Математические методы в моей будущей профессии



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Весенненская средняя общеобразовательная школа»

КОД__________

МАТЕМАТИКА

Математические методы в моей будущей профессии.

Автор: Соловьев Александр Александрович,

ученик 8 класса.

Руководитель: Болгова Светлана Ивановна,

учитель математики.

с.Весеннее, 2013г.

КОД__________

МАТЕМАТИКА

Математические методы в моей будущей профессии.

Содержание:

I.Введение…………………………………………………………………..стр. 4-5

II.Основная часть:

1.Теоретическая часть.

1.1.Математические методы в медицине………………………….. стр. 5-6

1.2. Исследования Леонардо Да Винчи-математика и анатома…. стр. 6-8

1.3. Математические исследования, используемые в медицине…стр.8-10

2. Практическая часть.

2.1. Решение практических медицинских задач…………………. стр.10-14

2.2. Математические исследования моего организма…………… стр.14-16

III.Заключение……………………………………………………………..стр. 16

IV.Список литературы………………………………………………………. стр. 16

I.Введение.

Здоровье-это самое дорогое, что есть у человека. Все со мною согласятся, что «Здоровье до того превышает все остальные блага, что здоровый нищий счастливее богатого короля» (А.С. Шопенгауэр) и что беречь здоровье надо смолоду, с детства.

Мы редко думаем о том, что имеем, но всегда думаем о том, чего нам недостает. Как много бы отдал безногий, чтобы встать на ноги, как много бы отдал слепой, чтобы увидеть мир! А часто ли мы радуемся тому, что имеем? Ценим ли мы это? Человек редко ценит главное богатство, которое имеет, но сожалеет, когда его теряет: это молодость, здоровье и свобода. Если они у вас есть, то вы неисчерпаемо богаты! А все остальное – мелочи…

Профессия врач — самая гуманная. Помогать людям – это здорово! В будущем я хочу быть полезным людям и обществу, поэтому мечтаю связать свою жизнь с медициной и стать врачом.

Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей говорил, что «Книга природы написана на языке математики»,а “Медицина — это искусство”. Отчасти это верно в том смысле, что интуиция и воображение для врача действительно необходимы.

Цель моей проектной работы:

Изучение применений математических исследований и методов в профессиональной деятельности медицинского работника.

Задачи проекта:

Выявить связь математики и медицины.

Выяснить, нужна ли математика и математические исследования в моей будущей профессии.

Изучить вклад хотя бы одного математика в медицину.

Применить знания, полученные на уроках математики при решении задач.

Рассмотреть математические задачи, которые связаны с медициной и здоровьем человека.

Необходимое оборудование: ПК с широкой периферией и выходом в Интернет, учебная литература.

Проблема: Ученые с давних лет прибегают к математике. Современные науки активно использует различные разделы математики: теорию вероятностей и статистику, теорию дифференциальных уравнений, теорию игр, дифференциальную геометрию и теорию множеств, для изучения структур и принципов функционирования живых объектов, но не каждый человек может произвести исследование собственного организма, так как не видит связи математики с другими науками.

Предполагаемый продукт: произвести математические исследования собственного организма.

Этапы работы над проектом:

1. Постановка проблемы;

2. Выдвижение гипотез, путей решения проблемы;

3. Планирование деятельности по реализации проекта;

4. Сбор информации;

5. Структурирование информации;

6. Выполнение практических расчетов;

7. Изготовление продукта проекта;

8. Оформление продукта;

9. Выбор формы проведения презентации;

10. Подготовка презентации;

11. Самооценка и самоанализ;

12. Сделать вывод.

Актуальность выбранной темы заключается в том, что на современном рынке труда много специалистов с высшим образованием остаются без работы. Молодежи надо заранее задумываться о профессиональной ориентации, о самоопределении после обучения в школе, интересоваться о спросе молодых специалистов на предприятиях и об условиях труда. Раннее самоопределение ученика в выборе профессии способствует подготовке к итоговой аттестации, расширению метапредметных знаний. Владея медицинскими и математическими знаниями, каждый человек сможет позаботиться о своем здоровье и здоровье своих близких. Недаром говорят, что «Здоровье человека лишь на 2/25 зависит от медицинской помощи, на 3/20- от генетических факторов, на 1/5- от экологии, и более чем на 1/2- от образа жизни».

II.Основная часть.

