Пособие для подготовки к ЕГЭ Часть 1 Задание В 1



Пособие для подготовки к ЕГЭ. Часть 1.Задание В1.

Кочкина Елена Николаевна, учитель математики МОУ «Чокурдахская СОШ имени А.Г.Чикачёва», п.Чокурдах, Республика Саха (Якутия).

Введение

Здравствуйте, незнакомый друг!

Возможно вы, ученик, или педагог. В руках у вас пособие, написанное в содружестве учеников и учителя. Мы хотели не просто познакомить вас с особенностями отрытого банка ЕГЭ, но больше с нашим виденьем проблемы повторения и расширения знаний.

На протяжении многих лет учёные заметили, что интерес к учёбе, к математике, в частности, гаснет от обилия формул, терминов, теорем, которые нужно «держать в голове», от неумения соотнести их с практикой применения. Или обратная картина — ученик правило выучил, а применить не может.

В своё время учёный В.Ф.Шаталов предложил «метод опор». На их основе я, а затем и мои ученики, попробовали по каждой важной теме создавать информационные карты, где «свели под одну крышу» теорию и практику. Ученикам, особенно неуверенным, это понравилось, они ощутили надежду, что и у них получиться запомнить правила, алгоритмы и решать дальше на чистом листе.

Я знаю, что многие ученики испытывают страх: «Я не сдам!». Надеюсь, это пособие рассеет сомнения, и к вам придёт уверенность: «У меня всё получиться!» Верьте в себя! И помните слова великого Демокрита: «Твердая решимость что-нибудь сделать есть половина успеха».

С надеждой на понимание, ваш друг: Е.Н. Кочкина

Предисловие

Полная версия пособия, предназначенного для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся 10-11-х классов по математике, состоит из 3 частей;

Часть 1 состоит из 8 тем, каждая из которой соответствует проверяемым элементам математической подготовки учащихся 11 класса;

Каждую из восьми тем я разделила на разделы. В данной статье предложены 3 раздела к заданию В1 ЕГЭ;

В каждый из разделов включен необходимый теоретический материал, формулы, алгоритмы, правила (теория) и образцы решений заданий (практика);

К каждому из разделов подобраны типичные задания из открытого банка ЕГЭ для самостоятельного решения (реши сам).

Краткие методические рекомендации по использованию пособия:

Например, по теме «Задание В1» открываем раздел В1.1, изучаем или повторяем правила, определения, алгоритмы, вспоминаем формулы, разбираем предложенные решения заданий, решаем задания для самостоятельной работы (реши сам).

Можно повторять и решать в приведённом порядке, можно выбрать любую тему, повторить, закрепить и проверить ваши знания.

Таким образом, пользователь найдет в пособие одновременно правила, формулы, алгоритмы, различные приемы и способы решения тех или иных заданий. После этих тренировок можно будет смело приступить к различным тестам ЕГЭ в целом.

Учитель может использовать это пособие в процессе обучения, на занятиях элективных курсов, при повторении.

С введением обязательной ГИА учащихся 11 класса в форме ЕГЭ данное пособие будет как нельзя актуально, можно применять с 10 класса при повторении, обобщении, расширении знаний. Желаю удачи! Приму к сведению любые замечания, советы, могу выслать полный вариант пособия. Мой адрес: mailto:[email protected]

Тема 1 Задание В1

Задание В1.1 Информационная карта. Округление с недостатком

Теория

Практика

Полезно вспомнить:

При чтении любой задачи нужно ясно представлять описываемую ситуацию,

Деление с остатком.

а = вс + d, а — делимое, в –делитель, с — неполное частное, d – остаток. Пример: 23 = 5 · 4 + 3. Здесь 3 – остаток. 

Округление с недостатком: если надо найти количество предметов, купленных на заданную сумму, или количество цветов в букете, или предметов в определенных условиях.

1. Сырок стоит 7 руб. 20 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

Решение: 7 руб. 20 коп =720 коп. 60руб.=6000 коп.

6000 : 720=8(ост.24) ответ: 8.

Или так: Разделим 60 на 7,2:

Значит, на 60 рублей можно купить 8 сырков. Ответ: 8

2. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

Решение: Разделим 200 на 35:

Значит, можно будет купить 5 шоколадок. Еще 2 будут даны в подарок. Всего можно будет получить 7 шоколадок. Ответ: 7

3. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Решение: Разделим 500:30= 16(ост.2). Но 16 дарить нельзя, значит можно купить 15 тюльпанов. Ответ: 15

4 В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1–3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

Решение: всего привезли: 360*3=1080 штук.В шкаф помещается 9*25=225. 1080:225= 4(остаток 180) Полностью заполнятся 4 шкафа. Ответ:4

Задание В1.1. Реши сам:

1. Сырок стоит 6 руб. 70 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

2. Сырок стоит 8 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?

3. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 500 рублей?

4. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 3 шоколадки, 4-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 25 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 230 рублей?

5. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 60 руб. за штуку. У Вани есть 400 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

6. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 65 руб. за штуку. У Вани есть 300 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

7. В школьную библиотеку привезли книги по физике для 7-9 классов, по 50 штук для каждого класса. В шкафу 3 полки, на каждой полке помещается 12 книг. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми книгами по физике, если все книги одного формата?

8. В школьную библиотеку привезли книги по химии для 8-10 классов, по 60 штук для каждого класса. В шкафу 4 полки, на каждой полке помещается 12 книг. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми книгами по химии, если все книги одного формата?

Желаю удач! Все получиться на

Задание В1.2 Информационная карта «Округление с избытком»

Теория

Практика

Полезно вспомнить:

При чтении любой задачи нужно ясно представлять описываемую ситуацию,

Деление с остатком.

а = вс + d, а — делимое, в –

делитель, с — неполное частное, d – остаток. Пример: 23 = 5 · 4 + 3. Здесь 3 – остаток. 

Округление с избытком: если надо рассчитать количество чего-либо, которого хватит на сколько-то человек или на определенный период.

Например: 100 : 3 = 33 (остаток 1)

При округлении с избытком получиться 34.

1.Теплоход рассчитан на 500 пассажиров и 15 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение: 1)500+15 =515 (всего человек)

2) 515: 70= 7(ост.25); значит нужно 8 шлюпок, в 7 по 70 человек, в 1 -25. ответ: 8

2.В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуются 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

Решение: За 4 недели в офисе расходуется 1200∙4=4800 листов бумаги. Разделим 4800 на 500; 4800:500 =9(остаток 300). Значит, нужно купить 10 пачек.

Ответ: 10

3. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение: Больному нужно выпить 0,5* 3* 21 = 31,5 г лекарства. В одной упаковке содержится 0,5 * 10 = 5 г лекарства. Разделим 31,5:5 =6,3; значит необходимо 7 упаковок. Ответ:7

4. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Всего в лагере 218 + 26 = 244 чел. Разделим 244 на 45; 244:45= 5 (остаток 19); значит необходимо 6 автобусов. Ответ: 6.

5. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

Решение: Разделим 20 на 3: ; значит необходимо 7 палаток. Ответ:7.

6. В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире № 50. На каком этаже живет Петя?

Решение: Разделим 50 на 6; 50:6 = 8 (остаток 2); значит, Петя живет на 9 этаже. Ответ: 9.

Задание В1.2. Реши сам:

1. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?

3. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 20 кг вишни?

4. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша? Ответ: 4

5. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов? Ответ: 21

6. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней? Ответ: 34

7. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 2 раза в день в течение 20 дней. Лекарство выпускается в упаковках по 12 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Желаю удач! Все получиться на

Задание В1.3 Информационная карта. Задачи на проценты.

Теория

Практика

Задачи на проценты.

1.Процентом называется одна сотая часть величины . целое составляет 100%.

Например: ; ; .

2.Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.Например, 125% = 125:100 = 1,25%

3.Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100. Например: 0,971 = 0,971•100 = 97,1%

4.Нахождение процента от числа: чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

Например: а)13% от 50; 1);

2);

б) 20% от 45 кг; (кг)

в) 118% от х ;

5.Нахождение числа по его проценту: чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь. Например, 8% длины всего отрезка составляет 2,4 см, то длина всего отрезка равна

2,4:0,08=240:8=30 (см)

6.Нахождение процентного отношения чисел: чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100. Например, 2 г. соли в растворе массой 50 г. составляет

Чтобы записать текст с помощью уравнений:

-Обозначить неизвестную величину переменной

-Выразить через нее другие величины;

-Составить уравнение и решить его.

— При необходимости сделать проверку;

-Оформить ответ.

1. Цена на автобусный билет — 15 рублей. Сколько билетов можно будет купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20%?

Решение: 1)Чтобы найти 20% от 15 рублей, нужно 15 рублей разделить на 100 и умножить на 20. (15/100)*20=3. Таким образом, 20% от 15 рублей — это 3 рубля.

2)15+3=18; новая цена на билет составит 18 рублей.

3)определим, сколько билетов по новой цене в 18 рублей можно купить на 100 рублей.

— можно купить 5 билетов (10 рублей — сдача, которой не хватает еще на один билет по 18 рублей). Ответ. 5.

2. Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 1830 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

Решение: Пусть чайник стоил х (руб.), тогда после повышения он будет стоить 1,22х, составим уравнение: 1,22х =1830; х= 1830:1,22; х=1500 ; Ответ: 1500

3.Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Решение: Во время распродажи шампунь станет стоить 160-0,25∙160=120 рублей. Разделим 1000 на 120; 1000:120= (остаток 40); Значит, можно будет купить 8 флаконов шампуня. Ответ: 8

4.Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Решение: После повышения цены ручка станет стоить 40+0,1∙40=44 рубля. Разделим 900 на 44; 900:44=20 (остаток 20)

Значит, можно купить 20 ручек. Ответ: 20

Задание В1.3. Реши сам:

Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%?

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?

В городе N живет 100000 жителей. Среди них 10 % детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Желаю удач! Все получиться на



sitemap
sitemap