текст Золотий переріз



«Геометрія володіє двома скарбами – теоремою Піфагора і Золотим

перерізом. І якщо перший з цих двох скарбів можна порівняти з мірою золота, то другий – з коштовним каменем».

Теми бувають різні, у тому числі вічні. Устрій світу, його гармонія — одна з них. Слово «гармонія» має кілька значень: зв’язок, співзвуччя, домірність, погодженість частин одного цілого.

Краса тішить розум, серце- душу людини. Цю не звичайну красу, красу розуму, красу науки не раз оспівували поети, філософи, митці…

Ще у Стародавній Греції вважали, що краса розуму — це найвеличніше! Краса науки полягає у відкритті нових істин, у виявленні стрункого ладу там, де ще недавно панував хаос. Математика в усі часи була і є «першою красунею» серед наук, отже, й естетичні принципи науки як такої найяскравіше виявляються у математиці. Саме математика вносить красу в будь-яку науку, у цьому полягає, зокрема, її естетична цінність. Як наука неможлива без творчості, так і творчість неможлива без краси. Математичної творчості це стосується насамперед: «Всюди, де число, там і краса», — казали ще давні греки. Мистецькі ідеали пропорційності і гармонійності — це водночас і математичні ідеали. Безсумнівно, можна стверджувати, що справжній математик завжди є і художником, і архітектором, і поетом.

Математичні закони не тільки виявляють особливості об’єктивного світу, а й відображають «справжню глибоку красу природи». Як мистецтво дарує людині красу чуттєвого, так математика дарує людині красу розумового. Не випадково так багато математиків були ревними шанувальниками мистецтва, а багато митців виражали своє захоплення стрункістю та красою математичної думки.

Пропорція — це рівність двох відношень. Також слово «пропорція» має такі значення, як співвідношення частин цілого між собою; кількісне співвідношення між складовими частинами чого-небудь; розмірність частин

тіла людини; у літературі, архітектурі та мистецтві — розмірне співвідношення частин твору; один із основних засобів композиції.

Означення. Золотий переріз — це такий пропорційний поділ відрізка на дві нерівні частини, при якому весь відрізок відноситься до більшої частини так, як більша частина відноситься до меншої.

Тобто

Текст про золотий переріз з математики

У математиці та мистецтві дві величини утворюють золотий перетин, якщо співвідношення їх суми і більшої величини дорівнює співвідношенню більшої і меншої.

Це відношення прийнято позначати грецькою буквою «фі»

Не випадково американський математик Марк Барр запрпонував називати відношення двох відрізків, що утворюють золотий перетин, числом «фі» – першою літерою в імені великого скульптура Фідія, що враховував золоту пропорцію у своїх скульпторах.

Ф

150 знаків після десяткової коми

ІСТОРІЯ ВИНИКНЕННЯ ПОНЯТТЯ

ЗОЛОТОГО ПЕРЕРІЗУ

З поняттям про переріз відрізка у крайньому і середньому відношеннях

були обізнані, мабуть, ще піфагорійці, які вміли будувати правильний опуклий п’ятикутник і пентаграму. Вчення про золотий переріз виникло у результаті ретельного вивчення природи чисел. Поділ відрізка у крайньому та середньому відношеннях був уперше здійснений великим філософом і геометром Піфагором 2500 років тому.

Піфагор учив, що увесь світ – не те що інше, як гармонія й арифметика. Все складається із однієї й тієї ж матерії, всі елементи якої створюють непорушний порядок, абсолютну гармонію установлено верховним божеством. Вона виражається в числах. Виявляє у всьому гармонію й золотий переріз.

Перші письмові свідчення про золотий переріз наводяться у «Началах» Евкліда (3 ст. до н.е.).

Платон (427-347р.) також знав про золотий розподіл. Його діалог Тімей присвячений математичним і навіть естетичним поглядам школи Піфагора і зокрема, питанням золотого розподілу.

Протягом багатьох століть після Евкліда про поділ відрізка у крайньому і середньому відношеннях ніхто не згадував.

