отраженные волны.



ОТРАЖЕННЫЕ ВОЛНЫ.

Звуковое поле в пространстве с отражателями определяется не только характеристиками источника(ов), но и отражателей. Отражатель — тоже источник звука, только не самостоятельной волны, а связанной с первоисточником стационарным отношением. Таким образом, имеет место поле нескольких когерентных источников, для которого характерны многолучевость, интерференция и стоячие волны.

Интерференция (лат. inter между + ferens (ferentis) несущий, переносящий) — явление зависимости амплитуды суперпозиции когерентных синусоидальных или близких к ним сигналов от разности фаз между слагаемыми.

В этих условиях очень сложно определять волновые фронты и лучи, поэтому интенсивность, как привязанную к волновому фронту, практически не применяют для характеристики многолучевого поля. Применяют плотность энергии, т.к. объем лишен векторных признаков.

Звуковое поле в присутствии отражателей можно разделить на прямую волну от источника и совокупность отраженных, называемую реверберацией (от ср.-век. лат. reverberatio — отражение). Их соотношение зависит от расположения источника и отражателей и от формы (длины) волны.

Если на прямой линии между источником и приемником имеется акустически непрозрачное препятствие, то говорят о блокировании прямой волны.

4.1. Общие замечания о свойствах и роли реверберации

Реверберация — ряд задержанных копий сигнала, приходящих к слушателю или микрофону из различных направлений. Поэтому:

1. Реверберационный сигнал имеет многомерный, пространственный, векторный характер. Реверберация не может быть представлена, как это часто делается, в виде описания звукового давления в точке приема.

2. Реверберация не может быть корректно зафиксирована ненаправленным микрофоном. Это легко проверяется простым экспериментом — сравнением слухового ощущения реверберации, прослушиваемой одним ухом и двумя. Если разместить ненаправленный микрофон на месте слушателя, то уровень реверберации в фонограмме будет значительно больше того, который ощущал слушатель. Для более адекватной записи нужен либо направленный микрофон, либо ближе расположенный. Вообще, реверберационно сбалансировать фонограмму — это искусство.

3. Реверберация на слух добавляет грандиозности, видимо по древней ассоциации с большими пещерами и горами.

4. Реверберация удлиняет время восприятия сигнала и способствует, в связи с этим, его более точному анализу.

5. Реверберация сказывается главным образом не на амплитуде сигнала, а на его распределении во времени (или, в частотной области, на фазовой структуре). Это обусловливает действие реверберации как согласованного с сигналом фильтра: звуковой сигнал это, в основном, резонирование чего-либо (даже тарелки), т.е. относительно медленное изменение слышимых характеристик. А ряд наиболее опасных искажений — нетональный хруст импульсно-кодовой модуляции, подвесок динамических головок — это нерезонансного характера шумы. Реверберация же не позволяет быстро меняться основным слышимым характеристикам звука (например, спаду громкости) и в этом смысле выступает как фильтр, сохраняющий музыкальный сигнал и подавляющий помехи.

Можно наблюдать, насколько сильно выигрывает звучание посредственной системы в помещении с хорошей реверберацией. Причем это нельзя объяснить добавлением благородного послезвучия, оно уже и так есть в фонограмме, а именно фильтрацией искажений. И наоборот, высококачественная система не особенно и нуждается в качественном помещении прослушивания. Хотя есть мнение, что эта самая высококачественная система, чтобы быть таковой, уже содержит элементы реверберационной фильтрации («рандомизации фаз» по А. Лихницкому), например рупорные громкоговорители, недодемпфированные резонансы и пр.

Реверберация используется также при электронном облагораживании искаженных записей.

Единого подхода к описанию реверберационного процесса нет, поэтому рассмотрим несколько альтернативных подходов, с разных сторон описывающих это явление.

Существуют два принципиально различных подхода к анализу реверберационного поля в помещении:

1) детерминированное описание;

2) статистическое описание.