2.1. Математические методы в медицине — совокупность приемов формализованного изучения процессов, происходящих в живых организмах, их популяциях, в сфере охраны здоровья, с использованием количественных способов описания явлений и объектов биомедицинской природы, а также связей между ними. В медицине и смежных с ней областях математические методы используются для установления степени достоверности и обобщения информации, получаемой в ходе клинических, медико-биологических, лабораторных исследований. Анализ данных осуществляется с применением подходов теории вероятности и математической статистики. Статистические методы важны как средство накопления и систематизации информации. При попытках обнаружения связей между наблюдаемыми показателями и для получения обобщающих выводов вероятностно-статистические методы позволяют выдвинуть и проверить (подтвердить или опровергнуть) содержательность гипотез о связи изучаемых процессов и явлений путем количественной оценки «силы» взаимосвязей. Одним из важных достижений математических методов в медицине, основанных на математической статистике, является возможность формирования репрезентативных (представительных) выборок. Путем ограничения числа объектов, подлежащих обследованиям, удается сэкономить значительные ресурсы (например при эпидемиологических исследованиях), получив интересующие характеристики явления на основе изучения ограниченного числа наблюдений (например относительно малых контингентов населения при необходимости установления распространенности того или иного заболевания). К данной группе математических методов тесно примыкает планирование эксперимента — подход, позволяющий достичь поставленных целей наиболее рациональным и экономным способом. При планировании эксперимента специалист (организатор здравоохранения, экспериментатор, врач-лаборант) указывает цель работы и характеристики объектов, подлежащие установлению, а математик-консультант определяет минимальное количество объектов, подлежащих исследованию для получения достоверных выводов, объемы измерений, частоту замеров и др. Математический метод планирования в медицине получают распространение и в связи с ростом технической оснащенности учреждений здравоохранения дорогостоящими высокопроизводительными автоматизированными приборами (биохимическими анализаторами, полиграфами, компьютерными томографами и др.) и необходимостью их наиболее эффективного использования. Особое направление применения математических методов — для обработки медико-биологической информации и принятия решений (получения рекомендаций) на ее основе. Цель математических методов данной группы — повысить надежность и объективность принимаемых специалистами решений. При этом математические методы могут имитировать ход анализа данных или процедуры принятия решений врача либо исследователя, использовать с той же целью чисто математические способы обработки и анализа данных. Если задачи диагностики или отнесения объекта исследования к определенному типу (классу) объектов решаются с применением ЭВМ, то говорят о машинной диагностике, автоматической классификации и др. Важное направление этой области математических методов связано с выбором наиболее удобного представления информации для специалиста. Хорошо известные методы систематизации и представления медико-биологических данных (таблицы, графики, номограммы, гистограммы) дополняются чрезвычайно наглядными формами визуального представления информации с помощью ЭВМ.

1.2. Исследования Леонардо Да Винчи-математика и анатома.

Математика — это чрезвычайно мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего нас мира. В любой научной дисциплине существует своя методология, основанная на выполнении конкретных экспериментов. Любой же эксперимент имеет своей целью сбор сведений об изучаемой системе. Эти сведения, далее, фиксируются и обрабатываются в виде чисел. А поскольку обработкой числовой информации занимается математика, вот Вам и связь между медициной и математикой, биологией и математикой (общие рассуждения). Вам надо решить задачу о наследственности. Вы, используя знания из области комбинаторики, можете просчитать различные варианты распределения хромосом, количество таких вариантов и другую нужную Вам информацию.

Если, например, Вам необходимо сделать программу, которая в полуавтоматическом режиме, исходя из симптомов болезни, помогает выбрать подходящий способ лечения, то это — самое что ни на есть прямое применение математики в медицине. Поскольку для этого вначале строится математическая модель (функция многих переменных), т.е. «модель человека», описанная языком математики. «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой» Леонардо да Винчи.

Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Леонардо изучал анатомию в ее обширном целом и со всей глубиной. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо.

Работа над изображением тел человека и животных в живописи и скульптуре пробудила в нем стремление познать строение и функции организма человека и животных, привела к обстоятельному изучению их анатомии.

Во всех многообразных изысканиях Леонардо был исследователем нового в науке и искусстве. В частности, и анатомию он развил и обогатил новыми методами и исследованиями настолько, что его, несомненно, можно считать одним из зачинателей современной анатомии.