Секрети золотого поділу ревно оберігалися, зберігалися в суворій таємниці. Вони були відомі тільки присвяченим.

Середньовічні європейські вчені довідалися про золотий переріз лише з арабських перекладів «Начал».

Італійський математик Леонардо Пізанський (1180-1240) за прізвиськом Фібоначчі, що означає «син добродушного», гуляючи по лісі, звернув увагу на те, що коли паросток рослини пробивається з-під землі, у нього виростає тільки один маленький листочок, потім на стеблі з’являється ще один, потім два, а потім – три, а потім число листків наростає у відповідності: 1,2,3,5,8,13,21… таку ж саму закономірність він отримав, контролюючи кількість пелюсток у різних квітів.

— 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 і т.ін., де кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Ця послідовність отримала назву ряду чисел

Фібоначчі. Причому пропорція золотого перерізу – це наближено 8:5, а ще точніше 13:8.

Фібоначчі багато подорожував Сходом, познайомив Європу з індійськими (арабськими) цифрами.

На початку епохи Відродження у зв’язку з потребами архітектури зріс інтерес до золотого перерізу.

У 1509 р. вихованець славетного в той час Болонського університету, францисканський чернець математик Лука Пачолі, під впливом свого друга і вченого Леонардо да Вінчі (1452-1519) видає книгу під заголовком «Про божественну пропорцію» . Книга була захопленим гімном золотій пропорції.

У цій книзі, ілюстрованій Леонардо да Вінчі, Пачолі розглядає властивості відомої ще з часів Евкліда пропорції поділу відрізка у крайньому і середньому відношеннях. Серед багатьох достоінств золотої пропорції він назвав також її «божественну суть» як вираження триєдності

Син – малий відрізок

Батько – більший відрізок

Бог – Святий дух (ціле)

На його думку, навіть Бог використав принцип золотого перерізу створення Всесвіту.

Особливу увагу Пачолі приділив правильному додекаедру — тілу, тісно пов’язаному із золотим перерізом.

Леонардо да Вінчі також багато уваги приділяв вивченню золотого поділу. Він робив перерізи стереометричного тіла, утвореного правильними п’ятикутниками, і щораз одержував прямокутники з відносинами сторін у золотому поділі. Тому він дав цьому поділу назву «золотий переріз». Так воно й тримається дотепер, як найбільш популярне.

Геніальний винахідник, природодослідник, митець і пророк епохи Відродження Леонардо да Вінчі. Він сконструював перший парашут, винай-шов підводний човен, водолазний скафандр, ласти. За 220 років до Ньютона сформулював закон інерції, створив теорію будівництва арок, сконструював пристрій для вимірювання сили вітру – анемометр, друкарський верстат із автоматичною подачею паперу. Леонардо першим дослідив і описав клапан правого шлуночка серця, за скам’янілими рештками тварин встановив, що гори Італії колись були морським дном. Його винаходи випередили час на сотні років. Його життя оповите таємницею, а деякі роботи досі викликають подив.

Говорячи про Леонардо да Вінчі не можна не пригадати про «Вітрувійську людину».

Вітрувійська людина – знаменитий малюнок, що супроводжується пояснювальними написами, виконаний Леонардо да Вінчі приблизно в 1490 році. На ньому зображена фігура оголеного чоловіка в двох накладених одна на іншу позиціях: з розведеними в сторони руками і ногами, вписана в коло; з розведеними руками та зведеними разом ногами, вписана в квадрат.

Розмах витягнутих в сторони рук людини приблизно дорівнює росту.

Цей малюнок і текст називають канонічними пропорціями.

Згідно з супровідними записами Леонардо, він був створений для визначення пропорцій (чоловічого) людського тіла, як воно описане в трактатах античного римського архітектора Вітрувія.

Повторне відкриття математичних пропорцій людського тіла в 15 столітті, зроблене Да Вінчі та іншими вченими, стало одним з великих досягнень, що передували італійському ренесансу.

