Математика в нашей жизни



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 156

с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла» МБОУ СОШ № 156

г. Новосибирск, ул. Гоголя, 35-а, тел. 224-75-29, E-mail: [email protected]

Проектная работа

«Математика

в нашей жизни»

Выполнила:

Клименко Анастасия Игоревна

5 Б класс

МБОУ СОШ № 156

Руководитель:

Бурдыгина Ирина Николаевна

учитель математики ВКК,

классный руководитель

НОВОСИБИРСК 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………….стр. 3

Математика – царица наук………………………………………………… стр. 4

Из истории математики…………………………………………………….стр. 6

Математика в различных профессиях…………………………………….стр. 7

Заключение …………………………………………………………………стр. 12

Список литературы…………………………………………………………стр. 13

Приложение № 1……………………………………………………………стр. 14

Приложение № 2……………………………………………………………стр. 16

Приложение № 3……………………………………………………………стр. 18

ВВЕДЕНИЕ

“Если вы хотите участвовать в большой жизни,

то наполните свою голову математикой,

пока есть к тому возможность.

Она окажет вам потом огромную помощь

во всей вашей работе” (М. И. Калинин)

Тема моего проекта «Математика в нашей жизни». Как часто мы слышим: «Математика – царица наук». На самом деле, в числах можно считать всё, математическое исчисление лежит в основе всех других наук. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Математика развивалась вместе с человеком и сегодня это – целая наука!

Но меня заинтересовал один вопрос, как жили бы люди раньше и сейчас, если б не было математики? Мне предстоит узнать всё о роли математики в нашей жизни и ответить на выше поставленный вопрос. Провести опрос среди учащихся моего класса и сделать вывод, в каких профессиях необходимы знания по математике. Почему и в нашей повседневной жизни она необходима?

Цель работы: доказать, что математика является неотъемлемой частью нашей жизни, поэтому-то её необходимо изучать и в школе, и в ВУЗах.

Задачи:

Узнать как можно больше о роли математики в нашей жизни,

Провести опрос среди учащихся моего класса,

Проанализировать полученную информацию и сделать выводы.

Узнать мнения известных ученых о математике.

Составить сборник задач, решаемых людьми различных профессий.

МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦА НАУК

Как гордо звучит «Математика — царица наук». Почему же, к примеру, не создали Царя Наук, к примеру, какой-нибудь, урок Черчения, или еще что-нибудь в этом роде? Но ведь, на самом деле, в цифрах можно считать, писать, разве что душу цифрами не определишь. А в остальных науках обязательно требуется вычисление – неважно чего, важно, что именно математическое исчисление лежит в основе всех наук.

Посмотрите, мы все стараемся посчитать – сколько ступенек нам следует пройти, чтобы забраться наверх, сколько облаков плывет по небу, какое расстояние преодолеть, чтобы не попасть под машину, сколько соли положить в суп, чтобы он был не пересолен…

Без математики невозможно представить себе существование и развитие множества наук: химии и физики, экономики и бухгалтерии, информатики и программирования. Все они, как и множество других наук, основаны на расчетах и вычислениях, поэтому решение задач по математике можно отнести к основам образования.

Ведь невозможно представить себе как физик или химик, не зная математики, будет вести расчеты, или разрабатывать новые формулы, соединения или принципы взаимодействия. Точно так же экономист или бухгалтер не сможет провести правильный расчет, посчитать прибыль или свести квартальный отчет. Не говоря уже о программировании, которое полностью основано на математических зависимостях. Это все относится к элементарным основам математики и вычислениям формул. Математика включает в себя и геометрию, которая необходима архитекторам и конструкторам, и высшую математику, которая, невзирая на свою сложность и трудность применения, очень необходима для инженеров, и многие другие разделы. Недаром говорят, что «математика – это язык, на котором говорят все точные науки».

Математика неисчерпаема и многозначна. Одних покоряет её логическая стройность, другие ценят в ней её точность, а третьи восхищаются её красотой.

ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ

Математика является одной из древнейших наук. Само слово «математика» имеет древнегреческие корни и означает “наука” или “знание”. Сейчас предмет изучения математики настолько огромен и разнообразен, что довольно трудно дать определение математики, как науки, занимающейся тем-то и тем-то. Хотя и узкое, но довольно простое определение звучит так: «Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира». Известно также шутливое определение своей науки, которое дают математики: «Математика – это то, чем я занимаюсь».

Стремление к знанию — одна из основных черт человека. Еще в древности человек стремился познавать окружающую природу. Сначала это была практическая необходимость — нужно было добывать себе пищу, защищаться от диких животных. И люди начали изучать мир, в котором они жили. Первые знания имели очень большое значение для человечества. Так, без календаря было невозможно земледелие, а изобретение огня изменило многое в жизни первобытных людей: они научились приготавливать пищу, выплавлять металлы, охранять свое жилище.

В это же время были заложены начала большинства современных наук. В первую очередь развивались естественные науки, которые имели практическое значение для жизни человека — география, физика, биология. Кроме того, людям всегда было интересно знать про самих себя — эти знания нужны, в частности, для лечения болезней. Человек живет в обществе и подчиняется его законам. Законы взаимоотношений между людьми описывают гуманитарные науки: литература, обществоведение, право. Люди всегда стремились знать о своем прошлом — так появилась история. Эти знания часто бывают очень полезны: опыт наших предков помогает и в современной жизни.

Хотя науки описывают природу и самого человека с совершенно разных сторон, но все вместе они дают полное и подробное описание мира, они делают человека умнее, добрее, душевно богаче. По словам Ф. Бэкона, «знание есть сила, сила есть знание». К сожалению, сейчас условия жизни, мелкие бытовые заботы иногда подавляют желание получить знания. Очень страшно и опасно невежество. К. Гельвеций говорил, что «всякий изучающий историю народных бедствий может убедиться, что большую часть несчастий на земле приносит невежество». Невежественные люди чрезмерно самоуверенны, они часто сами не понимают, что делают, из-за своей необразованности и незнания они могут слепо последовать за идеей, даже самой неправильной и опасной. Поэтому они могут стать причиной многих бед, как отдельного человека, так и целого государства.

Математика — (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов.

Постижение мира во всем его многообразии постоянно требует количественной оценки обретенных знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей из наук, имя которой – математика.

В математику входят такие науки как: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, планиметрия, стереометрия, линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика и т. д.

Десятки веков канули в прошлое, но до нас дошло овеянное славой имя древнегреческого ученого Пифагора, жившего в середине тысячелетия до нашей эры. «Все есть число» — считал он, и мир чисел жил для Пифагора и его последователей особой жизнью. В копилке мировых знаний не поблекли сокровища, подаренные человечеству Архимедом, великим древнегреческим математиком и механиком, погибшим при защите Сиракуз от римлян за 200 лет до нашей эры. «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю,» — говорил он.

Многие известные математики говорят, что главное в математике — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задания. «Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход» — говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу, и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая…

Во многих профессиях математика «играет главную роль» такие как: инженер, повар, бухгалтер, портной, продавец и даже художник!

МАТЕМАТИКА В РАЗЛИЧНЫХ ПРОФЕССИЯХ

Математика в кулинарии имеет большое значение, так как для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт. В рецепте указывается точное соотношение продуктов, которое необходимо соблюдать в процессе приготовления. При взвешивании продуктов в кулинарии используются математические величины масса и объём. Ими тоже необходимо уметь пользоваться. Единицы времени играют далеко не последнюю роль в приготовлении блюд. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём нам опять же помогает математика. Поэтому можно смело утверждать, что математика – основа всего пищевого производства. Она необходима и повару, и кондитеру, и технологу, и официанту, и бармену, и директору кафе или ресторана, столовой или целого мясного завода.

