Всемогущие параметры 9 класс



Пояснительная записка

Предлагаемая программа элективного курса «Всемогущие параметры» актуальна в период перехода к новым образовательным стандартам по математике. Данный курс предназначен для обобщения и систематизации знаний обучающихся о линейной и квадратной функции, а также помочь оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения.

Программа курса «Всемогущие параметры» составлена на основе:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 9 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников М.М., Шевкин А.В. – М: «Просвещение», 2009 год.

Обучение ведется с использованием учебного пособия:

Моденов В. П. Задачи с параметрами. В. П. Моденов. – М.: «Экзамен», 2006. – Серия «Абитуриент».

Данный курс посвящен одной из самых важных тем: «Уравнения и неравенства с параметрами». При решении многих заданий, в последнее время в материалах выпускных экзаменов, ГИА и ЕГЭ и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предполагаются задания по данной теме. Задачи такого типа вызывают затруднения у обучающихся, так как практических заданий по данной теме в школьных учебниках мало или нет совсем.

В курсе задачи с параметром рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний учащихся о линейной и квадратной функции. Основная цель курса – повысить математическую культуру учащихся в рамках школьной программы по математике.

Значительная часть курса посвящена рассмотрению вопросов о существовании корней уравнений первой и второй степени, их количестве, расположений на числовой прямой. В начале каждой темы приводится необходимый теоретический материал. Имеется достаточное количество упражнений с решениями, заданий для самостоятельной работы.

В результате изучения курса обучающиеся должны приобрести определенные знания и умения.

Обучающиеся должны знать:

Основные методы решения уравнений и неравенств первой и второй степени с параметрами;

Основные методы решения систем уравнений и неравенств с параметрами;

Способы применения числовых множеств, для построения решения на координатной прямой и плоскости;

Законы логики математических рассуждений, и применять их при решении задач с параметрами.

Обучающиеся должны уметь:

Находить корни линейного и квадратного уравнения и их количество в зависимости от параметра;

Находить промежутки решения линейных и квадратных уравнений в зависимости от параметра;

Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, системы неравенств первой и второй степени используя свойства функции и их графические представления.

Курс «Всемогущие параметры», рассчитан на 34 часа, поможет обучающимся оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения. Освоение курса предполагает, помимо лекций и практические занятия. В конце курса обучающимся предлагается выполнить контрольную работу.

Содержание программы

Тема 1. Линейные уравнения с параметром.

Определение уравнения с параметром, области определения уравнений с параметром. Определения линейного уравнения с параметрами. Методы решения линейных уравнений с параметром. Количество корней линейного уравнения в зависимости от параметра.

Тема 2. Линейные неравенства с параметром.

Определение линейного неравенства с параметрами. Методы решения линейных неравенств с параметрами. Изображение решений неравенства с помощью числовых промежутков.

Тема 3. Системы линейных уравнений с параметром.

Методы и способы решения систем линейных уравнений с параметром. Количество решений в зависимости от параметра.

Тема 4. Системы линейных неравенств с параметрами.

Методы и способы решения систем линейных неравенств в зависимости от параметра. Расположение решения системы неравенств на координатной прямой.

Тема 5. Уравнения второй степени с параметрами.

Определение квадратного трёхчлена и квадратного уравнения. Решение уравнений выделением квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений по формуле. Теорема о расположении корней квадратного трехчлена относительно заданной точки или заданного числового промежутка. Классификация задач с параметрами. Формулировка теоремы Виета. Примеры применения теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета. Определение неполного квадратного уравнения. Методы решения неполных квадратных уравнений.

Тема 6. Неравенства второй степени с параметрами.

Определение неравенства второй степени с параметром. Методы решения неравенств второй степени с параметрами. Расположение решений неравенств второй степени на координатной прямой.

Тема 7. Графический способ решения задач с параметрами.

Функции. Графики функций. Изображение решений уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств на координатной плоскости с помощью графиков элементарных функций. Геометрические интерпретации.

Учебно – тематический план

п/п

Наименование тем

Количество часов

Всего

В том числе

Теоретичес

кая часть

Практичес

кая часть

1

Линейные уравнения с параметром

2

0,5

1,5

2

Линейные неравенства с параметром

2

0,5

1,5

3

Системы линейных уравнений с параметром

3

0,5

2,5

4

Системы линейных неравенств с параметрами

3

0,5

2,5

5

Уравнения второй степени с параметрами

8

1

7

6

Неравенства второй степени с параметрами

8

1

7

7

Графический способ решения задач с параметрами.

8

1

7

Итого

34

5

29

Календарно – тематическое планирование

п/п

Наименование тем курса

Всего

В том числе

Форма

контроля

лекции

практика

1

Понятие линейного уравнения с параметром

1

0,5

0,5

Решение задач (самостоя тельные работы, тесты)

2

Линейные уравнения с параметром

1

1

3

Понятие линейных неравенств с параметром

1

0,5

0,5

4

Линейные неравенства с параметром

1

1

5

Понятие системы линейных уравнений с параметром

1

0,5

0,5

6

Системы линейных уравнений с параметром

1

1

7

Системы линейных уравнений с параметром

1

1

8

Понятие системы линейных неравенств с параметром

1

0,5

0,5

9

Решение систем линейных неравенств с параметром

1

1

10

Системы линейных неравенств с параметром

1

1

11

Понятие равнений второй степени с параметром

1

0,5

0,5

12

Количество корней уравнения второй степени в зависимости от параметра

1

1

13

Параметр и количество решений уравнения второй степени

1

0,5

0,5

14

Параметр и свойства решений уравнений второй степени

1

1

15

Решение уравнений второй степени с параметром

1

1

16

Решение уравнений второй степени с параметром

1

1

17

Решение уравнений второй степени с параметром

1

1

18

Решение уравнений второй степени с параметром

1

1

19

Определение неравенств второй степени с параметром

1

0,5

0,5

20

Методы решения неравенств второй степени с параметром

1

1

21

Методы решения неравенств второй степени с параметром

1

1

22

Методы решения неравенств второй степени с параметром

1



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap sitemap