Творческий проект по математике Алгебра в стихах



ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ

ТЕМА: АЛГЕБРА В СТИХАХ

Выполнил:

Нагорный Константин,

ученик 7 класса Б

МОУ Школы № 127

Красноглинского района

г.о. Самара

Научный руководитель:

Кузнецова Светлана Николаевна,

учитель математики,

тел. с.89608223763, р.950–00–55.

Самара, 2011г.

АННОТАЦИЯ

Алгебра и лирика… Слова, которые редко стоят рядом. Когда речь заходит о лирике – чаще подразумевают уроки литературы, музыки, изобразительного искусства. Об алгебре же говорят как о науке абстрактной и сухой. Разумеется, у этой науки свой особый язык: язык рассуждений и доказательств. Но означает ли это, что на уроке математики не найдется места лирике? Вот что пишет по этому поводу М. Бромлей:

Это ложь, что в науке поэзии нет…

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке прильнув, математик…

Настоящий ученый, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть!

Уроки математики могут быть эмоционально насыщенными благодаря использованию учителем стихотворений, сказок, инсценировок. Эти лирические отступления не занимают много времени, но выполняют важную роль: художественный текст создает картинно-образный облик мира; поэтическая речь воздействует на воображение, ассоциативное мышление, обусловливает внутреннюю активность, а общеизвестно, то, что вызывает эмоции у слушателей, запоминается и осмысливается ими гораздо лучше.

Установлено, что школьники быстро и легко запоминают рифмованные строчки правил и определений, например, в 7–м классе мы начали изучение курса геометрии, в котором вводятся понятия “медиана, биссектриса и высота треугольника”, оказалось, что мои родители знали прочно только понятие биссектрисы. Почему? Всё очень просто! Потому, что “биссектриса – это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам”. А нельзя ли придумать что-нибудь аналогичное? Конечно, можно! И вот появляется “медиана – обезьяна”, “ высота похожа на кота”, которые, если ещё и сопроводить забавными картинками с “геометрическими” зверятами, прочно засядут и в головах и в душах детей.

Моя работа «Алгебра в стихах» посвящена преобразованию некоторых основных алгебраических правил и утверждений в стихотворную форму.

Этапы работы:

1. Анализ учебной литературы и выбор основных правил и определений.

2. Проведение опроса среди учащихся 7 Б.

3. Обработка результатов опроса, построение диаграммы, выводы.

4. Преобразование правил и определений в стихотворную форму.

5. Подборка рифмованных правил и определений других авторов.

6. Изготовление сборника правил.

7. Создание презентации.

Выполняя эту работу, я понял, что мало напичкать себя знаниями, их надо укоренить. Лирические минутки на уроках алгебры – это тот «эмоциональный аккомпанемент», который позволит сделать урок красочным и ярким.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение……………………………………………………………………….

5

Путешествие в историю……………………………………………………

7

Алгебра в стихах……………………………………………………………

7

Алгебра в моих стихах…………………………………………………..

8

Алгебра в стихах других авторов……………………………………….

13

Заключение…………………………………………………………………….

18

Список использованной литературы…………………………………………

19

Приложение……………………………………………………………………

20

ВВЕДЕНИЕ

«Математик должен быть поэтом в душе»

(С.В.Ковалевская)

В математике встречаются понятия и правила, запоминание которых, даже осознанное, происходит тяжело. А между тем известно, что одна удачно подобранная фраза позволяет легко запомнить то, что требует усиленной работы памяти.

На уроке математики в 6 классе наш учитель, объясняя правила раскрытия скобок, сформулировала их в стихах. Они звучали так:

«Если перед скобкой минус,

Он ведёт себя как вирус.

Скобки сразу все съедает,

Знаки в скобках всем меняет.

Ну, а если плюс стоит,

Он все знаки сохранит!».

В учебнике это же правило сформулировано иначе:

«Если перед скобками стоит знак плюс «+», то этот знак и скобки опускаются, а слагаемые, стоящие в скобках остаются без изменений».

«Если перед скобками стоит знак минус «–», то этот знак и скобки опускаются, а у слагаемых, стоящих в скобках меняются знаки на противоположные».

Например:

2a+3b+(4a–b)=2a+3b+4a–b.

2a+3b–(–4a+b)=2a+3b+4a-b.

