Задачи с экологическим содержанием по математике в 5 классе



Всероссийский конкурс реферативных работ учащихся

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 83 г.о. Самара

Полный адрес: г. Самара, ул. Краснодонская, д.20.

Реферативная работа:

«Задачи с экологическим содержанием по математике в 5 классе»

Автор: Гаврильцо Семен,

5 класс

Руководитель: Зиновьева Татьяна

Галактионовна,

учитель математики.

2013-2014 учебный год

Оглавление

1.Введение___________________________________________________3

2.Основная часть______________________________________________3

3.Заключение_________________________________________________5

4.Литература__________________________________________________6

5.Приложение 1 «Задачи с экологическим содержанием»____________7

6.Приложение 2 «Темы проектов с экологическим содержанием»_____13

Введение

В настоящее время человек становится все более могущественным. Он с уверенностью постигает законы природы. Современный человек все в большей мере приобретает власть над силами природы, все шире использует эти силы, богатства природы для ускорения научно-технического прогресса. Но этот процесс может принести не только положительные результаты. Человек может нанести природе невосполнимый ущерб: загрязняется атмосфера, на поверхности морей и океанов все чаще появляется губительная для морской флоры и фауны пленка нефти, все меньше остается лесов, с каждым годом все больше и больше животных и растений заносится в «Красную книгу». Более того, могущественный человек сегодня в состоянии уничтожить все живое на Земле. Поэтому в наше время, как никогда раньше, особую важность приобретает проблема бережного отношения к природе, нравственная сторона отношения человека к природе.

Особое место в экологическом образовании занимает школа. Это связано, прежде всего, с тем, что именно в школе дети начинают подробно изучать природные явления, животных, их среду обитания, а также начинают понимать какая угроза может возникнуть для всего живого на Земле, если человек будет бездумно и неэкономно использовать дары природы, наносить ущерб природе. Ведь природе отводится особая роль в формировании личности любого человека, потому что природа окружает человека с первых дней жизни: она даёт массу впечатлений, вызывает радостные эмоции, заставляет исследовать незнакомые явления и вообще дает возможность существовать на Земле. Как же можно не только на уроках биологии, географии, литературы, но и на уроках математики вносить вклад в формирование экологического сознания школьника, воспитывать бережное отношение к природе?

Основная часть

Половина учебного времени на уроках математики используется для решения задач. Решая математическую задачу, школьники знакомятся с новой ситуацией, с применением математической теории к её решению, познают новый метод решения или новые теоретические разделы математики. Если математические задачи будут интересны, практически значима для школьника, то и решать их он будет с большим интересом и активностью. В этом плане на помощь могут прийти задачи с экологическим содержанием. На уроках математики мы учимся давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении.

Тематика задач с экологическим содержанием может быть самой разнообразной: биоэкологическая, геоэкологическая, социологическая, историческая, в том числе решение задач по проблемам природопользования. Текстовые задачи позволяют раскрыть вопросы о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении её природных богатств.

Я учусь в 5 классе по учебнику «Математика-5» авторов Н.Я.Виленкина и др. Мне очень интересны задачи с экологическим содержанием. Я исследовал весь учебник, и определил наиболее благоприятные темы в 5 классе для использования таких задач: «Натуральные числа», «Десятичные дроби», «Проценты», «Текстовые задачи», «Площади», «Диаграммы», «Задачи на составление уравнений», «Объемы».

Некоторые задачи несут в себе информацию, полезную для любого школьника. Например:

Сейчас охота в нашей стране запрещена полностью на 47 видов зверей и птиц. Причем птиц из них — 29 видов. На сколько больше запрещенных видов зверей, чем птиц?

Одно крупное предприятие выбрасывает в атмосферу 200т сажи в год. После установки очистительных сооружений на этом предприятии количество выбросов сажи уменьшилось в 20 раз. Сколько тонн сажи выбрасывается в атмосферу после установки очистительных сооружений?

Брошенная на землю кожура от банана в нашем климате разлагается около 2 лет. Брошенный окурок сигареты разлагается на два года дольше. Пластиковый пакет разлагается на восемь лет дольше, чем окурок. Сколько лет потребуется для того чтобы разложился пакет? На сколько лет раньше разложится кожура от банана?