4.2. Детерминированное описание реверберационного процесса

Для полного детерминированного описания реверберационного процесса нет ни возможности, ни смысла (в связи с высокой чувствительностью такого описания к малым изменениям обстановки). Детерминированный подход исходит из полезности точного вычисления хотя бы некоторых характеристик реверберационного процесса хотя бы для простейших абстрактных геометрических форм.

Первый частный случай, который мы рассмотрим, это падение плоской волны на плоскую преграду.

4.2.1. Геометрическая акустика

Упав на преграду, волна:

1) частично отражается;

2) частично поглощается;

3) частично проникает через преграду (с точки зрения приема в помещении это то же, что и поглощение).

Эти процессы (рис. 4.1) для плоских волны и преграды могут быть описаны законами геометрической акустики.

Рис. 4.1. Диаграмма, поясняющая процессы отражения и преломления звуковой волны, падающей на преграду

1. Угол падения равен углу отражения.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скоростей звука в двух соприкасающихся средах.

Отношение энергии отраженного сигнала к энергии падающего называется коэффициентом отражения b.

Отношение энергии поглощенного поверхностью сигнала (включая перевод в тепло и звукопроводность) к энергии падающего называется коэффициентом поглощения a.

Отношение энергии прошедшего через поверхность сигнала к энергии падающего называется коэффициентом звукопроводности g.

a, b, g зависят от:

1) материала поверхности;

2) конструктивных особенностей (конфигурации) поверхности;

3) частоты сигнала;

4) угла падения волны.

Очевидно a+b=1.

4.2.2. Модель синусоидальных резонансов

Данный раздел обычно фигурирует в литературе под названиями «волновое описание» или «волновая теория». Однако звуковую волну иначе как волну и нельзя рассматривать; то, что называется в данном случае волной, есть не волна вообще, асинусоидальная волна и предметом рассмотрения являются резонансные явления по отношению к синусоидальным волнам.

Частота, на которой возникает резонанс, называется собственной частотой (в данном случае помещения прослушивания). Совокупность собственных частот называется спектром собственных частот.

Спектр собственных частот реально рассчитать только для простых геометрических форм. Для параллелепипеда длиной l, шириной b и высотой h с идеально жесткими отражающими поверхностями:

(*),

где g,q,r — целые числа. Каждой тройке чисел соответствует одна из собственных частот помещения. Об амплитуде и фазе сигнала на данной частоте речь не идет, поскольку они зависят от точки съема и возбуждения.

Спектр собственных частот линейчатый. Средний интервал между соседними резонансами уменьшается с частотой в линейном (рис. 4.2, а) и тем более в логарифмическом масштабе (рис. 4.2, б), что более адекватно восприятию высоты человеком.

(a)(б)Рис. 4.2. Спектр собственных частот помещения прослушивания размером (5,5х3,5х2,7) м. (а) — масштаб по оси частот линейный, (б) — логарифмический

С практической точки зрения это плохо для низких частот — на резонансных частотах происходит усиление или ослабление (в зависимости от точки съема) частот звукового сигнала, совпадающих с собственными частотами. В связи с этим воспроизведение глубокого баса без искажения тембра в помещениях малого объема невозможно. Таким образом, можно говорить об ошибочности традиционной цели получить от акустической системы (АС) наименьшую нижнюю граничную частоту. Более адекватным решением в помещениях небольшого объема являются АС с относительно высокой граничной частотой с правильной установкой в помещении для использования усиливающего действия резонансов.

Кроме того, ситуацию можно улучшить выбором соотношения l/b/h для наиболее равномерного распределения резонансов по частоте, непараллельными поверхностями и увеличением звукопоглощения.

Число собственных частот Dn, приходящееся на интервал частот DF называется плотностью спектра собственных частот. Вообще-то это не совсем настоящая плотность, т.к. используются конечные разности, а не дифференциалы.

Если для заданного DF Dn велико (в области ВЧ), то использование формулы (*) для вычисления затруднительно. Можно использовать приближенную формулу, найденную вычислением среднего ожидаемого количества резонансов, приходящихся на заданный интервал DF:

где F0 — средняя частота выделенного диапазона DF.

Средний интервал между смежными собственными частотами:

.

DFср обратно пропорциональна объему помещения и очень быстро убывает в сторону ВЧ.