Математика в торговле важнее всего. Работники торговли должны хорошо знать числа, уметь их складывать и вычитать, умножать и делить. Без этого продавцы не смогли бы сосчитать товар в магазине. Не могли бы вести ведомости расхода и прихода прибыли в магазине. С помощью математических вычислений продавцы считают стоимость приобретённого покупателем товара, отсчитывают сдачу. Торговля полностью опирается на математику, будь то небольшой киоск с мороженым или огромный супермаркет.

Математика в легкой промышленности стоит не на последнем месте. Прежде чем сшить одежду, необходимо знать все мерки человека, и тут не обойтись без математики. Сантиметровой лентой нужно сделать замеры (длину рукавов, ширину, длину костюма или платья), записывая их в тетрадь. Потом по журналу мод нужно выбрать фасон одежды и по ранее замеренным цифрам мерки рассчитать и начертить выкройку. При помощи математических расчётов оставляется запас ткани на припуск и подгиб, только после этого делается раскрой ткани для шитья из него одежды. Не зря говорится: семь раз отмерь, один раз отрежь. Следовательно, математика просто необходима закройщику, швее, начальнику производства, будь то небольшое ателье или огромный завод по производству одежды или обуви…

В строительстве без математики никак не обойтись. Посудите сами: надо уметь измерять высоту, ширину, длину предметов? Надо. Надо уметь вычислять размеры дверей, окон, комнат, квартир? Надо. Как подсчитать количество нужного строительного материала, если не знаешь математику? Никак! Математику применяли ещё задолго до нашей эры. В Древнем Вавилоне при помощи математических расчётов строили водопроводы и подавали в дома воду. В Древнем Египте по математическим расчётам строили пирамиды. Ну а сейчас, когда в мире возводятся высоченные и невообразимой формы конструкции, без математики просто никуда. Её должны знать все: от каменщика и отделочника до прораба и проектировщика.

Химия без математики просто перестала бы существовать как наука. Расчет концентрации растворов, объемов, массовых долей в сплавах, решение задач, всевозможные формулы делают математику просто незаменимой. Малейшие неточности в расчетах могут привести к смерти людей, если говорить о фармацевтической промышленности, взрывам и катастрофам, если это какое-то крупное химическое производство.

Математика нужна преподавателям других предметов, а не только математики. Выставление отметок, расчет среднего балла ученика, успеваемость по предмету. Составление отчетов о прохождении программы, подсчет количества проведенных уроков и многое другое.

Математика в финансовой сфере просто незаменима. Банки рассчитывают проценты по вкладам и кредитам, чтобы оказаться в прибыли, риски от вложения капиталов в какие-нибудь предприятия. Биржи пользуются статистическими расчетами и теорией вероятностей, чтобы заработать на разнице в ценах, делают долгосрочные математические прогнозы, считают огромные финансовые потоки по совершаемым сделкам в масштабах мира. Страхование использует математику для оценки имущества, размеров страховых выплат, доли риска наступления того или иного страхового случая. Налоговым службам необходимо рассчитывать налоговое бремя, составлять и читать отчеты. Умение делать финансовые расчеты — большое мастерство, нужно этому учиться на протяжении многих лет, так считают люди, занятые в этой сфере.

Биология, медицина и ветеринария сегодня просто не выживут без математики. Ученые биологи и врачи должны сегодня прекрасно владеть компьютером, чтобы, например, понять, как возникает рак и как мы могли бы более эффективно его лечить. Когда они смотрят на ДНК опухоли, то видят тысячи мутаций. Статистика помогает определить, какие из них будут способствовать росту раковых клеток, а какие будут исследоваться для создания новых лекарств. Статистические методы определения реакций, протекающих в условиях болезни, способствуют научному пониманию механизмов болезней и помогают в разработке их лечения. Необходимо рассчитывать дозы назначаемых лекарственных препаратов и прививок в расчете на массу тела человека, читать графики и таблицы при обследовании его здоровья, делать назначения по числовым результатам анализов. Лаборанты как раз и ведут свои расчёты при исследовании тканей, крови под микроскопом, так что без математики никуда! Основы тригонометрии используются при проведении ортопедических операций.

