Билеты к экзамену



БИЛЕТ № 1

Аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом (*Теорема о прямой и не лежащей на ней точке, *теорема о двух пересекающихся прямых). (п.1-3)

Расстояние в пространстве: определение, расстояние от точки до плоскости, расстояние между двумя параллельными плоскостями, расстояние между прямой и плоскостью, расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.

БИЛЕТ № 2

*Свойства параллельных плоскостей.(п.11)

Призма. Прямая призма. *Теорема о площади боковой поверхности прямой и наклонной призмы.

БИЛЕТ № 3

1.Определение параллельных прямых. *Теорема о параллельных прямых. (п.4)

2. Теорема синусов для трехгранных углов. Формулировка. Чертеж. Применение к решению задач.

БИЛЕТ № 4

1. Определение прямой, перпендикулярной плоскости. *Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.(п.16)

2. Пирамида. Элементы пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

БИЛЕТ № 5

1. Скрещивающиеся прямые. *Признак скрещивающихся прямых.

2. Теорема косинусов для трехгранных углов. Формулировка. Чертеж. Применение к решению задач.

БИЛЕТ № 6

1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. *Признак перпендикулярности прямой и плоскости.(п.15,17)

2. Усеченная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

БИЛЕТ № 7

1. Параллельные прямые в пространстве. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. *Теорема о параллельности трех прямых.(п.5)

2. Многогранники. Выпуклые многогранники. Формула Эйлера.

БИЛЕТ № 8

1. Перпендикулярность прямой и плоскости. *Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.(п.18)

2. Параллелепипед, его элементы. Теорема о точке пересечения диагоналей параллелепипеда и о его противолежащих гранях.

БИЛЕТ № 9

1. Определение прямой, параллельной плоскости. *Признак параллельности прямой и плоскости.

2. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников.

БИЛЕТ № 10

1. *Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей.

2. Вектор. Модуль вектора. Равенство векторов. Операции над векторами и их свойства.

БИЛЕТ № 11

1. Теорема о плоскости, проходящей через прямую параллельно скрещивающейся с ней прямой.(п.7 стр. 16)

2. Векторы, линейные операции с векторами. Признак коллинеарности векторов.

БИЛЕТ № 12

1.Компланарные векторы. *Признак компланарности векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Теорема о линейных углах двугранного угла. Угол между плоскостями.

БИЛЕТ № 13

1. Углы с сонаправленными сторонами. *Теорема об углах с сонаправленными сторонами.Угол между скрещивающимися прямыми.

2. Теорема о прямой пересечения двух плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости.



БИЛЕТ № 14

1. Перпендикулярность плоскостей. *Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2. Параллельное проектирование и его свойства.

БИЛЕТ № 15

Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

Угол между прямой и плоскостью.

БИЛЕТ № 15

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.

Свойства перпендикулярных плоскостей.








sitemap
sitemap