Задание для 10 класса



Вопросы к экзамену по алгебре и началам анализа для 10 класса

2012-2013 учебный год

Действительные числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел, привести примеры.

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Привести примеры.

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Привести примеры.

Теорема Безу. Схема Горнера. Теоремы о корнях. Привести примеры.

Рациональные уравнения. Распадающиеся уравнения. Однородные уравнения. Системы уравнений. Привести примеры.

Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Привести примеры.

Понятие функции и ее графика. Функция . Исследование по схеме.

Корень n-ой степени и его свойства. Корни четной и нечетной степени. Арифметические корни. Привести примеры.

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Привести примеры.

Предел последовательности и его свойства. Привести примеры. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем.

Показательная функция. Исследование по схеме.

Логарифмы и их свойства. Привести доказательство двух свойств на выбор учащегося и примеры на каждое свойство.

Логарифмическая функция. Исследование по схеме.

Простейшие показательные уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Простейшие показательные неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Понятие угла поворота. Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Основные формулы для синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла. Формулы приведения. Доказательство двух формул на выбор учащегося.

Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.

Формулы косинуса разности и суммы двух углов, синуса разности и суммы двух углов. Доказательство одной формулы на выбор учащегося.

Сумма и разность синусов и косинусов. Вывод одной из формул.

Формулы двойных углов и понижения степени. Вывод формул.

Произведение синусов и косинусов. Вывод формул.

Функция и . Исследование по схеме.

Функция и . Исследование по схеме.

Простейшие тригонометрические уравнения. Привести примеры.

Простейшие тригонометрические неравенства. Привести примеры.

Однородные тригонометрические уравнения. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного .

Вероятность события и её свойства. Привести примеры.



sitemap
sitemap