Один из современников, посетивший Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек так детально разобрал анатомию человека, показав на рисунках части тела, мышцы, нервы, вены, связки и все остальное, как никто не сделал этого до него. Все это мы видели своими глазами». Преодолев все трудности, Леонардо сам занимался анатомированием и оставил подробное наставление, как производить его. Он изобрел модель из стекла для изучения клапанов сердца. Он первый стал делать распилы костей вдоль и поперек, для подробного изучения их структуры, ввел в практику зарисовку всех изучаемых им органов во время анатомирования. И этим объясняется необычайно правильное и реалистическое изображение людей и животных в его живописи и скульптуре. Точнее всего Леонардо изображает и описывает скелет, впервые совершенно правильно представляя и изображая его пропорции; он также первый точно определяет число позвонков крестца. Все анатомические изображения, сделанные до Леонардо, были условны, да и позднейшие художники не смогли превзойти Леонардо в этом искусстве. Все совершенное Леонардо в анатомии — грандиозно и явилось основой для новых величайших достижений. Леонардо стремился путем опыта выяснить функции отдельных частей человеческого тела. Изучая каждую часть, Леонардо воспринимал человеческий организм как нераздельное целое и называл его «прекрасным инструментом». Интересуясь движениями человеческого тела и тела животных, Леонардо изучал не только строение мышц, но и их двигательную способность, способы их прикрепления к скелету и особенности этих прикреплений.

Исследования Леонардо касаются также функции мозга. Из органов чувств Леонардо наиболее подробно занимался органом зрения, который он считал «повелителем и князем прочих четырех чувств»; сначала он заинтересовался зрением как художник, вдохновенно видящий мир. «Неужели не видишь ты, — пишет Леонардо, — что глаз объемлет красоту всего мира… Он направляет и исправляет все искусства человеческие, двигает человека в разные части света. Он — начало математики. Способности его несомненнейшие. Он измерил высоту и величину звезд. Он нашел элементы и их место. Он породил архитектуру и перспективу, он породил божественную живопись».

Его вклад в медицину неоценим. Результаты своих исследований Леонардо воплотил в богатой коллекции анатомических рисунков, которые вместе с текстовыми замечаниями обзорными фрагментами сочинений по анатомии и физиологии человека составили «Винзорское собрание» — галерею в старинном замке — летней резиденции английских королей. До нас дошло около 150 больших листов, где последовательно представлены части тела человека- от внутренних до наружных, что формирует у зрителя пространственное впечатление, помогает составить представление о принадлежности определенных органов к различным системам. Он первый изучает феномен развития зародыша, показывает связь матери и ребенка в ее утробе.

2.3.Математические исследования, используемые в медицине.

Математика — это чрезвычайно мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего нас мира. В любой научной дисциплине существует своя методология, основанная на выполнении конкретных экспериментов. Эти сведения, далее, фиксируются и обрабатываются в виде чисел. А поскольку обработкой числовой информации занимается математика, вот Вам и связь между медициной и математикой, биологией и математикой.

Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром… И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму.

Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии…

Без Математики невозможно не только сделать лечебные и диагностические приборы, но и работать на них. Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.

Многие знания из школьной математики используются в медицинских исследованиях.

Определение и нахождение процента

1 Сотая часть числа называется, одним процентом этого числа само число соответствует ста процентам Слово “процент заменяется символом %

2 Пусть дано число и требуется найти этого числа Это будет число равное

3 Если число принимается за 100,то число соответствует , причем

Эта формула позволяет находить какой процент составляет от .

Например: Так, 2 от 4 составляет , а 12 от 4 составляет .

4 Если известно, что число составляет числа , то само число находятся так

Понятие пропорций.

10. Отношение числа х к y называется частное чисел х и y. Записывают или

Отношение показывает во сколько раз больше (если ) или какую часть числа составляет число (если ).

20. Пропорцией называется равенство двух отношений, именно

называют крайними членами пропорции

средними членами пропорции

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению ее средних членов, т.е.

Это свойство пропорции позволяет найти неизвестное число пропорции, если три других числа этой пропорции известны.

, ,

Из пропорции вытекают другие пропорции:

30 . Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении) надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них.

Например: одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, а другая – в отношении 3:8. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 10 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3:5

Решение: пусть из первой бочки взяли ведер, тогда из второй взяли ведер. Первая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, поэтому в ведрах смеси из первой бочки содержится ведер спирта. Вторая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 3:8, поэтому в ведрах смеси содержится ведер спирта. В десяти ведрах новой смеси спирт и вода находятся в отношении 3:5, поэтому спирта в 10 ведрах новой смеси будет ведер. Имеем уравнение

Решив его, находим: .

Ответ: нужно взять ведер из первой бочки и ведер из второй бочки.

Широко используются в медицине математические единицы измерений.

Меры объема.