Кит — морской гигант, который, как и многие животные, не смог уберечься от преследования человеком. В 1885 году в Охотском море плавало 60 судов, добывая по 35 китов в день. Каков был возможный ежедневный отлов морских гигантов? За неделю? За месяц?

Такие задачи заставляют задуматься не только над решением, но и над полученной информацией, и хочется сделать соответствующие выводы по проблемам окружающей нас среды.

Кроме этого можно создавать и проекты на экологическую тему. Они будут интересны и будут повышать активность учащихся в изучении математики. Например, на уроках математики мы выполняли проект по вычислению расхода бумаги на все бумажные учебные принадлежности пятиклассников (тетради, учебники, альбомы и т.д.), которые использовались нашим классом в течение первой четверти. Согласно нашим расчетам весь класс потратил за этот период в процессе учебы 186 кг бумаги. А так как на изготовление бумаги необходимо вырубать лесные угодья, нужно бережно и экономно относиться к учебникам, тетрадям и книгам вообще.

Мне кажется, что задач экологического содержания в данном учебнике не так уж и много. Мой старший брат учился в 5 классе по другому учебнику: «Математика-5», авт. Э.Р.Нурк. Я исследовал и этот учебник и заметил, что в нем гораздо больше задач экологического содержания. Кроме того, я просмотрел много литературы на эту тему, обращался за помощью и Интернет, и пришел к выводу, что существует очень много задач экологического содержания на различные темы, изучаемые в 5 классе. Я попробовал их классифицировать по основным темам. ( Приложение 1). В «Приложении 2» предлагаются темы проектов и этапы работы над ними.

Заключение

Мне кажется, что собранный материал может пригодиться и учителям и ученикам 5 класса, так как при решении задач с экологическим содержанием у школьников

повышаются математические, экологические и экономические знания;

формируются представления о роли математики в решении экологических проблем;

пробуждается интерес и желание овладевать знаниями;

происходит дальнейшее развитие общей культуры.

Литература

1.Учебник «Математика-5 класс», Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С. И.Шварцбурд, «Мнемозина», 2013.

2. Учебник «Математика-5 класс», Э.Р.Нурк, «Просвещение».1998г.

3. «Школьный практикум. Экология », В.В. Пасечник , М: «Дрофа», 1998г.

4. «Практические занятия по экологии». Д. Зверев, М: «Просвещение».1998г.

5.«Экология» Школьный справочник, А.П. Ошмарин др., Ярославль, «Академия развития», 1998г.

6. «Основы экологии», сборник задач, упражнений, практических работ. А. Жигарев и др. «Дрофа», 2002г.

7. «Здоровье человека и окружающая среда», В.Т. Величковский и др., М: «Новая школа», 1997

8. http://www.rusecocentre.ru

9. http://www.krugosvet.ru

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Задачи с экологическим содержанием

Натуральные числа.

Напишите числами запись: «На один миллион лесной площади приходится всего шесть работников лесного хозяйства. В тысяча девятьсот девяносто четвертом году вырублено лесов тридцать семь тысяч двести четыре га, а пожарными было охвачено семьдесят четыре тысячи восемьсот пятьдесят четыре га лесной площади. В тысяча девятьсот девяносто пятом году только в июле пожары уничтожили один миллион пятьсот тысяч кубических метров древесины на площади свыше четыреста тысяч га».

Численность постоянного населения края один миллион семьсот тысяч. Площадь территории равна три миллиона сто три тысячи двести км. Сколько км приходится на одного человека? Округлите до десятков и выразите в га.

3. Самая высокая вершина в нашей стране — пик Коммунизма. Его высота 7495м. Округлите это число: 1) до десятков; 2) до сотен; 3) до тысяч.

4. Напишите числами: высота Эльбруса — пять тысяч шестьсот двадцать четыре м, а Казбека – пять тысяч тридцать три м. На сколько метров Казбек ниже Эльбруса?

Текстовые задачи на все действия с натуральными числами.

Ученики 5б класса принимали участие в озеленении города. В первый день они посадили 39 саженцев, во второй – в 2 раза больше, чем в первый, в третий день – в 3 раза меньше, чем во второй, а в четвертый – столько, сколько в первый и в третий день вместе. Сколько саженцев ученики 5б класса посадили за 4 дня?

