Определение объёма посуды имеющей круглое дно



Отдел образования МР Гафурийский район

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная

школа с.Белое Озеро

Исследовательская работа

Определение объёма посуды,
имеющей круглое дно

Выполнила: Кулагина Светлана, 6а

Руководитель: Озерова Людмила Евгеньевна, учитель математики

с. Белое Озеро

2009

Оглавление

Введение 3

Исследование 5

Заключение 6

Определить объем круглой емкости

Введение

Дома имеется 2 кастрюли, которые кажутся одинаковыми. На ручке одной выбито 3,5 л, а на другой указано 3 л. Мне захотелось узнать, где же правильные данные. Можно было бы налить литровыми банками воду и проверить. Но точно ли 1 л воды вмещает банка? Узнать мне это поможет математика. Для этого мне понадобится формула определения объёма посуды с круглым дном. Я её пока не знаю, но постараюсь получить.

Итак, цель моего исследования:

получить формулу вычисления объёма посуды, имеющей круглое дно и определить объём кастрюли.

На уроках математики мы говорили об объёме прямоугольного параллелепипеда. Он вычисляется по формуле:

Определить объем круглой емкости

где a – длина, b – ширина, cвысота

Но мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле

Определить объем круглой емкости

Если обозначить высоту буквой h, то получим формулу:

,

где S – площадь дна посуды, имеющей дно в виде прямоугольника.

Глядя на этот рисунок, можно предположить, что формула для вычисления объёма посуды, имеющей круглое дно, будет похожей. Поэтому я выдвинула гипотезу:

объём посуды, имеющей круглое дно равен произведению площади дна на высоту этой посуды:

Материалы для исследования:

Коробка из-под сока (прямоугольный параллелепипед)

Штангенциркуль

Металлическая банка из-под чая (с круглым дном)

Пластиковая банка из-под варенья (с круглым дном)

Металлическая чашка (с круглым дном)

Алюминиевая кастрюля

Вода, деревянная лопатка и другие подручные средства



Исследование

Воспользовавшись штангенциркулем, я измерила длину, ширину и высоту коробки из-под сока:

a = 90 мм, b = 58 мм, h = 195 мм

Используя полученные данные, я вычислила площадь дна коробки и ее объём:

мм2

мм3 см3

Значит в коробку помещается чуть больше литра воды (или сока).

Банка из-под чая

Наполнив коробку водой, я затем перелила ее в банку и измерила высоту воды в банке. h = 11 см

Разделила объем воды на высоту. Получила площадь дна (как я полагаю): 1018 : 11 = 92,(54) см2 см2

Для вычисления площади круга мне нужно знать радиус дна банки. Поэтому с помощью штангенциркуля я измерила диаметр и нашла радиус:

Сравнив полученное значение с тем, что расположено выше, заметила, что они отличаются. Возможно это потому, что измерения диаметра проводились без учета толщины стенок банки (толщину стенок коробки я учла).

Банка из под варенья

С помощью мерного стакана налила в банку 0,5л воды и измерила её высоту: h = 53 мм.

Измерила диаметр:

Неточность могу объяснить измерениями снаружи банки. Кроме того неизвестна погрешность шкалы мерного стакана.

Чашка

Воду в чашку налила снова воспользовавшись коробкой из-под сока.

Получилось следующее:

h = 50 мм = 5 см

Почти тот же объём!

Заключение

Значит, моё предположение было верным, и я могу вычислить объем посуды, имеющей круглое дно по формуле:

Кастрюля

Налила полную кастрюлю воды, измерила высоту: h = 14 см.

Замерила диаметр с помощью штангенциркуля:

Вычислила площадь по формуле:

Вычислила объём по новой формуле:

Значит, в кастрюлю помещается 4л воды, и надпись на ручке была неверной.

Теперь я всегда смогу воспользоваться полученной формулой для вычисления объема приготовляемой пищи.








sitemap
sitemap