программа курса по математике Уравнения Виды уравнений и методы их решения 8 класс



Пояснительная записка

Программа курса «Уравнения. Виды уравнений и методы их решения» направлена на углубление и систематизацию знаний учащихся по указанной теме. Уравнение – одно из важнейших математических понятий, которое широко применяется в смежных дисциплинах. Программа курса предполагает систематизировать и классифицировать уравнения по разным типам. Учащиеся познакомятся с различными методами решения уравнений. Уравнения широко применяются при решении задач, поэтому в курсе предусмотрено изучение задач с различными содержанием: геометрическим, физическим, задачи на проценты, сплавы и смеси. Некоторые вопросы программы выходят за рамки школьного курса математики. Конечной целью является углубление знаний по предмету, в качестве дидактического материала планируется использовать задачи, которые не рассматриваются в традиционной программе, либо изучаются в них недостаточно или обзорно.

Предполагаемое время проведения занятий с 1 сентября по 30 мая. Количество часов на изучение курса – 72 часов (из расчета 2 урока в неделю)

Занятия будут проводиться в малых группах: от 5 о 10 человек.

Цель программы: познакомить учащихся с различными типами уравнений, методами их решения, применять уравнения к решению задач.

Задачи программы:

Изучить методы решения различных типов уравнений

Сформировать у учащихся навыки решения задач составление уравнений

Ознакомить учащихся с методами решения нестандартных уравнений и задач олимпиадного характера.

Структура программы:

Программа построена в соответствии с видами уравнений и методами их решения. Большое внимание при изучении курса уделяется практическому применению уравнений к решению задач. Учебное время делится на практические и теоретические занятия.

Вид контроля.

По завершению изучения курса из разделов планируется проведение диагностических тестов с целью корректирования дальнейшего курса и содержания занятий. В конце работы проводится итоговый тест.

Конечный результат:

По результатам прохождения курса учащийся должен уметь:

Решать линейные уравнения

Решать задачи на составление линейных уравнений

Решать уравнения, содержавшие модуль

Решать системы линейных уравнений

Решать пропорции

Решать дробные рациональные уравнения

Решать неполные квадратные уравнения

Решать квадратные уравнения

Решать иррациональные уравнения

Решать задачи на составление рациональных уравнений.

Учащийся должен знать:

Алгоритмы решения уравнений, методы решения систем уравнений, методы решения рациональных и квадратных уравнений различных типов, методы решения иррациональных уравнений.

Содержание программы

Линейные уравнения

Понятие линейного уравнения. Правила решения линейных уравнений. Действия с многочленами, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение задач, приводящихся к составлении линейного уравнения.

Системы линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений методом сложения методом подстановки. Решение задач, приводящих к составлению систем линейных уравнений. Графический метод решения систем линейных уравнений.

Уравнения, содержащие модуль.

Понятие модуля. Решение уравнения, содержащих один или несколько модулей.

Пропорции. Понятие пропорции, основное свойство пропорции. Решение пропорций.

Неполные квадратные уравнения.

Понятие неполного квадратного уравнения, методы решения неполных квадратных уравнений. Решение уравнений разложения на множители.



Квадратные уравнения.

Понятие квадратного уравнения. Выделение квадрата двучлена. Формулы корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений по формулам. биквадратные уравнения. метод замены переменой.

Рациональные уравнения

Действия с алгебраическими дробями. Решение рациональных уравнений. допустимые значения переменной. Отбор корней рационального уравнения. Решение задач, приводящих к составлению рационального уравнения.

Иррациональные уравнения.

Понятие иррационального уравнения. Методы решения иррационального уравнения. Отбор корней иррационального уравнения.

Тематическое планирование

2 часа в неделю, 72 часов в год.

№ темы

Изучаемый материал

Количество часов (теория)

Количество часов (практика)

Линейные уравнения

1

4

Задачи, приводящие к составлению линейного уравнения



4

Системы линейных уравнений

1

5

Проверочная работа № 1

1

Уравнения, содержащие модуль

2

5

Пропорции

1

4

Проверочная работа № 2

1

Неполные квадратные уравнения

1

5

Проверочная работа № 3

1

Квадратные уравнения

2

6

Биквадратные уравнения

1

4

Проверочная работа № 4

1



Рациональные уравнения

1

6

Задачи, приводящие к составлению рациональных уравнений.

1

6

Иррациональные уравнения

1

5

Проверочная работа № 5

2

Итого: 72 часов

12

60

Используемая литература:

А.В.Шевкин текстовые задачи. Пособие для учащихся. М.»Просвещение», 1997

И.Н.Петрова. Проценты на все случаи жизни. Челябинск, Южно-уральское книжное издательство, 1996

Е.Г.Коннова, математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад, «Легион», Ростов-на-Дону, 2008

И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин. задачи на смекалку. Москва. «Просвещение», 2006

Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк. Дополнительные главы к школьному учебнику, М. «Просвещение», 2003

Л.И.Звавич, Д.И.Аверьянов и др. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе, М, «Просвещение».








sitemap
sitemap