Практикум по решению нестандартных задач



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО ПРЕДМЕТА

«Практикум по решению нестандартных задач по математике»

10 класс

Структура рабочей программы:

Пояснительная записка.

Содержание учебного предмета (основные блоки, модули).

Учебно-тематическое планирование.

Организация текущего и промежуточного контроля знаний.

Список литературы.

Пояснительная записка.

1.Данная рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

Закон РФ «Об образовании» №122-Ф3 в последней редакции от 17 июля 2009 г. (№148-ФЗ);

2.Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 30.06.99 № 56);

3.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089);

4.Примерные образовательные программы для общеобразовательных школ, рекомендованные (допущенные) МО РФ.

5.Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике (допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации);

6.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МО и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2011-12 учебном году;

7.Базисный учебный план для общеобразовательных учреждений 2004 года

8. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Москва. Просвещение. 2009г. А.Н.Колмогоров Программа по алгебре и началам математического анализа.10-11классы.

9. Геометрия, 10-11: Учебник для общеоб. Учреждений Базовый и профильный уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева — М.: Просвещение, 2011 год.

10.Пособие для учащихся старших классов и абитуриентов «Подготовка к тестированию по математике» / составители Ермак Н.В., Квасова И.В., Филонова Л.В./ 2006 г.

Модернизация в системе школьного образования предполагает использование индивидуально-ориентированного подхода к учащимся в обучении.Основная задача обучения математике в школе — обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин   и продолжения образования.Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Основная функция предметов по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике – выявление средствами предмета направленности личности, ее профессиональных интересов.

 Содержание предмета по выбору не дублирует базовый курс. Он дополнен элементами, которые могут быть использованы для подготовки школьников к выбору профессии. С этой точки зрения большое значение приобретает данный предмет, расширяющий базовый курс математики, дающий возможность познакомить учащихся с интересными, нестандартными вопросами.Основная задача предмета «Практикум по решению нестандартных задач по математике» как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого обучающегося, не ограничивая заранее уровень сложности задачного материала. Решение задач способствует систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыка решения сложных задач.

Задачи, которые рассматриваются в школьном курсе, далеко не  исчерпывают  всех возможностей, не дают полного представления об отдельных понятиях и среди представленных задач  в изучении курса содержится много нереализованных возможностей для получения новых результатов, имеющих широкое применение в математике.Кроме того, здесь попутно поднимается огромный пласт основных фактов и понятий школьного курса математики: действия со степенями и радикалами, уравнения неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции, уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Задания, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить  учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Присутствие таких курсов повышает вероятность того, что после 11 класса выпускник сделает осознанный и успешный выбор профессии, связанной с математикой.Программы предметно-ориентированных предметов по выбору включают углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а так же изучение некоторых тем, выходящих за их рамки. Поэтому считаю целесообразным включение элективного предмета «Практикум по решению нестандартных задач по математике» в учебный план.

 Цель курса: усовершенствование содержания образования по математике в 10 классе и подготовка к тестированию; расширение представления учащихсяпо отдельным темам базовой образовательной программы,ориентация на профессии существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Задачи курса: создание условий для формирования и развития у учащихся интереса к изучению математики; умений самостоятельно приобретать и применять знания;        развитие творческих способностей и коммуникативных навыков;предоставление учащимся возможности проанализировать свои способности к математической деятельности.

Место курса в системе предпрофильной подготовки.

 Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся. Он расширяет базовый курс, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики, с весьма распространенными методами решения задач, проверить способности к изучаемому предмету. Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они примыкают к основному курсу.  Поэтому данный элективный предмет «Практикум по решению нестандартных задач по математике» будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои способности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

 

Требования

к уровню усвоения содержания курса

 Административной проверки  усвоения материала курса «Практикум по решению нестандартных задач по математике» не предполагается. Соответствующие задачи не будут предлагаться в административных контрольных работах. Проводятся обучающие самостоятельные работы, которые позволяют оценить уровень усвоения вопросов курса. Формой итогового контроля является тестирование по окончанию первого полугодия и учебного года.

Тематическое планирование материала.

 Тема 1. «Действия со степенями и радикалами и арифметические вычисления» /3 часа/

Понятия натурального числа в десятичной системе счисления. Признаки делимости чисел.Общий делитель натуральных чисел. НОД натуральных чисел. Общее кратное натуральных чисел. НОК натуральных чисел. Десятичная дробь. Процент. Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа. Модуль числа. Свойства арифметических корней. Свойства степеней.

Тема 2. «Тождественные преобразования алгебраических выражений» /2 часа/

Одночлен. Многочлен. Сумма и разность многочленов. Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители.

Тема 3. «Исследование квадратного трёхчлена» /2 часа/

Квадратныйтрёхчлен. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. График квадратного трёхчлена.

 Тема 4. «Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета» /2 часа/

Квадратное уравнение. Дискриминант. Теорема Виета и её применение. 