Программисты и Web-дизайнеры определенно используют математику, ведь многие концепции программирования основаны на ней. Например, ключевое понятие программирования — понимание переменных — является основой алгебры. Но большая часть реальной работы программы похожа концептуально на доказательства в геометрии. А так как сегодня телевидение и радиовещание переходит полностью на цифровое вещание, то и здесь без математики нельзя

Геология повсеместно использует математические расчеты. Найдя залежи полезных ископаемых, геологи должны определить объем запасов, который потенциально может там находиться, делая расчеты объемов. Есть много факторов, влияющих на них, они должны знать объем всего участка породы, ее пористость и сколько полезных ископаемых на самом деле соответствует этому участку. Они интерпретируют сейсмические данные — звуковые волны посылаются в землю, и записи их отражений, получаемые на поверхности, позволяют увидеть земные слои, лежащие на глубине до 8 км.

Сельское хозяйство, ландшафтный дизайн: площади посевов, поголовье скота, объемы удобрений, масса семян для посева, масса урожая или приплода, урожайность культур, расчет затрат на горючее, часов работников, прибыльности будущего урожая…

Маркетинг и менеджмент фактически полны математики. Рассчитать, заказать, сколько денег в бюджете, как их лучше использовать. Сколько посетителей сайта на самом деле было заинтересовано, сколько людей прочитали электронные письма и ответили на них, какова эффективность промо-акций…

Социальный работник помогает незащищенным слоям населения: детям из неблагополучных семей, одиноким старикам, инвалидам, беженцам, сиротам… производит покупку продуктов питания, медикаментов, товаров повседневного спроса; добивается назначения льгот и рассчитывает компенсации.

Секретарь осваивает новейшие компьютерные программы для офиса, контролирует финансы офиса; готовит и рассылает материалы к совещаниям, конференциям, семинарам. Материально и технически обеспечивает заседания, совещания, ведет табели учета рабочего времени и т. д.

Экология тоже неразрывно связана с математикой. Состоянием окружающей среды обеспокоены многие, но всё равно никто не отказывается ездить на автомобиле, и не спешит утилизировать мусор. Об ожидающих мир экологических катастрофах говорят много, размышляя о том, что можно предпринять для примирения живой и неживой природы. Эколог исследует источники загрязнения окружающей среды, разрабатывает методы контроля, производит оценку воздействия вредных выбросов на атмосферу, почву, водные объекты. Проводит лабораторные исследования…

Даже в спорте необходимы математические расчеты: дальность полета, высота прыжка, скорость движения, средний балл за выступление, международный рейтинг и т. д.

Да и вся наша повседневная жизнь состоит из математики. Ведение бюджета (доходы и расходы), попытки сэкономить на скидках, ремонт в доме, походы по магазинам, вклад в банке или кредит, расчет курсов валют при поездке на отдых за границу, оплата коммунальных услуг и страховые взносы. Взвешивание выгоды от различных предложений и расчет будущей пенсии, налоговые вычеты и льготы или налоги с покупки и продажи, налоги на собственность, пробег машины и расходы на бензин, приготовление пищи и т. д. и т. п.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составлять алгоритмы.

Надеюсь, что эти примеры помогут еще раз понять: математика нужна, она может во многом послужить на благо человека. Как бы ни относились люди к математике, без нее — как без рук. Она — повсюду. Нужно только уметь ее увидеть. В примерах показана роль математики в повседневной жизни людей и ее связь с различными областями знаний, с различными профессиями. Все великие люди уважительно относились к математике, преклонялись перед нею, утверждая, что «математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов. (Приложение № 1)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Возникновение математики, несомненно, было связанно с потребностями людей. Необходимо было узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. Греки изучали математику, чтобы познать мир, а римляне – для того, чтобы измерять земельные участки. А для чего изучаем математику мы?

