11 класс обобщающий урок по теме Решение показательных уравнений



11 класс, обобщающий урок по теме: «Решение показательных уравнений»

Семенова Секинат Магомедовна,учитель математики

МКОУ « СОШ № 2г.Усть-Джегуты»

ЦЕЛИ:

Образовательные:

Обобщить и систематизировать знания по теме «Показательные уравнения»

способствовать выработке навыков и умений при решении показательных уравнений.

Развивающие:

Развивать интерес к предмету математика

Активизация мыслительной деятельности

Развивать научное мировоззрение, творческое мышление учащихся

Воспитальные:

Формирование навыков самостоятельной деятельности;

Воспитание навыков закономерного и безошибочного мышления

Раздаточный материал:

карточки с заданиями для самостоятельной работы на рейтинговой основе;



индивидуальные листы для оценивания

Ход урока:

Метод решения хорош, если с самого

начала мы можем предвидеть — и далее

подтвердить это, — что, следуя этому

методу, мы достигнем цели.

(Г. Лейбниц)

I .Организационный момент.

II.Повторение теории   

Фронтальный опрос

Функцию, какого вида называют показательной? ( Функция вида у = а х , где а >0, а≠1)

Какими общими свойствами обладают все показательные функции ( а)D( f)= (-∞;+∞) бе является ни четной, ни нечетной в)не ограничена сверху, ограничена снизу г) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений д)непрерывна е) E ( f) = ( 0; +∞)

ж) выпукла вниз)

В каких четвертях расположен график показательной функции?( В первой и второй координатной четвертях)

При каком значении а показательная функция убывает?( При 0<а<1)

При каком значении а показательная функция возрастает? ( При а>1)

Сформулировать и записать свойства степени.

1) аn *a m = a n+m

2) аn : a m = a n-m

3)(a n) m = a n*m

4) (ab) n= an * b n

5) =

Как называется график показательной функции? кспонентной)

-Каким отличительным свойством обладает функция вида

у = а х при а > 1, при 0 < а < 1?

ри а > 1-функция возрастает, при 0 < а < 1функция убывает)

— Какие уравнения называются показательными?



( Уравнения вида аf(x) =ag(x),где а- положительное число, отличное от 1,

и уравнения ,сводящиеся к этому виду)

Математический диктант.

1.Какие из данных функций являются показательными (указать букву):

a) y = 5x, б) y = 2x2, в) y = — х, г) y = () x, д) y =

Ответ: а), г),

2.Найдите корень уравнения 2х = 0,25

а)1 б) 2 в) -2 г)5

Ответ : в)

3. Какому из промежутков (-3х 3х 3 78; 0), (0; 1), (1; +3х 3х 3 78) принадлежит корень уравнения:

5x = 625;

Ответ: а) (1; +3х 3х 3 78)

III.Давайте вспомним методы решения показательных уравнений:

1)Функционально-графический метод. Он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций.

— решить графически уравнение : № 11.61 (а,б) (Двое учащихся решают у доски)

2)Метод уравнивания показателей. Он основан на теореме о том, что уравнение а f( x)= a g(x) равносильно уравнению f(x)=g(x) ,где а- положительное число, отличное от 1.

— решить № 12.7( в,г), 12.11(б), 12.17(б) (Решение на доске и в тетрадях)

№ 12.7

в) 5х * 2х = 0,1-3 г) 0,3 х* 3х =

(5*2)х = 103 (0,3 * 3) х =

10 х = 10 3 0,9 х=

х = 3 х =

Ответ : 3 Ответ :

№ 12.11(б) 12.17(б)

4х+2 * 3х+1 =576 52х-1— 52х-3=4,8

4х *16*3х*3=576 5 =4,8

12х =12 5=25

х =1 х =1

Ответ : 1 Ответ : 1

3) Метод введения новой переменной. Он основан на том, что переписываем данное уравнение в новом виде, позволяющем ввести новую переменную.

— решить № 12.21( а,в) (Двое учащихся решают у доски)

а) 2 – 6* 2х +8 = 0 в) — 5* — 6 =0

Пусть 2х = а,тогда Пусть= t, тогда

а2 — 6а +8 = 0 t2-5t-6=0

а1=2, а2=4 t1=-1,t2=6

Возвращаясь к замене ,имеем

2х=2 2х=4 =6, х=-1

х=1 х=2



Ответ: 1;2 =-1,нет решения

Ответ: -1

IV.Самостоятельная работа на рейтинговой основе.

Учащимся предлагаются карточки с уравнениями. Каждое уравнение оценивается по баллам. Раздаются индивидуальные листы для оценивания

ВАРИАНТ 1. [ВАРИАНТ 2].

Решите уравнение:

1)3 х – 3х+3= — 78                                 [ ]  

Ответ :1         Ответ : 0,4                      ( 1 балл    )

2)5х  =                           [25х + 1 = 4]                                ( 1 балл    )      

Ответ : Ответ : -1

3)3х+1 * 5х = 675                                     [72х+1+72х+2+72х+3=57]                                

Ответ :2 Ответ: 0,5 ( 2 балла)

4) 2х  = 3х                                [25х   = 7]                                    

Ответ: 0 Ответ : 0 (2 балла)

5) 2*22х -5*2х +2 = 0                    [2*32х –3*3х — 9 = 0]                          

Ответ :-1;1 Ответ: 1 (1 балл)

6) 5*25х -6*5 х +1 = 0                 [3*25х – 14*5 х — 5 = 0]  

       Ответ : -1;0             Ответ :1 (2 балла)

7) 7х-2 = 42-х                                [57-х = 3х-7]    

    Ответ :2                              Ответ:7 (  2 балла)

8) 18х-8*6х-9*2х=0                [12х— 6х+1 + 8*3х =0]                

Ответ: 2 Ответ:1;2 (3 балла)

Критерий оценивания:

5-6 баллов – оценка «3»;

9-10 баллов – оценка «4»;

15 баллов – оценка «5».

    V. Домашнее задание: № 12.38,12.32, 12.34

VI. Итог урока. Самоанализ знаний и навыков.

Подведение итога урока (рефлексия).

Выставление оценок.

Литература :

1.Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень) Мордкович А.Г., Семенов П.В. (2010, 287с.)

2.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник (профильный уровень). Мордкович А.Г. и др. (2010, 264с.)

3.Алгебра и начала мат. анализа. 11 класс. Методическое пособие. (проф. уровень)








sitemap
sitemap