Из этих формул следует, что в области ВЧ структура спектра собственных частот главным образом зависит от объема, а не формы, помещения.

Общее число собственных частот в диапазоне 0..F:

,

L=4(l+b+h); S=2(lb+lh+bh).

При Dn настолько велико, что спектр любого реального звука, даже тонального в стабильной фазе, перекрывает одну или несколько собственных частот и преимущественного усиления или ослабления отдельных звуков не происходит. Однако на синусоидальном сигнале генератора неравномерность АЧХ помещения вполне ощущается вплоть до самых высоких частот. В этом состоит недостаток данного метода анализа характеристик помещения: собственные колебания представляются набором сигналов, которых реально не бывает. Для недисперсионной распределенной структуры собственными колебаниями правильней считать периодическую последовательность d-импульсов (а для дисперсионной еще более сложный сигнал). Это удобно тем, что резко снижается число собственных функций.

По отношению к структурам с дисперсией (в основном затухания) собственными функциями являются затухающие синусоиды или последовательности d-импульсов. Огибающая затухающего сигнала является экспоненциальной:

,

где d — декремент затухания,

e — установившаяся амплитуда,

e(t) — текущая амплитуда (линейно спадает в логарифмическом масштабе).

Если развивать эту мысль, то можно собственной функцией помещения считать одну функцию, образующуюся в результате его возбуждения d-импульсом (рис. 4.3):

,

где ai и ti — соответственно амплитуда и время запаздывания i-того отзвука (для прямого звука i=0),

x(t) — сигнал, излучаемый источником звука.

Рис. 4.3. Отклик помещения на d-импульс

Если еще учесть дисперсию групповых скоростей, то импульсы искажаются по форме.

Число повторений, приходящих в точку приема за время от t до t+Dt:

,

средний интервал между отзвуками:

.

Если вначале процесса структура его дискретна, то в конце, с учетом дисперсии, отражения сливаются. Начальный участок несет информацию об индивидуальных особенностях помещения и мест прослушивания (хорошие/плохие места). Завершающий участок определяет гулкость. Наступает он примерно через 100 мс (в больших помещениях ~200 мс). Это время достижения диффузного поля (см. Статистическое описание).

4.2.3. Среднее распределение энергии во времени для концертного зала

5ё 20% — прямой звук.

70ё 80% — энергия дискретных отражений.

10% — завершающий участок.

Дискретную фазу также можно разделить на раннюю и позднюю, граница 50 мс для речи и 80 мс для музыки. При звучании музыки максимальный эффект пространственности достигается, если первое отражение запаздывает на 20…30 мс, а последующие три размещаются на интервале 45…75 мс. Для речи максимальная разборчивость достигается, если первый запаздывающий отклик приходит не позже 10…15 мс, а последующие три в интервале 25…35 мс. Отсутствие участка дискретных отражений приводит к ощутимому ухудшению качества звука. Можно сказать, что ранние отражения повышают разборчивость и прозрачность, а более поздние — пространственное впечатление.

Важная особенность реверберационного процесса — пространственность прихода дискретных отражений. Есть залы, и даже фонограммы, в которых слышно блуждание эха.

Но есть и обратная точка зрения: в приукрашивании реверберацией нуждается только плохой звук, а действие ее сводится к расфокусированию звука. Кто слышал хороший оркестр на открытом воздухе, тот поймет о чем речь.

4.3. Статистическое описание реверберационного процесса

Важной характеристикой реверберационного процесса являются его векторные свойства. Если в установившемся реверберационном поле все направления прихода волн равновероятны, то оно называется изотропным.

Конечно, в каждый конкретный момент времени волновой фронт в точке приема ориентирован вполне определенным образом, но в процессе приема отражений из разных направлений вращается в пределах полного телесного угла.

Если плотность энергии во всех точках некоторого объема постоянна, то поле в этом объеме называется однородным.

Поле, одновременно являющееся изотропным и однородным, называется диффузным.

