Признаки возрастания и убывания функциии 10 класс



«Признаки возрастания и убывания функции»

10 класс

Цель урока:

научить применять производную к определению промежутков монотонности функций, продолжать учить работать в парах, развивать навыки работы с текстом.

Образовательные задачи урока:

формирование умения применять производную при нахождении промежутков монотонности функций. Работа с текстом через чтение и письмо.

Развивающие задачи урока:

развивать математическое мышление, память, внимание;

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

развивать коммуникативные навыки;навыки  самостоятельной  работы;

развивать устную и письменную речь учащихся;

привить любовь к предмету, желание познать новое.

Воспитательные задачи урока:

воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать информационную культуру;

воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний; воспитаниенавыковсамоконтроляивзаимоконтроля, развитиесамостоятельностии творчества.

Формы обучения:

Индивидуальная, фронтальная работа, парная работа, взаимопомощь.

Тип урока:

Урок изучения новой темы.

Оборудование:

Компьютер, мультимедийная установка, презентация, карточки с вопросами.

Используемые приемы:

Верные и неверные утверждения, ИНСЕРТ.

Список использованной литературы:

Алгебра и начала математического анализа. А.Г.Мордкович, Москва, 2012г.

Алгебра и начала математического анализа. А.Н.Колмогоров, Москва, 2010г.

Поурочное планирование.

Дидактический материал.

Ход урока

Структура и содержание

Методы и приемы

Время

1. Введение.

Организационный момент.

Предъявление темы и постановка задач урока.

2.Стадия вызова. Инсерт.

Фронтальный опрос.

Работа в группах. (Верные и неверные утверждения)

Обсуждение.

3.Стадия осмысления содержания.

Беседа.

Работа с текстом.

4.Стадия рефлексии.

Выполнение упражнений по данной теме.

Дополнительные задания.

5.Домашнее задание.

6. Итог урока.

Рассказ.

Беседа

Исследовательский метод,

Коллективный поиск.

Рассказ учителя.

Инструктаж учителя.

Чтение и письмо.

Обсуждение изученного и возврат к обсуждению работы в парах на стадии вызова.

Разбор заданий на доказательство возрастания и убывания функции, нахождение промежутков монотонности функции.

Самоанализ урока.

2-3 мин.

5 мин.

5 мин.

2 мин.

10 мин.

25 мин.

5 мин.

Конспект урока

Действие учителя

Действие учащихся

I.Введение. Организационный момент.

Приветствие.

Презентация. Слайд № 1.

Предъявление темы и цели урока.

Презентация. Слайд № 2,3.

Цели урока.

Научиться применять производную к определению промежутков монотонности функций, продолжать учить работать в парах, развивать навыки работы с текстом.

Презентация. Слайд № 4,5.

Задачи урока:

1.образовательная– формирование умения применять производную при нахождении промежутков монотонности функций. Работа с текстом через чтение и письмо.

2.воспитательная– формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

3.развивающая– развитие внимания, памяти, познавательного интереса к предмету, умения рассуждать и аргументировать свои действия.

2.Стадия вызова. Инсерт.

На предыдущих уроках мы познакомились с производной, с техникой дифференцирования элементарных функций, выяснили геометрический смысл производной. Но где все это используется?

Оказывается, производную можно применять к исследованию функций и построению их графиков.

Фронтальный опрос.

—Как вы понимаете слово «исследование функций»?

Через несколько уроков мы будем учиться исследовать более сложные функции и строить их графики, а сегоднянаучимся определять промежутки возрастания и убывания функции новым для вас способом – с помощью производной.

Урок построим следующим образом:

Подумаем, что об этом мы уже знаем или предполагаем, что знаем;

Вдумчиво прочитаем текст;

Снова вернемся к вопросам, рассмотренным в начале урока, обсудим – правы ли мы были, а если – нет, то в чем ошиблись;

Закрепим полученные знания на практике, подведем итог урока.

Работа в группах. (Верные и неверные утверждения). Приложение №2

На столах у вас лежат карточки с вопросами. Все они начинаются со слов « Верите ли вы, что?»

Ответ на вопросы может быть только: да или нет. Если да, то справа от вопроса, в первом столбце, поставьте знак «+», если нет, то знак «-«.

Учитель заполняет таблицу №2.

1

2

3

4

5

6

7

+

+

+

+

3.Стадия осмысления содержания.

Беседа.

Подводя итоги работы с вопросами таблицы, учитель объясняет учащимся, что мы пока не знаем, правы мы или нет. Ответы на вопросы можно найти, прочитав текст учебника (стр.139, п.22) до примера №1.

Работа с текстом

Для более вдумчивого чтения можно, читая текст, на его полях карандашом расставлять значки:

Презентация. Слайд № 6.

По окончании работы с текстом ученик заполняет таблицу. Приложение №1.

Затем возвращаемся к вопросам, которые рассматривали в начале урока.

Появляются новые результаты таблицы №2

1

2

3

4

5

6

7

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Но это еще не значит, что мы правильно ответили на наши вопросы. Приступаем к обсуждению полученных результатов.

4.Стадия рефлексии.

Учитель задает вопросы.

1.Чем вы руководствовались, утверждая и первый, и

Второй раз, что функция f(х) заданная на интервале, является возрастающей, если как только , так и ) ?

2.Почему вы утверждаете, что второе утверждение не верно?

3.Поясните, почему после чтения текста при ответе на третий вопрос ваше мнение изменилось. И какое из них верное?

4.Объясните, почему угловой коэффициент функции у= в любой точке промежутка (- будет отрицательным.

5.Приведите пример функции, возрастающей на всей области определения, но не имеющей точку, в которой угловой коэффициент к графику данной функции не будет положительным.

6.Найдите в тексте утверждение, подтверждающее ваш ответ на шестой вопрос.

7. Рассмотрим подробнее ответ на последний вопрос. Не могли бы вы привести пример убывающей функции, имеющей производную, равную нулю, в одной из точек области определения.

Вернемся к рассмотрению последнего столбца таблицы №3.

Выяснить не остались ли вопросы по данной теме.

Выполнение упражнений по данной теме.

№279(г), №281(а)

Дополнительное задание.

Презентация. Слайд № 7.

Составьте опорный конспект изученного на уроке текста (можно использовать различные схемы).

Выделить в конспекте тот вопрос, который для вас оказался менее понятным.

Начертите график функции, производная которой отрицательна (положительна) на множестве R за исключением двух точек, в которых производная равна нулю.

5.Домашнее задание. № 279(б), № 281(б)

6. Итог урока.

Презентация. Слайд № 8.

«Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».

Внимательно слушают.



На доске записывается:

f(х) = к =

Учащиеся перечисляют:

-Нахождение области определения функции,

—множества ее значений,

—нахождение промежутков, на которых функция возрастает, убывает,

—четной или нечетной является данная функция,



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap sitemap