Малюнок сам по собі часто використовують як неявний символ внутрішньої симетрії людського тіла і Всесвіта в цілому.

Ентузіастом золотого перерізу був і Йоганн Кеплер (1571-1630), який пов’язував золотий переріз із будовою Сонячної системи.

Кеплер назвав золоту пропорцію такою, що продовжує саму себе.

«Улаштована вона так,— писав Йоганн Кеплер,— що два молодші члени цієї нескінченної пропорції в сумі дають третій член, а будь-які два останні члени, якщо їх скласти, дають наступний член, причому та сама пропорція зберігається нескінченно».

Знову «відкритий» золотий переріз був у середині XIX століття. У1855 році німецький дослідник золотого перерізу професор Цейзинг абсолютизував пропорцію золотого перерізу, оголосивши її універсальною для всіх явищ природи й мистецтва.

Цейзінг розглядав золотий переріз як основний морфологічний закон у природі та мистецтві. Він показав, що цей закон проявляється в пропорціях тіла людини і тілах красивих тварин.

Після деякого послаблення уваги до золотого перерізу в середині ХХ ст. та в другій його половині з’явилась тенденція більш серйозного ставлення до нього з боку вчених спеціалістів у різних галузях знань, зокрема в біології. Справжній «вибух» досліджень із цієї теми припав на останні 20-15 років XX ст. У ці роки з’явилися грунтовні праці, де золота пропорція та її закономірності використані як своєрідний методологічний принцип, що лежить в основі аналізу самоорганізуючих природних і технічних систем, їх структурної гармонії.



ЗОЛОТИЙ ПЕРЕРІЗ В АРХІТЕКТУРІ

Існують факти, що свідчать про те, що золоту пропорцію знали задовго до Піфагора.

В архітектурі пропорція є важливим і надійним засобом для досягнення рівноваги між цілим та його частинами.

Золоту пропорцію знаходимо у піраміді Хеопса, у предметах побуту із гробниці Тутанхамона, у барельєфах й інших творах мистецтва тієї пори.

Велика піраміда Хеопса – єдине з «семи див світу», яке збереглося до наших днів. Піраміда знаходиться на західному березі Нілу, в некрополі міста Гіза. Дата побудови 2645-2599 роки до н.е.

За геометрією споруда є чотиригранною рівносторонньою пірамідою. Грані чітко зорієнтовані на 4 сторони світу з точністю до 3 хвилин.

Висота піраміди становить — 146,6 м (нині вона становить приблизно 137,8 м), а сторона квадратної основи — 232,8 м. Отже, відношення висоти піраміди до основи – це золотий переріз. Цей дивовижний збіг, звісно, не дає підстав вважати, що такої форми зодчий надав їй свідомо.

Вершиною світового мистецтва вважається афінський Парфенон. Це класичний витвір давньогрецької архітектури. Парфенон підкорює красою форм і закономірністю пропорцій.

Парфенон — головний храм Афінського акрополя, присвячений богині Афіні, визначна пам’ятка давньогрецького мистецтва. Був зведений до 438 року до н.е. за 10 років. Саме прекрасне створіння грецької архітектура.

Парфенон являє собою мармуровий доричний периптер шириною 30,89м та довжиною 69,54м із числом колон відповідно по 8 та 17, їх висота становить 10,43м.

У фасаді давньогрецького храму Парфенона присутні золоті пропорції. Під час його розкопок виявили циркулі, якими користувалися архітектори й скульптори античного світу. У помпейському циркулі також закладені пропорції золотого поділу.

Колізей в Римі — найбільший амфітеатр Стародавнього Риму, символ імператорської могутності. Вміщав близько 87000 глядачів.

Будівництво розпочато у 72 році і закінчено 80 році імператором Титом, який ознаменував його відкриття влаштуванням ігор, що тривало 100 днів і коштували життя багатьом сотням гладіаторів і 5 тисячам диких звірів.