Практически близкое к диффузному поле возникает, если:

1) отражателей очень много и расположены они хаотически (например, лес);

2) структура излучаемого сигнала не допускает существенных интерференционных явлений. Для этого сигнал должен быть достаточно широкополосным, т.е. спектральная плотность мощности должна быть значительной в достаточно широком диапазоне частот. На фазовый спектр особенных ограничений не накладывается, т.е. сигнал может быть шумоподобным, импульсным, линейно-частотно-модулированным и т.д. Единственное, что нужно учитывать во временном или фазовом смысле, это то, что спектральная плотность мощности характеризует среднюю ситуацию в точке за некоторый промежуток времени. Т.е. если диффузность оценивается, например, импульсным сигналом, то нужно подождать, пока точки приема достигнут все энергетически значимые переотражения. Если это шумоподобный сигнал, то его длительность должна быть больше времени установления в помещении.

Практически идеально диффузного поля не бывает. Степень приближения к нему оценивается при помощи индекса (коэффициента) диффузности:

,

где .

Iср — средняя интенсивность звука в пределах полного телесного угла,

DIi=IiIср.

DI — среднее отклонение интенсивности звука.

m0 — среднее относительное отклонение интенсивности звука, измеренное в заглушенной камере для того же относительного расположения тех же излучателя и приемника.

Индекс диффузности зависит от расстояний между приемником, излучателем и отражателями. Если m=m0 => iд=0 — полностью заглушенное помещение. Если m=0 => iд=1 — поле абсолютно диффузно. Для большинства залов iд=0.65 — 0.75. При увеличении V> 10000 м3 iд уменьшается. Его увеличивают звукорассеивающими конструкциями.

Вообще понятия диффузности и однородности сложные и противоречивые. Например, для обеспечения направленного приема нужна значительная апертура, а это противоречит требованию точечного приема.

4.3.1. Средний коэффициент и фонды звукопоглощения

В качестве характеристической величины, не зависящей от угла падения волны, используется коэффициент звукопоглощения для диффузного поля. Т.к. в диффузном поле все направления прихода волны равновероятны, то:

,

где — коэффициент звукопоглощения при угле падения волны j .

Взвешенная коэффициентами звукопоглощения сумма всех поверхностей, с которыми взаимодействует волна, называется фондом звукопоглощения:

.

Фонд звукопоглощения делится на:

основной — стены и неподвижные элементы конструкции;

дополнительный — люди, предметы обстановки;

добавочный — проникновение энергии в щели и отверстия.

Добавочный фонд образуется из-за усечения основного видимой частью помещения. В отношении дополнительного фонда трудно оценить площадь поверхности образующих его предметов. Если известен индивидуальный фонд звукопоглощения Ak k-того предмета и их количество Lk, то дополнительный фонд равен:

.

Общий фонд звукопоглощения в первом приближении является суммой основного, дополнительного и добавочного:

.

Физическую осмысленность фонд звукопоглощения приобретает при определении среднего коэффициента поглощения:

.

Т.е. это способ усреднения поглощательной способности поверхности помещения. С другой стороны фонд звукопоглощения можно трактовать как площадь идеального звукопоглотителя с a=1, имеющую такую же поглощательную способность, как и реальная поверхность, которую этот фонд характеризует.

4.3.2. Средняя длина и время пробега звуковой волны

Путь волны в помещении можно представить в виде ломаной линии. Средняя длина (математическое ожидание) ребра этой линии называется средней длиной пробега волны, а время, за которое волна проходит это расстояние — средним временем пробега. Точные значения средней длины и времени пробега зависят от размеров, конфигурации помещения и положения точек возбуждения и съема сигнала. Вычисление их затруднительно. Приближенные расчеты показывают, что lср=4V/S, tср=4V/(cзвS), среднее число отражений в единицу времени nсрзвS/4V.

Сами по себе коэффициент поглощения, среднее время и длина пробега волны мало о чем говорят, но в совокупности они позволяют описать процесс нарастания и спада энергии в помещении.

