+8t+9t=54t=2Маша=10⋅2=20Таня=8⋅2=16Оля=9⋅2=18Получаем ответ:20,16,18

Две бригады могут уложить асфальт на участке дороги за 10 дней. За сколько дней может уложить асфальт на этом участке дороги вторая бригада, работая отдельно, если за 4 дня она укладывает асфальт на таком же участке, на каком первая за 5 дней?

1-ая за Х дней, 2-ая за У днейСИСТЕМА:1/x+1/y=1105/x-4/y=0=>5/x+5/y=5105/x-4/y=0=>9/y=1/2=> y=18ОТВЕТ: 18








sitemap
sitemap