Відношення висоти найкрасивіших будівель до їх довжини становить 0,618. Серед найкрасивіших прикладів архітектурних шедеврів хочеться відзначити:

•Єгипетські піраміди

•Відомий усьому світу Колізей

•Капелу Пацці у Флоренції (1429-1443)

•Будинок із химерами в Києві (1901-1903)

•Символом гармонії й архітектурної досконалості є храм Софії Київської.

Отже, споруди, які побудовані за правилом «золотої пропорції» завжди захоплюють нас своєю красою та довершеністю.

ЗОЛОТА ПРОПОРЦІЯ В ОБРАЗТВОРЧОМУ МИСТЕЦТВІ

Природа – великий учитель, а художник – учень природи.

«Золотий переріз» був особливо популярним в епоху Відродження. Вибираючи розміри самої картини, намагалися, щоб її сторони перебували в золотому відношенні. Такий прямокутник стали називати «золотим». Цей термін уперше увів Леонардо да Вінчі. Прикладом такого прямокутника є картина Сальвадора Далі «Таємна вечеря».

Якщо зображення симетричне, центр картини і композиції збігається, то картина сприймається статично, зображення виглядає урочисто, однак позбавлене руху. Якщо ж композиційний центр картини і композиції не збігаються, картина сприймається у динаміці. Художники, помітивши цей факт, стали широко його використовувати, однак постало запитання, куди потрібно зрушити центр композиції, щоб досягти ефекту руху? Це місце на картині і є лінією золотого перерізу. Таке використання золотого перерізу іноді здійснюється інтуїтивно і зумовлено близькістю цього поняття до законів гармонії, що існують у природі. Приклади використання цього правила можна знайти в роботах Ботічеллі «Народження Венери», Веласкеса «Мадонна з немовлям», Леонардо да Вінчі «Таємна вечеря» і «Джоконда».

Найдиво-вижнішою картиною у світі вважається портретМони Лізи (Джоконди). Дослідники виявили, що композиція портрету базується на «золотих трикутниках», які є частинами правильного зіркового п’ятикутника .

ЗОЛОТА ПРОПОРЦІЯ В СКУЛЬПТУРІ

Відомо, що ще в давнину основу скульптури складала пропорція. Співвідношення частин людського тіла повязувалась з формулою золотого перерізу. Скульптори стверджують, що талія ділить довершене людське тіло в співвідношенні «золотого перерізу».

Фідій скульптор 5 ст. до н.е. Один з найбільших майстрів давньогрецького мистецтва епохи високої класики. Серед робіт Фідія, найбільш уславлена скульптура Зевса Олімпійського, одне з семи чудес світу,

14 метрове зображення верховного грецького бога із богинею Нікою в руці.

Статуя виготовлена за тією ж технологією, що і Афіна Парфенос

Афіна Парфенос в храмі Парфенон в Афінах.

12м статуя

Тіло богині вкрите шматками слонової кістки

одяг та озброєння із золота важили близько 2000 кг.

Усі золоті пластини знімались, і кожні 4 роки зважувались

Найкраще уявлення про творчість Фідія дає скульптурне оздоблення Парфенону. Ці твори, повні глибокої людяності, прославляють велич афінського полісу та його громадян, відображають ідеї боротьби афінян проти їхніх ворогів.

Пропорцію золотого перерізу зустрічаємо у творах зодчих Ренесансу: Мікеланджело, Палладіо, Д. Браманте

Статуя Давида, Помираючий раб роботи видатного італійського митця Мікеланджело, також вважаються взірцем «золотої пропорції».

ЗОЛОТІ СПІРАЛІ

«Все, що набувало якоїсь форми, утворювалося, росло, прагнуло зайняти місце в просторі і зберегти себе. Це прагнення знаходить здійснення в основному в двох варіантах — зростання вгору або розстилання по поверхні землі і закручування по спіралі», казав Архімед.

Уявлення про золотий переріз буде неповним, якщо не сказати про спіраль. Форма спірально завитої раковини привертає увагу Архімеда. Він вивчав її та вивів рівняння спіралі. Спіраль, накреслена за цим рівнянням, називається його ім’ям.