4.3.3. Нарастание звуковой энергии в помещении

Пусть в момент времени t=0 начал работать источник звука мощностью P. Через tср-0 источник отдаст энергию E=Ptср. Часть энергии поглотится при отражении и в момент tср+0 энергия будет E=Ptсрb. В последующие моменты времени:



2tср-0: ,



2tср+0: ,

3tср-0: ,

ntср-0: .

=>

.

b<1, поэтому lnb<0. Величина называется реверберационным коэффициентом поглощения. Для a<0.2 a'» a.

Рис. 4.4. Связь между средним и реверберационным коэффициентами звукопоглощения

Таким образом:

.

Переходя к плотности получим:

(*).

Из (*) следует, что процесс нарастания энергии в помещении происходит по экспоненциальному закону (линейно в логарифмической шкале) и тем быстрее, чем больше фонд звукопоглощения A и меньше объем помещения.

Второе слагаемое в скобках стремится к 0 при t-0, поэтому в установившемся режиме . В этом случае мощность, излученная источником, равна мощности, поглощенной поверхностями помещения. e0 растет с увеличением P и уменьшением А.

Следует напомнить, что (*) верна только для диффузного поля, в реальном помещении процессам установления энергии свойственны флуктуации.

4.3.4. Спад звуковой энергии

Имеем установившуюся e0, в момент времени t=0 источник звука выключается. Далее:

t=tср+0: ,

t=2tср+0: ,

t=ntср+0: .

Как и ранее

.

Процесс спада также экспоненциальный (линейный в логарифмической шкале) и тем короче, чем больше А и меньше V. Коэффициент, определяющий скорость изменения давления, один и тот же и для нарастания, и для спада, т.е. чем больше время реверберации, тем медленнее и нарастание.

Рис. 4.5. Зависимость плотности звуковой энергии в помещении от времени при включении и выключении источника

Потери энергии происходят также в воздухе из-за его вязкости, теплопроводности и молекулярного поглощения. Они могут быть описаны соотношением , где m — коэффициент затухания, равный обратному значению того пути l, на котором eуменьшается в e раз. , где h — коэффициент вязкости.

С учетом поглощения звука в воздухе:

.

В связи с тем, что звукопоглощение в воздухе пропорционально квадрату частоты, оно влияет на процесс изменения плотности звуковой энергии в основном на высоких частотах. Однако, чем больше помещение, тем больше длина свободного пробега и тем на меньших частотах начинает сказываться поглощение в воздухе.

4.3.5. Стандартное время реверберации

Стандартным временем реверберации ТР называется время затухания звука на частоте 512 Гц на 60 дБ.

.

Решив уравнение относительно ТР, получим:

.

Итак, ТР зависит в первую очередь от отношения объема помещения к фонду звукопоглощения, а на ВЧ еще и от поглощения энергии в воздухе (Tp уменьшается с ростом поглощения).

Для помещений небольшого объема и на частотах более 1000 Гц вторым слагаемым можно пренебречь. При частоте сигнала свыше 4 кГц сказывается поглощение в воздухе и время реверберации уменьшается.

4.3.6. Акустическое отношение и эквивалентная реверберация

Стандартная реверберация характеризует изменение плотности энергии диффузного поля в помещении в целом. Однако при реальном прослушивании диффузной можно считать только совокупность отраженных сигналов, помимо которой существует еще и прямой звук. Соотношение плотностей энергии отраженного и прямого звука зависит от акустических свойств помещения, размещения источника и приемника, влияет на ощущение реверберации и называется акустическим отношением R.

Определим акустическое отношение для диффузного поля и сферической волны. Плотность энергии прямого звука сферической волны:

Плотность энергии отраженного звука eотр определяется как часть установившейся плотности e0, которая остается через tсрпосле выключения источника:

.

.

R определяет акустический баланс между прямым и отраженным звуками. Для музыки R=6-8, для органной музыки до 10-12.

Для направленного источника

,

где — коэффициент осевой концентрации источника звука,

D(j) — характеристика направленности (зависимость уровня звукового давления от направления излучения),

— угол между акустической осью источника и направлением на точку прослушивания.

