Показательные уравнения



Урок по теме: «Решение показательных уравнений»

Разработала: преподаватель математики Епихина Елена Вячеславовна

ГБОУ СПО издательско-полиграфический колледж им И Федорова города Москвы.



Тема: « Решение показательных уравнений».

Цели урока:

1.Обучающая:

Научить решать показательные уравнения разных типов.

Приведение обе части уравнения к одному и тому же основанию.

Вынесение общего множителя за скобки.

Приведение к квадратному уравнению.

2. Развивающая:

Развить интерес к предмету математики.

Использование знаний предыдущих уроков.

3. Воспитывающая:

Сформировать у учащихся умение ведения дискуссии.

Самооценки и оценки действий сокурсников.

Воспитание стремления к сознательному самостоятельному труду.

Учебно-методическое обеспечение урока.

Н. В. Богомолов «Математика» СПО Москва Дрофа 2006 г.

Графики показательных функций.

Тестовые задания.

Обучающие карточки.

Материалы презентации.

План урока: 1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания.

3.Актуализация знаний.

4.Самостоятельная работа.

5.Домашниее задание.

6. Подведение итогов.

ХОД ЗАНЯТИЙ:

1.Организационный момент:

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация знаний:

1)Устные упражнения

Вычислите: а) б) в)

г) д) е)

ж) з) и)

4. Работа в тетрадях:

№1. Решите уравнение:

а) б) в) г)

Решение:

а) б) в) г)

х – 4= 4 2х = -3 2х =

х = 8 х =-1,5. Х = х1,2

Ответ: 8. Ответ: -1,5. Ответ: . х1=4- ; х2=4+.

Решение уравнений проверяется у доски. Ответ: 4- ; 4+.

Решение уравнений

(Вынесение общего множителя за скобки )

7х+2 + 4х+1=539;

7х+1;

7х+1;

7х+1;

7х+1= 539;

7х+1= 49;

7х+1=72;

Х+1 = 2;

Х = 1. Ответ: 1.

9х — 8х — 9 = 0

Сделаем замену у = 3х, тогда 9х = у2, получим квадратное уравнение

У2 – 8у – 9 = 0;

У1,2 = ; у1 =- 1; у2 = 9;

3х = — 1 нет решения, т.к. Е;

= 9;

3х = 32;

Х = 2. Ответ: 2.

5. Самостоятельная работа (10 минут )

Раздаются тестовые задания (Приложение №1 )

Выбираются консультанты для проверки тестовых заданий.

7. Домашнее задание:

1) Повторить свойства степеней;

2) № 463 (б ),№ 464 (б).

8.Подведение итогов:

Тестовые задания.

Вариант №1

Выберите показательные функции:

а)у = х2; б) у = 2х; в) у = (0,5)х; г) у = .

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 2х; б) у = ; в) у = ; г) у = 5х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 . 2х = 4; а) х = -2;

3.2. х = 4; б) х = 2.

3.3. 5х = 25;

3.4. = 25.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5

Решение:

;

2х+6;

3 – 4х = ;

;

-6х = ;

Х = 3: ;

Х = .

Ответ: — 0,5.

5. Решите самостоятельно уравнение:

2х+1 +3.

Вариант №2

1. Выберите показательные функции:

а)у = х3; б) у = 5х; в) у = (0,2)х; г) у = .

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = ; в) у = ; г) у = 3х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 . 3х = 9; а) х = -2;

3.2. х = 9; б) х = 2.

3.3. х = 25;

3.4. = 25.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

=.

Решение:

;

;

= ;

-3х = ;

Х = .

Ответ: .

5. Решите самостоятельно уравнение:

16х.

Вариант №3

1. Выберите показательные функции:

а)у = х2; б) у = 6х; в) у = (0,2)х; г) у =.

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = ; в) у = ; г) у = 3х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 . ; а) х = -2;

3.2 . ; б) х = 2;

3.3. х = 25; в) х= 4;

3.4. . г) х = — 3.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5.

Решение:

;

8-6х;

4 – 2х = ;

;

4х = ;

Х = 4 : ;

Х = .

Ответ: 1.

5. Решите самостоятельно уравнение:

.

Вариант №4

1. Выберите показательные функции:

а)у = ; б) у = ; в) у = (0,2)х; г) у = .

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = ; б) у =; в) у =; г) у = х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 ; а) х = 0;

3.2. б) х = 3;

3.3. ; в) х = ;

3.4. 5. г) х = .

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

.

Решение:

;

;

=0;

Х = 0 или ;

Х = — 2;

Ответ: .

5. Решите самостоятельно уравнение:

.



Приложение №2

Эталон ответов на тесты:

Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

№1

б, в



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap sitemap