Це воістину чарівна крива, яку можна зустріти як у навколишньому світі, так і у творіннях рук людських.

Спіралі:

закручуються вусики рослин,

спірально наростають тканини стовбурів дерев,

спіральні рухи (нутації) спостерігаються під час росту коріння

проростання сходів (паростків)

в розташуванні насіння соняшника

квітки ромашки, китайської рози

у шишках сосни, ананасах, кактусах і т.д.

Причому числа «правих» і «лівих» спіралей завжди відносяться одне до одного, як сусідні числа Фібоначчі.

«Золота спіраль» не оминула й тваринний світ. Найчастіше вона проявляється

в рогатих тварин: баранів, кіз, антилоп

Вражає досконалістю й економічністю спіральна форма черепашок молюсків.

Молюски — відмінні зодчі й математики. Їх вапняні спорудження міцні, ажурні, побудовані математично строго закономірно, за чітким планом. Кожна відстань між завитками дорівнює сумі двох наступних (у напрямку до полюса). Раковини деяких сучасних молюсків мають форму логарифмічної спіралі.

Зрозуміло, що причину такої зовнішньої організації треба шукати на клітинному і молекулярному рівнях.

Гете називав спіраль «кривою життя».

Спільна робота ботаніків і математиків пролила світло на ці дивні явища природи.

Павук плете павутину спіралеподібно.

Спіраллю закручується ураган.

Перелякана череда північних оленів розбігається по спіралі.

Носії генетичного коду — молекули ДНК та РНК — мають структуру подвійної спіралі; її розміри майже повністю відповідають числам Фібоначчі.

Природа закрутила у спіралі велетенські зоряні світи – галактики.

В одній із них знаходиться наша Земля.

У Всесвіті всі відомі людству галактики і всі тіла в них існують у формі спіралі. Принципу золотого перерізу підпорядковані і періоди обертання планет Сонячної системи.

Добре відома золота пропорція п’ятипелюсткових квіток яблуні, груші китайської рози, та багатьох інших рослин.

Ще одним прикладом золотого поділу частин тіла живого організму є

радіолярії. Це найпростіші планктонові морські тварини, які переважно живуть у Тихому та Індійському океанах. Будучи за розмірами менше за 1 мм, вони мають побудовані з кремнезему або сірчастокислого стронцію кістяки, які набувають різноманітних правильних геометричних форм. Установлено, що серед кістяків радіолярій є всі п’ять видів правильних многогранників.

У біологічних дослідженнях 1970- 90 рр. показано, що, починаючи з вірусів і рослин і закінчуючи організмом людини, всюди проявляється золота пропорція, яка характеризує співрозмірність і гармонійність їхньої будови.

Золотий переріз визнаний універсальним законом живих систем.

«Квітами, які пурхають» називають метеликів — цих дивних створінь природи.

У багатьох метеликів співвідношення грудної та черевної частин тіла відповідає золотій пропорції. Склавши крила, нічний метелик утворює правильний рівносторонній трикутник.

Бабка теж створена за золотою пропорцією: відношення довжини корпуса до довжини хвоста дорівнює відношенню всієї довжини до довжини хвоста.

Прозорі крила бабок — це шедевр «інженерної» майстерності природи.

Співвідношення води і суші на планеті Земля становить 62% і 38%, тобто знаходиться у відношенні золотого перерізу.

Тіло людини складається на 60% води, на 34% з органічних речовин, на 6% — з неорганічних.

В тілі ящірки, на перший погляд, можна побачити приємні для сприйняття пропорції — довжина її хвоста відноситься до довжини решти тіла, як 62 до 32. Має золоті пропорції і пташине яйце.