С развитием производства и его усложнением росли и потребности в математических расчетах. Производство сегодня — это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением огромного числа математических задач. Среди таких задач и проведение расчетов планов производства, и определение наиболее выгодного размещения строительных объектов, и выбор наиболее экономных маршрутов перевозок и т. д.

Знание математики необходимо для всех профессий от повара до ракетостроителя. В работе было приведено огромное количество примеров применения математики.

Математика нужна всем людям на земле. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы человек не знал математику, он бы не смог изобрести самолёт, автомобиль, стиральную машину, холодильник, телевизор. Математика позволяет человеку думать. Математика нужна в каждой профессии, она нужна и в повседневной жизни.

В качестве практической части был проведен опрос моих одноклассников и их родителей. Результаты представлены и проанализированы в Приложении № 2. Благодаря ему, я еще раз убедилась, что математика является неотъемлемой частью нашей жизни, поэтому-то её необходимо хорошо изучать и в школе, и в институте, если хочешь стать хорошим специалистом в любой профессии.

Также мною составлен небольшой задачник, куда включены интересные «профессиональные» задачи для 5-6 класса, который поможет ребятам полюбить математику так же сильно, как люблю ее я. (Приложение № 3)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Занимательная математика.–М.; Просвещение, 2007г.

Депман И. Я. За страницами учебника математики. – М.; Просвещение, 2000г.

Математика: Школьная энциклопедия. – М.; «Большая Российская энциклопедия», 2002г.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

ВЕЛИКИЕ ЛЮДИ О МАТЕМАТИКЕ

Математика — царица наук, арифметика — царица математики. (Карл Гаусс)

Математика — это язык, на котором написана книга природы. (Галилео Галилей)

Математика — искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (Ж. А. Пуанкаре)

Математика — наиболее совершенный способ водить самого себя за нос. (А. Эйнштейн)

Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни. (Д. Нейман)

Именно математика в каждом случае открывает подлинную истину, так как она знает каждый скрытый секрет и хранит ключ к любому тончайшему смыслу: поэтому тот, кто имеет бесстыдство изучать физику и в то же время отрицать математику, должен бы знать с самого начала, что он никогда не войдёт во врата мудрости. (Т. Брадвардин)

Математика — это наука о бесконечном. (Г. Вейль)

Никакая наука не укрепляет веру в силу человеческого разума так, как математика. (Г. Штейнгауз)

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)

Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Д. Сантаяна)

В математике нет символов для неясных мыслей. (Ж. А. Пуанкаре)

Истинную философию вещает природа; но понять ее может лишь тот, кто научился понимать ее язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика. (Галилео Галилей)

Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В. Каган)

В математике, как ни в какой другой области, ничего не принимают на веру, здесь всегда требуются доказательства. (У. Сойер)

Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)

Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики. (Ж. Фурье)

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М. В. Ломоносов)

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М. И. Калинин)

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ АНКЕТИРОВАНИЯ

Как вы считаете, важны ли знания по предмету «МАТЕМАТИКА»?

Как в повседневной жизни вы используете знания по математике?

Используют ли ваши родители свои знания по математике в своей профессии? Если, да то какие: поверхностные или углублённые.

Вопрос № 1

Из опрошенных 25 человек лишь 3 человека с сомнением согласились, а 2 человека не смогли ответить на этот вопрос.

Вопрос № 2

Из опрошенных 25 одноклассников и 25 их родителей на вопрос об использовании математики в повседневной жизни ответы распределились следующим образом: чаще всего вспоминались походы по магазинам, потом ремонт в квартире и поездки в отпуск на отдых, чуть меньше опрошенных вспомнили о бюджете семьи и вкладах в банке и приготовлении пищи. На последние места были поставлены поездки на машине и прием лекарств во время болезни. Но все без исключения опрошенные нашли математике место в своей повседневной жизни.