Тема 5. «Рациональные уравнения и системы» /2 часа/

Рациональные уравнения. Методы решения уравнений. Симметрические уравнения. Системы рациональных уравнений. Симметрические и однородные системы уравнений.

 Тема 6. «Рациональные неравенства» /2 часа/

Рациональные неравенства. Метод интервалов.

Тема 7. «Арифметические и геометрические прогрессии»/3 часа/

Арифметические и геометрические прогрессии, их свойства.

Тема 8.Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля /4 часа/

Модуль действительного числа а. Основные приёмы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Тема 9. Планиметрия./4 часа/

Треугольники. Замечательные линии в треугольнике. Четырёхугольники. Круг и окружность. Теорема о касательной и секущей. Длина окружности и площадь круга.

Тема 10. Тождественные преобразования тригонометрических выражений /3 часа/

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Основные свойства тригонометрических функций. Формулы тригонометрии.

Тема 11. Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. /4 часа/

Аркфункции. Основные тождества.

Тема 12. Тригонометрические уравнения. /4 часа/

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы решения уравнений. Частные случаи решения уравнений. Методы решения уравнений.

 Календарно-тематическое планирование курса «Практикум по решению нестандартных задач»

Пособие для учащихся старших классов и абитуриентов «Подготовка к тестированию по математике» / составители Ермак Н.В., Квасова И.В., Филонова Л.В. 2006 г./

Номер урока

Тема, содержание материала

Сроки

Требования к уровню подготовки учащихся

Виды контроля

Пункт

1

Действия со степенями и радикалами и арифметические вычисления.

Знать понятие

натурального числа в десятичной системе счисления, признаки делимости чисел. НОД и НОК натуральных чисел.

Уметь:производить арифметические вычисления, решать задачи по теме «НОК и НОД натуральных чисел»

Фронтальный опрос

1

2

Действия со степенями и радикалами и арифметические вычисления.

Знать:понятие десятичной дроби, процента;определения рационального, иррационального идействительного числа.

Уметь:решать нестандартные задачи на проценты

Тестовые задания

1

3

Действия со степенями и радикалами и арифметические вычисления.

Знать: понятие модуля числавойства арифметических корнейвойства степеней

Уметь:решать задания, содержащиемодуль, действия со степенями и радикалами

Индивидуальные задания

1

4

Тождественные преобразования алгебраических выражений

Знать: определение одночлена и. многочлена.

Уметь: решать нестандартные задания на нахождение суммы и разности многочленов.

Карточки

2

5

Тождественные преобразования алгебраических выражений

Знать:формулы сокращённого умножения и способы разложения многочлена на множители.

Уметь: применять разложение многочлена на множители при решении нестандартных заданий

Тестовые задания

2

6

Исследование квадратного трехчлена

Знать: определение квадратного трёхчлена

Уметь: решать задания на выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена

Индивидуальные задания

3

7

Исследование квадратного трехчлена

Знать: определение квадратного трёхчлена

Уметь: строить график квадратного трёхчлена.

Сам работа обучающего характера с последующей самопроверкой

3

8

Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета

Знать: определениеквадратного уравнения, формулудискриминанта и корней квадратного уравнения.

Уметь:решать нестандартные задания на нахождение корней квадратного уравнения.

Теоретический опрос

4

9

Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета

Знать: теорему Виета

Уметь:применять её при решении заданий.

Индивидуальные задания

4

10

Рациональные уравнения и системы

Знать: понятия рациональных уравненийетоды решения уравнений,симметрические уравнения. Уметь: решать данные уравнения

Тестовые задания

5

11

Рациональные уравнения и системы

Знать: методы решения системрациональных уравнений,симметрических и однородных систем уравненийУметь: решать данные уравнения

Карточки

5

12

Рациональные неравенства

Знать: понятие рационального неравенства.

Уметь: применять метод интервалов при решении нестандартных заданий.

Индивидуальные задания

6

13

Рациональные неравенства

Знать: понятие рациональногонеравенства.

Уметь: применять метод интервалов при решении нестандартных заданий.

Проверка домашнего задания

6

14

Арифметические и геометрические прогрессии

Знать: определение арифметической прогрессии, её свойства.

Уметь: применять данные свойства при решении нестандартных заданий

Тестовые задания

15

Арифметические и геометрические прогрессии

Знать: определения геометрической прогрессии, её свойства.

Уметь: применять данные свойства при решении нестандартных заданий

Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

7

16

Арифметические и геометрические прогрессии.

.

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, их свойства.

Уметь: применять данные свойства при решении нестандартных заданий

Контрольное тестирование

7

17

Уравнения неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Знать: определение

модуля

действительного числа а, основные приёмы решения уравнений и неравенств,содержащих переменную под знаком модуля.Уметь: применять данные приёмы при решении заданий

Тестовые задания

8

18

Уравнения неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Знать: определение

модулядействительного числа , основные приёмы решения уравнений и неравенств,содержащих переменную под знаком модуля.Уметь: применять данные приёмы при решении заданий

Карточки для индивидуальной работы

8



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap sitemap