ЗОЛОТА ПРОПОРЦІЯ В АНАТОМІЇ

Золотий переріз можна знайти і в анатомії. Закон золотого перерізу помітний у кількісному поділі людського тіла, що відповідає числам ряду Фібоначчі. Перевірено, що відношення середніх значень лінійних частин тіла людини близьке до числа золотого перерізу. При цьому основна лінія поділу (лінія пояса) поділяє висоту чоловічого тіла в дещо більшому (13/8 = 1,625), а жіночого — в дещо меншому (5/8 =1,6) відношенні, ніж число 1,61803. Значення першого відношення ближче до числа золотого перерізу. Чоловіче відношення іноді називають мажорним (збільшеним), а жіноче мінорним (зменшеним). Ужінок спостерігається відхилення від норм золотого перерізу, а взуття на високих підборах «відновлює» пропорцію й принцип золотого перерізу тріумфує.

З віком людини значення цього відношення, за Цейзінгом, змінюється. Основна точка поділяє зріст новонародженого немовляти чоловічої статі навпіл, але з роками згадане відношення, змінюючись, стає у 13 років мажорним, а у 17— мінорним. Далі воно починає зростати і досягає свого остаточного значення (1,625) у 21 рік.

Зіставляючи довжини фаланг пальців і кисті руки в цілому, а також відстані між окремими частинами обличчя, також можна знайти «золоті» співвідношення.

Це відношення можна дістати, наприклад, зіставляючи лінійні розміри частин висоти у статуї Аполлона Бельведерського, якого в Стародавній Греції вважали еталоном чоловічої краси, та статуї Венери Мілоської — еталоном жіночої краси.

Венера Мілоська – мармурова статуя богині Афродіти, датована приблизно 150 р. до н.е. Нині експонується в Луврі, Париж. Автор невідомий. Статуї венери Мілоської вважається ідеалом краси жіночого тіла.

Аполлона Бельведерського – знаменита мармурова статуя, що знаходиться в Бельведері, одному з будинків Ватиканського музею, датована приблизно 4ст. до н.е.

СЕРЦЕ

Золотий переріз розкрив далеко не всі свої таємниці. Зовсім недавно його знайшли у медицині й фізіології. Скажімо, установлено, що для кожного виду живих істот є частота серцебиття, при якій тривалість усього кардіоциклу і його складових співвідносяться між собою по пропорції золотого перерізу. Для людини ця частота дорівнює серцевому ритму 63 удари за хвилину. Ця прпорція присутня й у судинах, і в крові. Словом золотий переріз є гарантом нормального, оптимального фукціонування всієї кровоносної системи організму.

Таким чином, робота серцево-судинної системи за законами «золотої» пропорції забезпечує гармонійне функціонування всього організму. тому із серцем пов’язані безліч крилатих висловів:

«золоте» серце, бачити серцем, серцева доброта, жорстоке серце, почувати серцем, серце — символ любові, майдан — серце українського народу,

сердечність…

ГАРМОНІЯ ЗОЛОТОГО ПЕРЕРІЗУ У МУЗИЦІ

Серце як музичний інструмент можна налаштувати на здоровий ритм. камертоном налаштування може бути класична музика, в основі музичних творів великих композиторів закладений головний закон «золотого» перерізу. Благозвучні гармонійні акорди невипадкові.

Гармонійні співзвуччя музичних інтервалів можуть бути отримані з допомогою співвідношень чисел Фібоначчі. Чим талановитіший композитор, тим у більшій кількості його творів було знайдено золоті перерізи. У Аренського — 95%, Бетховена — 97%, Гайдна — 97%, Моцарта — 91%, Скрябіна — 90%, Шопена —92%, Шуберта —91% від усіх творів.

ГАРМОНІЯ ЗОЛОТОГО ПЕРЕРІЗУ І

СУЧАСНІ УЯВЛЕННЯ ПРО КРАСУ

У XIX ст. великої слави набули психологічні досліди Густава Фехнера.

Усім учасникам експерименту (228 чоловіків і 119 жінок) пропонувалось вибрати з поміж запропонованих прямокутників найприйнятніший для їхнього сприйняття з естетичного погляду. Виявилося, що досить часто вибір падав на прямокутник із відношенням сторін τ. А чи не змінилися з того часу уявлення людей про красу?

