Задача на построение в координатной плоскости



Цветик – Семицветик

Выполнила: Багоян Светлана,

ученица 8 класса

МБОУ «Терновская СОШ»

Фроловского муниципального района

Волгоградской области.

Учитель: Фомина Т.М.

2013г.

Любовь к цветам велика во всем мире. Еще в глубокой древности люди стремились жить среди садов. И Библейское предание изображает Рай цветущим садом. Цветы нас кормят, лечат, но, самое главное, они доставляют нам эстетическое наслаждение. А в одной, известной нам с детства сказке В.П.Катаева «Цветик — Семицветик», цветок еще и исполняет желания. Я считаю, что каждый, кто сможет изобразить его на координатной плоскости, получит в награду исполнение семи желаний.

ЗАДАЧА: В координатной плоскости построить прямые линии, учитывая ограничения аргумента, и точки, соединив их последовательно отрезками и дугами.

Сердцевина: (-1;7), (-1;9), (1;9), (1;7).

Первый лепесток:

у = -3х + 7 , 0 ≤ х ≤ 2; (-1; -1), (-3;1)

у = 3х + 10, -3 ≤ х ≤ -1.

Второй лепесток:

у = х + 8, -5 ≤ х ≤ -1; (-8;3), (-7;6)

у = х + , -7 ≤ х ≤-1.

Третий лепесток:

у = 8, -7 ≤ х ≤-1, (-8; 10), (-6;12)

у = -0,6х + 8,4, -6 ≤ х ≤ -1.

Четвертый лепесток:

у = — х + , -4 ≤ х ≤ -1; (-2;16), (1;15),

у = 6х + 9, 0 ≤ х ≤1.

Пятый лепесток:

у = 2х + 9, 0 ≤ х ≤ 3, (6; 15), (7;12),

у = х + , 1 ≤ х ≤ 7.

Шестой лепесток:

у = х + , 1 ≤ х ≤ 8, (10;8), (8;6),

у = — х + , 1 ≤ х ≤ 8.

Седьмой лепесток:

у = — х + , 1 ≤ х ≤ 7, (8;1), (5;0).

у = — х + 7, 0 ≤ х ≤ 5.

Лист 1: (0;-14), (-6;-12), (-5;-12), (-7;-9), (-6;-8), (-8;-7),(-8;-6), (-10;-4),(-8;0), (-6;-2), (-6;-3), (-4;-3), (-4;-5), (-3;-5), (-3;-7), (-1;-7), (-1;-10), (0;-14).

Лист 2: (0; -14), (1;-8), (3;-8), (3;-6), (4;-6), (4;-4), (7;-3), (8;-6), (6;-7), (7;8), (5;-9),

(6:-11), (0;-14).

Стебель: х=0, -14 ≤ у ≤ 0

Решение.

Строим точки по координатам (-1;7), (-1;9), (1;9), (1;7), последовательно соединяем их отрезками.

у = -3х + 7 , 0 ≤ х ≤ 2.

Находим значение линейной функции на концах отрезка, строим эти точки и соединяем их отрезком.

у(0) = -3 *0 +7 = 7, у(2) = -3 *2 +7 = 1, Получаем отрезок с концами(0;7), (2;1).

Строим точки (-1;-1), (-3;1) и соединяем их дугами между собой и с ближайшим концом отрезка.

У = 3х + 10, -3 ≤ х ≤ -1.

у(-3) = 3*(-3) +10 = 1,у(-1) = 3* (-1) + 10 =7. Получаем отрезок с концами (-3; 1), (-1;7).

Аналогично строим все лепестки.

у = х+8, -5 ≤ х ≤ -1.

у(-5)= -5+8=3, у(-1)= -1+8=7. Получаем отрезок с концами (-5;3), (-1;7).

у = х + , -7 ≤ х ≤-1.

Строим точки (-8;3), (-7;6), соединяем дугами.

у(-7) = *(-7) + = 6, у (-1)= *(-1) + = 8. Получаем отрезок с концами (-7;6), (-1;8).

у = 8, -7 ≤ х ≤-1. Имеем отрезок, его концы — точки (-7;8), (-1;8).

Строим точки (-8;10), (-6;12), Соединяем дугами.

у = -0,6х + 8,4, -6 ≤ х ≤ -1.

у (-6) = -0,6*(-6) + 8,4 = 12, у (-1) = -0,6(-1) + 8,4 = 9, Имеем отрезок, его концы – точки (-6;12), (-1;9).

у = — х + , -4 ≤ х ≤ -1

у(-4) = — *(-4) + = 14, у(-1) = — (-1) + = 9, Имеем отрезок, его концы –

точки (-4;14), (-1;9).

Строим точки (-2;16), (1;15), соединяем дугами.

у = 6х + 9, 0 ≤ х ≤1.

У(0) = 6*0 + 9=9, у (1)= 6*1+ 9 = 15. Имеем отрезок, его концы – точки (0;9), (1;15).

у = 2х + 9, 0 ≤ х ≤ 3,

у (0) = 2*0+ 9 = 9, у (3)= 2*3 + 9 = 15. Имеем отрезок, его концы – точки (0;9), (3;15).

Строим точки (6;15), (7;12), соединяем дугами.

у = х + , 1 ≤ х ≤ 7.

у(1) = *1 + = 8, у(7) = *7 + = 12. Имеем отрезок, его концы – точки (1;8), (7;12).

у = х + , 1 ≤ х ≤ 8.

у(1) = *1 + = 8,

у(8) = *8 + = 10. Имеем отрезок, его концы – точки (1;8), (8;10). Строим точки (10;8), (8;6), соединяем дугами.

у = — х + , 1 ≤ х ≤ 8.

у (1)= — *1 + = 7, у(8) = — *8 + = 6. Имеем отрезок, его концы – точки (1;7), (8;6).

у = — х + , 1 ≤ х ≤ 7,

у(1) = — *1 + = 7, у(7) = — *7 + = 4. Имеем отрезок, его концы – точки (1;7), (7;4). Строим точки (8;1), (5;0), соединяем дугами.

у = — х + 7, 0 ≤ х ≤ 5.

У(0) = — *0 + 7 = 7, у (5) = — *5 + 7 = 0, Имеем отрезок, его концы – точки (0;7), (5;0).

Строим точки и последовательно соединяем их отрезками.

(0;-14), (-6;-12), (-5;-12), (-7;-9), (-6;-8), (-8;-7),(-8;-6), (-10;-4),(-8;0), (-6;-2), (-6;-3), (-4;-3), (-4;-5), (-3;-5), (-3;-7), (-1;-7), (-1;-10), (0;-14).

Лист 2: (0; -14), (1;-8), (3;-8), (3;-6), (4;-6), (4;-4), (7;-3), (8;-6), (6;-7), (7;8), (5;-9),

(6:-11), (0;-14).

Строим стебель: Соединяем точки (0;-14) и (0;0).

Я построила Цветик – Семицветик и загадываю 7 желаний:

Желаю создать именно такой цветок и подарить людям надежду на исполнение мечты.

Желаю всем здоровья.

Желаю, чтобы Нобелевскую премию выдавали и ученым в области математики.

Желаю, чтобы все дети захотели и могли учиться.

Желаю, чтобы на нашей планете было много прекрасных растений.

Желаю мира и добра всем людям.

И еще я желаю победить в конкурсе «Растения и математика»

Используется картинка: http://lori.ru/1659535



sitemap
sitemap