Готовимся к ЕГЭ



B9 № 911. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911– центр основания, B9 911– вершина, B9 911, B9 911. Найдите боковое ребро B9 911.

Решение.В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно B9 911является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 17.

B9 № 912. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911– центр основания, B9 911– вершина, B9 911B9 911Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно B9 911является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 5.

B9 № 913. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911– центр основания, B9 911– вершина, B9 911, B9 911. Найдите боковое ребро B9 911.

Решение.в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно B9 911является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 17.

B9 № 914. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911— центр основания, B9 911— вершина, B9 911, B9 911. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 16.

B9 № 915. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911– центр основания, B9 911– вершина, B9 911=12, B9 911=18. Найдите боковое ребро B9 911

Решение.в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно B9 911является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 15.

B9 № 920. B9 911В правильной треугольной пирамиде B9 911точка B9 911– середина ребра B9 911, B9 911– вершина. Известно, что B9 911=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.Найдем площадь грани B9 911:

B9 911

Отрезок B9 911является медианой правильного треугольника B9 911, а значит, его высотой. Тогда

B9 911

Ответ: 10.

B9 № 921. B9 911В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



Решение.Отрезок SL является медианой правильного треугольника SAC, а значит, и его высотой. Боковые грани пирамиды равны, поэтому

B9 911



Ответ: 45.

B9 № 922. B9 911В правильной треугольной пирамиде B9 911 B9 911 – середина ребра B9 911,  B9 911 – вершина. Известно, что B9 911=4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра B9 911

Решение.Найдем площадь грани B9 911:

B9 911

Отрезок B9 911является медианой правильного треугольника B9 911, а значит, и его высотой. Тогда

B9 911

Ответ: 9.

B9 № 923. B9 911В правильной треугольной пирамиде B9 911B9 911– середина ребра B9 911, B9 911– вершина. Известно, что B9 911=5, а B9 911=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение.отрезок B9 911является медианой правильного треугольника B9 911, а значит, и его высотой. Тогда

B9 911

Ответ: 45.

B9 № 924. B9 911В правильной треугольной пирамиде B9 911 B9 911 – середина ребра B9 911,  B9 911 – вершина. Известно, что B9 911=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.Найдем площадь грани B9 911:

B9 911

  Отрезок B9 911является медианой правильного треугольника B9 911, а значит, и его высотой. Тогда

B9 911

Ответ: 4.

B9 № 284348. В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911 — центр основания, B9 911 вершина, B9 911, B9 911Найдите боковое ребро B9 911.

Решение.B9 911Рассмотрим треугольник B9 911. Он прямоугольный, т. к. B9 911— высота, она перпендикулярна основанию B9 911, а значит, и прямой B9 911Тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 5.

B9 № 284350. В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911 — центр основания, B9 911вершина, B9 911, B9 911. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.B9 911Рассмотрим треугольник B9 911. Он прямоугольный: т. к. B9 911 — высота, она перпендикулярна основанию B9 911, а значит и прямой B9 911. Тогда по теореме Пифагора

B9 911.

B9 № 284350. В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911 — центр основания, B9 911вершина, B9 911, B9 911. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.B9 911Рассмотрим треугольник B9 911. Он прямоугольный: т. к. B9 911 — высота, она перпендикулярна основанию B9 911, а значит и прямой B9 911. Тогда по теореме Пифагора

B9 911.

B9 № 500249. B9 911Диагональ B9 911основания правильной четырёхугольной пирамиды B9 911равна B9 911. Высота пирамиды B9 911равна B9 911. Найдите длину бокового ребра B9 911.

Решение.В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно B9 911является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 5.

B11 № 72585. Площадь поверхности куба равна 2592. Найдите его диагональ.

Решение.B9 911Пусть ребро куба равно B9 911, тогда площадь поверхности куба B9 911, а диагональ куба B9 911. Тогда

B9 911.

Ответ: 36

B11 № 27055. B9 911Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Решение.Пусть ребро куба равно B9 911, тогда площадь поверхности куба B9 911, а диагональ куба B9 911. Тогда

B9 911.

Ответ: 3.

B11 № 27061. B9 911Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Решение.Площадь поверхности куба выражается через его ребро B9 911как B9 911, поэтому при увеличении длины ребра на B9 911площадь увеличится на

B9 911

Отсюда находим, что ребро куба равно

B9 911.

Ответ: 4.

B11 № 27130. B9 911Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

Решение.Площади подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому при увеличении ребра в 3 раза, площадь поверхности увеличится в 9 раз.

Ответ: 9.

B11 № 27139. B9 911Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

Решение.Сторона куба меньше диагонали в B9 911раз и равна в данном случае B9 911. Тогда площадь поверхности куба

B9 911.

Ответ: 2.