У наш час золоті прямокутники трапляються досить часто: це і форма столів, конвертів, поштових марок, візиток, шкільних дошок, деяких аркушів паперу, форми книжок, кімнат, будівель.

ПЕНТАГРАМА

Золотий переріз можна побачити і в пентаграмі — так називали греки зірчастий многокутник. Пентаграму у вигляді печатки використовували деякі таємні товариства. У піфагорійців пентаграма була символом здоров’я і досконалості, розпізнавальним знаком для членів організації.

За їхньою теорією, в основу світового порядку покладено числа. Світ, вважали вони, складається з протилежностей, а гармонія приводить протилежності до єдності. Гармонія ж полягає в числових відношеннях. Піфагорійці приписували числам різні властивості. Так, парні числа вони називали жіночими, непарні (крім 1) — чоловічими. Число 5 — як сума першого жіночого числа (2) та першого чоловічого (3) — вважалося символом любові. Звідси така увага до пентаграми, що має 5 кутів.

У християнській символіці пентаграма означає Святу Трійцю та подвійну (божественну і людську) природу Христа. У Китаї пентаграма — символ п’яти стихій .

П’ятикутна зірка пентаграма —трапляється на прапорах і гербах багатьох країн, зокрема Євросоюзу, Китаю, Туреччини, США, Сінгапуру, В’єтнаму, Пакистану, та

Сьогодні на виступі ми побачили, як працюють закони в природі, підкоряючись принципам «золотого» перерізу. Довідалися, що в основі геніальних творів будь-яких жанрів лежить «золота» пропорція, і навіть людина, як вінець природи, створена за законами «золотого» перерізу морфологічно, анатомічно й фізіологічно.

Я пропоную вам задуматися — чи завжди навколишній світ гармонійний і доцільний?

Якщо світ — від мікрокосмосу до макрокосмосу — влаштований гармонійно й доцільно за законами гармонії, то чому наша планета знає війни, руйнування, смертельні хвороби, голод, убогість, соціальну несправедливість? Хто в цьому винний?

(Відповідь учнів: людина).

Які негативні якості людини призводять до дисгармонії нашого світу?

(Відповідь учнів: жадібність, жорстокість, ненависть, заздрість, властолюбство, неуцтво тощо).

Якби ви вчились, так як треба

То мудрість була би своя

Шевченко

Як можна назвати одним словом наведені вами вади людей?

(Відповідь учнів: бездуховність).

А що ж таке духовність? Убудь-якій довідковій літературі ви можете знайти визначення: «Духовність — це властивості життєдіяльності людини, які виражаються в дбайливому ставленні до себе й навколишнього світу». Як ви думаєте, чи можна духовність виразити у співвідношенні «золотої» пропорції математично? Які величини для цього можна використовувати?

Ну що ж, давайте мислити логічно. Ми дійшли висновку, що гармонійність світобудови становить триєдину сутність.

Людина

СуспільствоПрирода

Подивимося рівності їх узаємин, використовуючи Подивимося рівності їх узаємин, використовуючи як інструменти закони золотого перерізу

___________________________________

Стався до навколишніх так, як би ти хотів,

щоб вони ставились до тебе

Це золоте правило духовності, що в найдавнішій із книг «Біблії» називається Золотим Правилом Христа!

Отже, ми довідалися, що про «золотий переріз» знали ще у давньому Єгипті й Вавилоні, в Індії та Китаї. Великий Піфагор створив таємну школу, де вивчалася містична суть «золотого перерізу». Евклід застосував його, створюючи свою геометрію, а Фідій — свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт улаштований згідно із «золотим перерізом», а Аристотель знайшов відповідність «золотого перерізу» етичному законові.

Колиска людства — природа. Ісвоє натхнення для створення вічних шедеврів люди знаходили в природі.

Краса й гармонія природи — це вічний пошук істини, в основі якого лежить закон «золотого» перерізу








sitemap
sitemap