Ученики 5а класса посадили на клумбе цветы по 10 штук каждый, а ученики 5б — по 12 штук. Сколько всего цветов посадили пятиклассники, если в 5а классе учатся 25 учащихся, а в 5б – 26 учащихся?

3. В 2009 году в области посадили 200 берез, 40 дубов, 70 осин, 120 елей. В 2010 – 240 берез, 140 лип, 180 дубов, 143 осины и 220 елей. С 2011 по 2013 год деревьев посадили в 18 раз больше, чем за эти два года. Сколько деревьев посадили в области с 2009 по 2013 год?

4. Одна пчела за день опыляет 1200 цветов. Сколько цветов сможет опылить семья из 100 пчел за 5 дней?

5. В лесу посадили 53 ряда берез по 13 штук в каждом. Сколько берез приживется, если из-за неблагоприятных условий погибнут 30 берез?

6. Школьники 4 дня помогали взрослым сажать деревья. В первый день они посадили на 230 деревьев больше, чем во второй день, и на 150 деревьев больше, чем в третий день. В третий день они посадили на 259 деревьев меньше, чем в четвертый. Сколько деревьев посадили школьники за 4 дня, если в первый день они посадили 650 деревьев?

7. Вокруг школы юннаты посадили 65 кустов шиповника, боярышника в 5 раз меньше, чем шиповника, а сирени в 4 раза больше, чем боярышника. Сколько кустов сирени посадили юннаты?

8. Для предупреждения размыва оврага по одному склону посадили 27 кустарников, а по другому — на 7 кустарников больше. Сколько кустарников посадили по обоим склонам оврага?

9. Сейчас охота в нашей стране запрещена полностью на 47 видов зверей и птиц. Причем птиц из них — 29 видов. На сколько больше запрещенных видов зверей, чем птиц?

10. За сутки ракушка беззубка очищает 40 л воды. За сколько дней она очистит 200 л воды?

11. Сова съедает за ночь 8 мышей. Сколько она съест мышей за 1 неделю?

12. Кукушка съедает в день в среднем до 40 гусениц и 5 личинок майского жука. Во сколько раз больше она съедает гусениц, чем личинок?

13. Листья ивы за летний период могут осождать на своей поверхности 35 кг пыли, клена – на 5 кг меньше, ясеня – на 5 кг меньше, чем клена, вяза — на 5 кг меньше, чем ясеня, сирени – на 18 кг меньше, чем вяза, акации – на 1 кг 800 г меньше, чем сирени. Поставьте несколько вопросов к этой задаче и ответьте на них.

14. Производство 1 т бумаги требует 20 т воды, а 1 т хлопчатобумажной ткани – в 3 раза больше. Что мы узнаем, вычислив значения выражений: 20 ∙ 3 – 20; 20 ∙ 2 + 20 ∙ 3 ∙ 2?

15. Одно крупное предприятие выбрасывает в атмосферу 200т сажи в год. После установки очистительных сооружений на этом предприятии количество выбросов сажи уменьшилось в 20 раз. Сколько тонн сажи выбрасывается в атмосферу после установки очистительных сооружений?

16. Сравните размах крыльев хищных птиц: белоголовый сип – 250 см, стервятник – 170 см, беркут – 2 м. Расставьте карточки с этими значениями в порядке возрастания.

17. Кит — морской гигант, который, как и многие животные, не смог уберечься от преследования человеком. В 1885 году в Охотском море плавало 60 судов, добывая по 35 китов в день. Каков был возможный ежедневный отлов морских гигантов? За неделю? За месяц?

18. Ученые подсчитали, что в Самаре попадает в реки с заводов и фабрик 205.000 т вредных веществ в год, с жилых домов сливается на 35.000 т меньше, чем с заводов, а с автотранспорта в 2 раза меньше, чем с жилых домов. Сколько всего тонн отходов попадает в реки за год?