B9 № 911. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911– центр основания, B9 911– вершина, B9 911, B9 911. Найдите боковое ребро B9 911.

Решение.В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно B9 911является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 17.

B9 № 912. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911– центр основания, B9 911– вершина, B9 911B9 911Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно B9 911является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 5.

B9 № 913. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911– центр основания, B9 911– вершина, B9 911, B9 911. Найдите боковое ребро B9 911.

Решение.в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно B9 911является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 17.

B9 № 914. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911— центр основания, B9 911— вершина, B9 911, B9 911. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 16.

B9 № 915. B9 911В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911– центр основания, B9 911– вершина, B9 911=12, B9 911=18. Найдите боковое ребро B9 911

Решение.в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно B9 911является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 15.

B9 № 920. B9 911В правильной треугольной пирамиде B9 911точка B9 911– середина ребра B9 911, B9 911– вершина. Известно, что B9 911=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.Найдем площадь грани B9 911:

B9 911

Отрезок B9 911является медианой правильного треугольника B9 911, а значит, его высотой. Тогда

B9 911

Ответ: 10.

B9 № 921. B9 911В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение.Отрезок SL является медианой правильного треугольника SAC, а значит, и его высотой. Боковые грани пирамиды равны, поэтому

B9 911

Ответ: 45

B9 № 922. B9 911В правильной треугольной пирамиде B9 911 B9 911 – середина ребра B9 911,  B9 911 – вершина. Известно, что B9 911=4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра B9 911

Решение.Найдем площадь грани B9 911:

B9 911

Отрезок B9 911является медианой правильного треугольника B9 911, а значит, и его высотой. Тогда

B9 911

Ответ: 9.

B9 № 923. B9 911В правильной треугольной пирамиде B9 911B9 911– середина ребра B9 911, B9 911– вершина. Известно, что B9 911=5, а B9 911=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение.отрезок B9 911является медианой правильного треугольника B9 911, а значит, и его высотой. Тогда

B9 911

Ответ: 45.

B9 № 924. B9 911В правильной треугольной пирамиде B9 911 B9 911 – середина ребра B9 911,  B9 911 – вершина. Известно, что B9 911=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.Найдем площадь грани B9 911:

B9 911

  Отрезок B9 911является медианой правильного треугольника B9 911, а значит, и его высотой. Тогда

B9 911

B9 № 284348. В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911 — центр основания, B9 911 вершина, B9 911, B9 911Найдите боковое ребро B9 911.

Решение.B9 911Рассмотрим треугольник B9 911. Он прямоугольный, т. к. B9 911— высота, она перпендикулярна основанию B9 911, а значит, и прямой B9 911Тогда по теореме Пифагора

B9 911

Ответ: 5.

Ответ: 4.

B9 № 284349. В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911 — центр основания, B9 911вершина, B9 911, B9 911. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.B9 911Рассмотрим треугольник B9 911. Он прямоугольный, т. к. B9 911— высота, она перпендикулярна основанию B9 911, а значит и прямой B9 911. Тогда по теореме Пифагора

B9 911.

Ответ: 4.

B9 № 284350. В правильной четырехугольной пирамиде B9 911точка B9 911 — центр основания, B9 911вершина, B9 911, B9 911. Найдите длину отрезка B9 911.

Решение.B9 911Рассмотрим треугольник B9 911. Он прямоугольный: т. к. B9 911 — высота, она перпендикулярна основанию B9 911, а значит и прямой B9 911. Тогда по теореме Пифагора

B9 911.

B9 № 284351. В правильной треугольной пирамиде B9 911B9 911 — середина ребра B9 911, B9 911 — вершина. Известно, что B9 911, а B9 911. Найдите площадь боковой поверхности.

Решение.B9 911Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему:

B9 911

Ответ:3

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

B9 911

Ответ: 14

Задание B9 (277063)

Найдите угол B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

B9 911

Ответ: 45

Задание B9 (277315)

Найдите угол B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

B9 911

Ответ: 45

Задание B9 (279453)

Найдите тангенс угла B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B9 911

Ответ: 1

Задание B9 (277205)

Найдите угол B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

B9 911

Ответ: 45

Задание B9 (277075)

Найдите угол B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

B9 911

Ответ: 45

Задание B9 (277669)

Найдите тангенс угла B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B9 911

Ответ: 1

Задание B9 (276979)

Найдите угол B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

B9 911

Ответ: 45

Задание B9 (276929)

Найдите угол B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

B9 911

Ответ: 45

Задание B9 (277011)

Найдите угол B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

B9 911

Ответ: 45

Задание B9 (281653)

Найдите угол B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

B9 911

Ответ: 45

Задание B9 (279449)

Найдите тангенс угла B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B9 911

Ответ: 0.6

Задание B9 (245381)

Найдите тангенс угла B9 911многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B9 911



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap
sitemap