Вопрос № 3

Из опрошенных 25 родителей все отметили необходимость применения знаний по математике в своей профессии, а более половины отметили использование углубленных знаний.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 3

ВЕСЁЛАЯ МАТЕМАТИКА В ЗАДАЧАХ ДЛЯ 5-6 КЛАССНИКОВ

О математике

В. Шефнер

Чтоб водить корабли,

Чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать,

Надо многое уметь.

И при этом, и при этом,

Вы заметьте-ка,

Очень важная наука

Ма-те-ма-ти-ка!

Почему корабли

Не садятся на мель,

А по курсу идут

Сквозь туман и метель?

Потому что, потому что,

Вы заметьте-ка,

Капитанам помогает

Ма-те-ма-ти-ка!

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать,

Надо прежде всего

Математику знать.

И на свете нет профессии,

Вы заметьте-ка,

Где бы нам не пригодилась

Ма-те-ма-ти-ка!

№1.

С огорода собрали урожай огурцов: 5 корзин по 10,5 кг огурцов в каждой. На заготовку салатов потратили 18,5 кг огурцов, а остальные оставили для маринования. Сколько килограммов огурцов замаринуют?

№2.

Родители купили детям на праздник 1 Сентября арбуз и дыню. Арбуз в 2 раза тяжелее дыни. Какова масса арбуза и дыни, если их общий вес составил 18 кг?

№3.

Бабушка для своих любимых внучат собралась печь булочки. Для этого она использовала 1кг муки, 0,02кг соли, сахара взяла на 0,02кг больше, чем соли, маргарина она положила на 0,16кг больше, чем сахара, а также 0,2кг сметаны и соды на 0,19кг меньше, чем сметаны.

Сколько всего продуктов понадобилось бабушке на булочки?

№4.

Буратино решил не закапывать монеты в землю, а отнести их в банк к Черепахе Тортилле, которая обещала ему доход в 20% годовых. Хватит ли ему монет на новые штанишки к школе, если он отдаст 80 монет, а через год штанишки будут стоить 90 монет?

№5.

Шерлок Холмс простудился, когда раскрывал дело об очередном ограблении. Доктор Ватсон прописал ему принимать по 0,5 таблетки 4 раза в день на протяжении 2 недель. Лекарство продается в упаковках по 10 таблеток. Какое наименьшее количество упаковок необходимо купить больному Холмсу, чтобы поправиться и расследовать следующее дело о похищенных бриллиантах?

№6.

Определить, сколько килограммов сухарей влажностью 15% можно получить из 255 кг хлеба с влажностью 45%.

№7.

Имеется лом стали двух сортов, причем первый сорт содержит 10% никеля, а второй 30%. На сколько тонн стали больше нужно взять второго сорта, чем первого, чтобы получить 200 тонн стали с содержанием никеля 25%?

№8.

В пачке 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуются 1800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?

№9.

В городе N-ске живёт 100 000 жителей, среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки). Сколько взрослых работает?

№10.

Органы социальной защиты организуют поездку на теплоходе для пенсионеров. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды, а одна спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Сколько спасательных шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

№11.

На школьной аллее 10 молодых деревьев, на каждом дереве 15 веток. Если пятеро друзей будут ежедневно в течении сентября ломать каждый по одной ветке, сколько веток останется на всех деревьях?

№12.

В школе 880 человек. Предположим, что каждый второй пришёл без «сменки» и принёс на подошвах всего 20 граммов пыли. Предположим, что 4 кг пыли остались на полу, и её удалось смыть уборщицам. Сколько пыли осталось висеть в воздухе, которым дышат ученики?

№13.

В магазине было 8 мешка картофеля по 40кг в каждом. Часть картофеля продали. Осталось 3 мешка. Сколько денег выручили за проданный картофель, если 1кг картофеля стоил 9р.

№14.



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap
sitemap