R растет при увеличении расстояния между источником и точкой прослушивания, увеличении Тр, использовании ненаправленных источников уменьшении aср и V. Изменение акустического отношения воспринимается как изменение времени реверберации. Факт зависимости акустического отношения от направленных свойств излучателя говорит о большой важности характеристик направленности. В целом ненаправленные излучатели интенсивней озвучивают поверхности помещения, в связи с чем их звучание в большей степени зависит от характеристик помещения. Кроме того, направленные свойства излучателей, как правило, изменяются с частотой, поэтому реверберационная накачка помещения производится звуком с другой частотной характеристикой давления. Это приводит к искажению тонального баланса даже в том случае, если АЧХ излучателя на акустической оси равномерная. Известно довольно много разновидностей акустических систем, в которых разработчики стараются получить ту или иную характеристику направленности (рупоры, монополи, диполи, биполи, контрапертурные АС и т.д.).

Расстояние, при котором R=1, называется радиусом гулкости rгул. Для одиночного источника

.

Внутреннее пространство сферы с радиусом, равным радиусу гулкости — та зона, в которой влияние помещения незначительно. Поэтому в акустически неблагоприятных помещениях (слабо заглушенных, малого объема, с тонкостенной резонирующей мебелью) рекомендуется расположение точки прослушивания на расстоянии, меньшем радиуса гулкости. Эту же рекомендацию можно дать любителям сфокусированного, камерного звука.

4.3.7. Эквивалентная реверберация

Поле в точке прослушивания после выключения источника меняется скачком — исчезает прямой звук. Величина скачка определяется акустическим отношением. В идеально диффузном поле R=-, eпр=0 и скачек отсутствует. Два процесса спада энергии, со скачком и без, оцениваются как эквивалентные по гулкости, если точка их пересечения отстоит от момента исчезновения прямой волны в точке прослушивания на Dt=0,2 c.

Рис. 4.6. Сопоставление реального спада плотности энергии и спада в диффузном поле

Время, за которое энергия эквивалентного процесса уменьшается на 60 дБ, называется эквивалентным временем реверберации Тэр.

,

где — коэффициент направленности приемника,

Eп1 — чувствительность приемника к прямому звуку,

Eп2 — чувствительность приемника к диффузному звуку.

Тэрр. Для R>3 Тэр»Тр, для концертных залов это практически всегда так, для электроакустических систем не всегда.

4.3.8. Оптимальная реверберация

Оптимальным является время реверберации, при котором программа воспринимается наилучшим образом. Исследована зависимость разборчивости (артикуляции) от времени реверберации для различных объемов помещения. Процентная артикуляция — это отношения числа правильно понятых слогов артикуляционной таблицы к общему их числу.

Рис. 4.6. Зависимость процентной артикуляции от времени реверберации

Наибольшая разборчивость обеспечивается при Т60>1 с, т.е. оптимальная скорость затухания реверберации > 60 дБ/с. Причем недостаток реверберации также уменьшает разборчивость. Объясняется это, вероятно, двумя моментами.

1. Удлинение звуков позволяет слуховому аппарату более точно проанализировать характеристики звука и больше времени дается на смысловое восприятие. Вполне вероятно, что в условиях недостаточной реверберации более активно используется кратковременная слуховая память в качестве «устройства выборки-хранения» отрывистого звука на время его распознавания.

2. Реверберация отфильтровывает быстрые изменения трех слышимых характеристик звука: высоты громкости и тембра и подавляет щелкающие или хрустящие помехи звуку.

4.4. Элементы архитектурной акустики

При проектировании акустически благоприятных помещений необходимо учитывать два ключевых момента:

1) геометрию помещения;

2) звукопоглощение поверхностей помещения.

4.4.1. Геометрия помещения

При выборе геометрии следует стремится к равномерному распределению резонансных частот. Этому способствуют.

1. Выбор соотношения размеров сторон помещения. Самая неблагоприятная форма в этом смысле — куб, поскольку некоторые собственные частоты, соответствующие разным тройкам чисел g, q, r (см. выше), совпадают.

2. Использование непараллельных и криволинейных поверхностей.

Законы геометрической акустики сохраняют свою силу и для криволинейных поверхностей.




Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap
sitemap