19.Брошенная на землю кожура от банана в нашем климате разлагается около 2 лет. Брошенный окурок сигареты разлагается на два года дольше. Пластиковый пакет разлагается на восемь лет дольше, чем окурок. Сколько лет потребуется для того чтобы разложился пакет? На сколько лет раньше разложится кожура от банана?

20.Сколько погибло бы цветущих растений, если бы каждый ученик вашего класса сорвал по 5 штук? А если не по пять, а по 10 штук? Какой вывод из этого можно сделать?

21.За час ночной охотник – летучая мышь – может съесть 165 малярийных комаров. Сколько вредных насекомых она уничтожает за месяц?



Площади и объемы.

Во время субботника ученики 5-х классов убирали пришкольную территорию от мусора. Ученики 5б класса убрали участок прямоугольной формы, длина которого 20м, а ширина – на 3м меньше. Площадь участка, который убирал 5а класс, на 20 м2 меньше. Какую площадь убрали от мусора пятиклассники?

Дом площадью 48 м и высотой 3 м во время весеннего паводка был заполнен водой. Сколько литров воды в доме?

Картофелехранилище имеет длину 20м, ширину вдвое меньше длины, а высоту на 5м меньше ширины. Сколько тонн картофеля вмещают три таких хранилища, если каждое из них заполнено на 2/5 своего объема? (Вес 1 куб.м картофеля 650 кг).

Длина прямоугольного поля 875м, ширина 640м. 7/8 этого поля засеяли пшеницей, причем на 1 га высевали 1ц 50кг. Сколько потребовалось пшеницы для посева?

Если каждый из 30 миллионов школьников посадит и вырастит хотя бы по 2 фруктовых дерева, то какая площадь украсится садами, выращенными школьниками? На одно дерево требуется участок длиной в 8м и шириной в 6м .

Объем воды в озерах земного шара равен примерно 230 000 куб. км. Представь, что мы заполнили этой водой водонапорную башню, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. Длина и ширина его основания 0,5 км и 1км. Какую высоту должна иметь водонапорная башня? Сравни ее высоту с расстоянием от Земли до Луны. Недостающие данные найдите самостоятельно.

Задачи на дроби и проценты.

Фермер засеял рожью 5га, что составляет 10% всего поля. Пшеницей – 24% всего поля, а остальное – просом. Сколько гектаров засеял фермер просом?

В первый день в ботаническом саду посадили 1500 деревьев, во второй – 500, а в третий 0,1 того, что посадили в первый и во второй вместе. Сколько деревьев посадили в ботаническом саду за три дня?

Митя и Федя пошли в лес за березовым соком. За 1 час Митя собрал 4/5 двухлитровой банки, Федя – 50% трехлитровой банки. Кто из ребят собрал сока больше и на сколько?

Школьники посадили 600 деревьев. Первая группа посадила 50% всех деревьев, вторая 1/3того, что посадила первая. Сколько деревьев посадила третья группа?

В школьном саду за два дня посадили 75 деревьев. В первый день посадили 3/5всех деревьев. Сколько деревьев посадили во второй день?

Подсчитайте, сколько воды требуется городу с населением 1 млн. жителей для разведения сточных вод в течение года, если известно, что в сутки потребность города в чистой воде составляет 0,5 млн. м3. Перед сбрасыванием в водоём стоки нужно разводить20-кратным объёмом чистой воды.

Известно, что около 20-25% урожая в мире теряется из-за болезней и вредителей. Зная, сколько растительной продукции получено в этом году в нашем хозяйстве, подсчитайте потери. Ваши предложения по сокращению потерь урожая?

Вокруг школы растет 50 деревьев. Когда школьники окопали часть деревьев, им осталось окопать еще 22% всех деревьев. Сколько деревьев окопали школьники?

В тундре гнездится 100 видов птиц, из которых 3/10 – кулики. Сколько других видов птиц в тундре?

На Якутии ежегодно добывается 1/5 часть добываемых в мире алмазов, из них 1/5 образуют собственность республики. Какую часть от добываемых в мире алмазов остается в республике? Изобразите круговую диаграмму. (1/25)

В мире ежегодно добывается 1600млн м древесины, около 20% всей древесины идет на топливо. Сколько кубических метров древесины ежегодно сжигается?

Текстовые задачи на все действия с десятичными дробями.