1литр (л) = 1 куб. дециметру (дм3)

1 куб. дециметр (дм3) = 1000 куб. сантиметрам (см3)

1 куб. метр (м3) = 1000 000 куб. сантиметрам (см3)

1 куб. метр (м3) = 1000 куб. дециметрам (дм3)

1 мг = 0,001 г

1 г = 1000 мг

Доли грамма

0,1 г – дециграмм

0,01 – сантиграмм

0,001 – миллиграмм (мг)

0,0001 – децимиллиграмм

0,00001 – сантимиллиграмм

0,000001 – миллимиллиграмм или промилли или микрограмм (мкг)

2.Практическая часть.

2.1.Решение практических медицинских задач.

В медицине очень много математических задач: Для расчета пульсового давления, подбора линзы при замене хрусталика, введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией, определения типа аритмии на ЭКГ и многие другие… еще врачу нужно просчитывать, сколько нужно вводить тех или иных лекарств и многое другое.

Давайте подумаем, как бы учёные смогли создать лекарство, если бы не могли правильно рассчитать пропорции компонентов. Если бы они не понимали в каких дозах то или иное вещество яд, а в каких – лекарство, то нашему организму до сих пор бы приходилось обходиться своими силами в борьбе против вирусов, опухолей и других болезней, а это порой очень трудно. Поэтому ещё в древности великие математики часто занимались алхимией, а алхимики прекрасно знали математику.

Задача № 1: Шоковый индекс (ШИ) равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 100, а систолическое давление – 80.

Решение: для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления:

Ответ: шоковый индекс равен 1,25.

Справка: Нормальная величина (ШИ) = 60/120 = 0,5.

При шоке 1 ст.- (ШИ)=1 (100/100),

при шоке II ст. — (ШИ)=1,5 (120/80),

при шоке III ст. -(ШИ)=2 (140/70).

Задача № 2: Физиологическая убыль массы новорожденного ребенка в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.500, а на третьи сутки его масса составила 3.300. Вычислить процент потери веса.

Решение: Для решения данной задачи воспользуемся формулой (2).

Потеря веса на третьи сутки составила 3500-3300=200 грамм. Найдем, сколько процентов 200г составляет от 3.500г., для этого воспользуемся формулой (2)

Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7%

Задача №3: Вес ребенка при рождении 3300 г., в три месяца его масса составила 4900 г. Определить степень гипотрофии.

Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III степени – больше 30%.

1) Сначала определим, сколько должен весить ребенок в 3 месяца, для этого к весу при рождении ребенка прибавим ежемесячные прибавки, т.е.

г

2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (т.е. дефицит массы):

г

3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы, для этого воспользуемся формулой (2)

Ответ: Гипотрофия I степени и составляет 10,9%.

Задача №4: Ребенок родился ростом 51 см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев (5 лет)?

Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет : в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) — 2,5 см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть (9-12 мес.) – 1,0 см.

Рост ребенка после года можно вычислить по формуле:

где 75 — средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка.

Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3*3+2*2,5= 65 см

Рост ребенка в 5 лет: 75+6*5=105 см

Задача №5: Ребенок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?

Решение: Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни:

Месяц

1

2

3

4

5

6

Прибавка

600

800

800

750

700

650

Месяц

7

8

9

10

11

12

Прибавка

600

550

500

450

400

350

Массу тела ребенка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=10+2n, где 10 средний вес ребенка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Массу тела ребенка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле : m=30+4(n-10), где 30 – средний вес ребенка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Вес ребенка в 6 месяцев: m=3900+600+2*800+750+700+650= 8200г.

Вес ребенка в 6 лет: m=10+2*6=22кг

Вес ребенка в 12 лет: m=30+4*(12-10)= 38 кг

Задача№6: Какое артериальное давление должно быть у ребенка 7 лет?

Решение: Ориентировочно артериальное максимальное давление у детей после года можно определить с помощью формулы В.И.Молчанова: , где 80 – среднее давление ребенка 1 года (в ммт.ст.), — возраст ребенка.

Минимальное давление составляет максимального.

Максимальное давление у ребенка 7 лет: ммт.ст

Определение цены деления шприца.

Задача № 1. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» — 10 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «1» разделить на количество делений 10.

Ответ: цена деления шприца равна 0,1 мл.

Задача № 2. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» — 10 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 10.

Ответ: цена деления шприца равна 0,5 мл.

Задача № 3. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» — 5 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 1 мл.

Задача № 4. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «10» — 5 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «10» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 2 мл.

Задача № 5. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» — 5 делений.



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap
sitemap