1.Первый завод выделяет в атмосферу 23,4 м3 вредных веществ за сутки, а второй в 3,6 раза больше. Сколько м3 выделяют оба завода за неделю, за месяц, за год?

2.Геологи отправились в экспедицию. 4 часа они шли пешком по труднопроходимому участку. За первый час они прошли 3,3 км, за второй – на 3,2 км больше, за третий – на 0,3 больше, чем в первый. Сколько км прошли геологи за четвертый час, если всего они прошли 15км?

3. В фермерском хозяйстве посеяли зерновые культуры. Овес занимает 3,4га, рожь – в 3 раза больше, чем овес, а пшеница – в 2 раза меньше, чем рожь и овес вместе. Какую площадь занимают в этом хозяйстве зерновые?

4. В среднем каждый человек употребляет 1,7 л воды в сутки при физиологической потребности 2-3 л. Подсчитайте, сколько воды употребляют в среднем все ученики класса, школы, жители деревни в сутки, в год?

5. В крупных промышленных центрах в воздухе находится 125- 500 мг/м32при норме 3 мг/м? Во сколько раз превышена норма?

6. За одну минуту взрослый человек делает в среднем 16 вздохов (выдохов), и каждый раз через его легкие проходит примерно 0,5л воздуха. Сколько воздуха проходит через легкие человека за 1 мин? за 1ч? за 1 сутки? Сколько кг весит воздух, проходящий через легкие человека за сутки, если 1л воздуха весит 1,3г? Ответ округлите до единиц.

7. В зависимости от времени года площадь озера Балхаш уменьшается с 22 тыс. кв.км до 17,5 тыс.кв.км. Во сколько раз уменьшится площадь озера Балхаш? Ответ округлите до десятых.

Отношения и пропорции.

При производстве 80т копченой колбасы мясокомбинат выбрасывает в атмосферу 400м3 вредных веществ. На сколько м3 уменьшится выброс вредных веществ при сокращении производства колбасы до 60т?

Известно, что 1 т пролитой нефти образует на поверхности воды пятно с площадью около 6 км? Какую площадь акватории покроет нефтяная плёнка в случае аварии танкера водоизмещением 5000 т? Сравните с площадью известных вам водохранилищ, морей.

Для выращивания 1 т пшеницы требуется 1500 т воды. Сколько воды ушло в этом году на получение урожая пшеницы в нашей республике, в районе, нашем хозяйстве?

Одним из способов защиты окружающей среды является рассеивание вредных веществ с помощью строительства высоких труб. Известно, что дымовая труба высотой 100 м даёт возможность рассеивать вредные вещества в радиусе до 20 м. Определить радиус рассеивания веществ, если высота трубы: а) 50 м; б) 80 м. Проведите такие же расчеты рассеивания веществ, трубами предприятий вашей местности.

Если вода будет просто капать из крана, то за 10 минут натечет стакан – 200 граммов. Сколько воды утечет за 1 час? За сутки (24 часа)? (Это столько воды, чтобы принимать душ в течение 10 минут.)

Через заводские очистительные сооружения в сутки проходит 3000л воды. За сколько дней очистится 27000л воды? Сколько литров воды проходит через очистительные сооружения за час?

За час ночной охотник – летучая мышь – может съесть 165 малярийных комаров. Сколько вредных насекомых она уничтожает за месяц?

Стебли бамбука за сутки могут вырасти на 90 см. За сколько суток растение достигнет своей максимальной высоты – 6 м 30 см?

Завод выбрасывает отходы в реку. За одну минуту в реку поступает 100л загрязненной воды. Сколько загрязненной воды поступает в реку за час, за сутки?

20кг макулатуры сохраняют одно дерево. Сколько деревьев сохраняет 100кг макулатуры?

Задачи на составление уравнений.

В двух корзинах 168 ландышей. В одной корзине в 3 раза больше, чем в другой. Сколько ландышей в каждой корзине?

Белка нашла 25 грибов. 3/5 грибов она с бельчатами съела вечером. Сколько грибов осталось у белки на утро?

Ученики 5б класса работали на пришкольном участке. Детей, высаживающих рассаду, было в 2 раза больше, чем тех, которые поливали, а воду носили – на 3 человека больше, чем поливали. Сколько учеников 5б класса было занято работой каждого вида, если всего работало на участке 23 человека?

Вокруг школы юннаты посадили кусты шиповника, боярышника и сирени, причем боярышника — в 5 раз меньше, чем шиповника, а сирени в 4 раза больше, чем боярышника. Сколько кустов сирени посадили юннаты, если всего было посажено 70 кустов растений?

В фермерском хозяйстве разводят гусей и кроликов, у которых вместе 25 голов и 54 лапки. Сколько гусей и сколько кроликов на ферме?

Рыбоводческий колхоз продал за год карпа на 35т больше, чем форели. Сколько т каждого вида рыбы было продано, если всего продали 289т рыбы?

Диаграммы.

1.Утки могут летать на высоте до 800м, аист до 900м, ласточки до 2000м и орлы до 3000м. Начертите по этим данным линейную диаграмму.

2.Площадь заповедника Аскания-Нова ( Украина) равна 110 кв.км, а площадь заповедника Беловежская Пуща (Белоруссия) в 7,95 раз больше. Составь столбчатую диаграмму.

3.Начерти линейную диаграмму по следующим данным: длина Нила – 6671 км, Дуная – 2850 км, Волги – 3530 км, Дона – 1870 км.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Темы проектов с экологическим содержанием.

1. Влияние автомобилей на загрязнение атмосферы.

Этапы работы:

-посчитать количество автомобилей проезжающих по исследуемому участку дороги;

-зная приблизительную скорость автомобилей (40 км/ч) и длину дороги, вычислить время движения по данному участку пути;

-найти информацию о выбрасывании выхлопных газов одним автомобилем в течение одних суток (известно, что один автомобиль в течение суток может выбрасывать до 1кг выхлопных газов, в состав которых входит около 0,03кг угарного газа, 0,006кг оксида азота т. д.);

-произвести необходимые действия и ответить на поставленный вопрос.

2.Вычисление количества пыли оседаемого на дорогу при проезде автотранспорта.

Этапы работы:

-посчитать количество автомобилей проезжающих по исследуемому участку дороги;

-найти необходимую информацию (на 1 км дороги оседает от одного автомобиля в среднем 0,2 гр. пыли)

3. Оформление клумбы возле клуба «Победы».

Этапы работы:

-создание и защита эскиза-проекта клумбы на бумаге;

-вычисление денежных затрат на покупку рассады и семян цветов;

-посадка цветов на клумбу;

-наблюдение и уход за произрастанием цветов в течение лета.

4. Вычисление площади вырубленного леса необходимого для изготовления тиража учебника «Математика”

Этапы работы:

— вычислить площадь одной страницы учебника (измерить на уроке);

— умножить площадь одной страницы на количество страниц в учебнике;

-умножить на тираж учебника (посмотреть тираж);

-выразить результат в квадратных метрах;

-в Интернете на сайте Российский экологический центр http://www.rusecocentre.ru найти какую площадь лесных угодий вырубают, чтобы получить 1000 м2 бумаги ( на 1000 м2 требуется ¼ га леса);

-ответить на вопрос «Сколько вырубили леса, чтобы создать тираж учебника?».

5. Сколько бумаги, выпущенной в нашей стране за год, потрачено с пользой?

Этапы работы:

-сколько выброшенной бумаги приходится в день на одного ученика? (посчитать количество бумаги, оставленной после уроков на столах);

-прикинуть сколько может быть оставлено бумаги в школах района за один день и за весь учебный год;

-выразить массу выброшенной бумаги в кг, т;

-посчитать какая часть выпущенной бумаги будет потрачена с пользой. На сайте Энциклопедии кругосвет http://www.krugosvet.ru (Бумага и прочие писчие материалы. Производство, стр.3) найти информацию о количестве бумаги, производимой в нашей стране за год (около 6 000 тонн).

6. Вычисление площади зеленых насаждений пришкольного участка, приходящихся на одного ученика.

Этапы работы:

-учащиеся измеряют площадь пришкольного участка;

— считают все зеленые насаждения;

-зная количество всех учащихся школы, можно ответить на поставленный вопрос.








sitemap
sitemap