Правило в стихотворной форме я запомнил быстрее, а применять мне его было интереснее. Я решил провести опрос учащихся 7 Б класса. Я предложил им вопрос: «В какой форме легче запомнить правила, в стихотворной форме или в той, которая даётся в учебниках?». Результаты опроса подтвердили мои

5

предположения.

Если делать выбор, между правилами, сформулированными в учебнике и правилами, сформулированными в стихах, то

легче запоминают правила в стихотворной форме – 97 % учащихся класса;

не испытывают затруднений при запоминании правил в любой из форм – 3 % учащихся.

Вывод: учащиеся лучше запоминают правила и определения, если они сформулированы в стихах.

Цель работы: взяв за основу имеющиеся в учебниках алгебры правила, провести их преобразование в стихотворную форму.

Задачи:

ознакомиться с определённым набором алгебраических правил;

сформулировать данные правила в стихотворной форме;

сделать подборку рифмованных правил других авторов;

составить сборник «Алгебра в стихах», в который войдут уже известные рифмованные правила и правила, которые я сформулировал в стихотворной форме самостоятельно;

распространить сборник среди учителей математики в качестве методического пособия.

6

ПУТЕШЕСТВИЕ В ИСТОРИЮ

Карл Вейерштрасс утверждал, что «нельзя быть математиком, не будучи одновременно поэтом в душе». Оказывается, поэтами были многие восточные ученые-энциклопедисты средневековья. Достаточно упомянуть лишь таких крупных мусульманских ученых, как Ибн Сина (Авиценна) (X-XI в.), аль-Хайям (XI в.), аль-Беруни (XII в.), Ибн аль-Ясмин (XII в.), Ибн аль-Хаим (XV в.) и Ибн Гази (XV в.). Они сделали много в науке вообще и в математике особенно. К тому же они были специалистами мирового масштаба и в других областях знаний — медицине, физике, философии, богословии, арабском языке, астрономии, географии, истории и др. Но здесь хотелось бы подчеркнуть их отношение как ученых–естественников к литературе вообще и поэзии в частности.

Великий математик и философ Омар аль-Хайям был известен в Европе сначала как поэт. Даже бытовало мнение о том, что есть два Хайяма: один математик, а другой поэт. Потом выяснилось, что это одна и та же личность, в которой объединились два разных качества: он был великим математиком и одаренным поэтом.

Если окунуться с головой в историю, то можно установить, что среди учёных-математиков много таких, которые сочиняли математические стихотворения и поэмы, в которых описывались математические формулы и задачи, а также их решения.

2. АЛГЕБРА В СТИХАХ

«Человек не может понимать окружающий его

мир только логикой мозга, он должен ощутить

его логикой сердца, т.е. эмоцией».

С.В.Образцов

Могущество и красота математической мысли — в предельной четкости ее логики, изяществе ее конструкций, искусном построении абстракций. И

вместе с тем математические высказывания — определения, теоремы,

7

формулы — сопоставимы с поэзией по силе воздействия на воображение, по

целенаправленной плотности языка. Истинный поэт, да и прозаик, и математик, и педагог одинаково озабочены отбором слов и фраз, наиболее адекватно выражающих мысль.

Математика в своей сущности достаточно таинственна и романтична. В ореоле этих свойств ей следует остаться и в качестве предмета изучения в школе. В преподавании этого предмета, разумеется, должен господствовать собственный язык математики. Но интеллектуальный и эстетический заряд школьного урока математики, его впечатляемость значительно повысятся, когда учитель во время общения с учащимися к месту и в меру воспользуется стихотворной или художественно-прозаической цитатой, так сказать, «репликой в сторону», метафорой, изящной шуткой и остротой, занимательной задачей, игровыми элементами.

Такая форма проявления учителем математики педагогического мастерства — одно из эффективных средств возбуждения в учащихся увлеченности математикой. Через занимательность проникает в сознание ученика сначала ощущение прекрасного, а значит, при последующем систематическом изучении математики, и понимание красоты ее методов. Притом осуществляется, пусть скромный, вклад учителя математики в

нужную школе межпредметную совместность решения общей воспитательной задачи подъема духовной, и, в частности, гуманитарной культуры учащихся. Итак, в путь…

2.1. АЛГЕБРА В МОИХ СТИХАХ

Рассмотрим все определения и правила по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства, степень с нулевым показателем» в том виде, в котором они даются в учебнике алгебры 7 класса А.Г.Мордковича.

Определение 1. Под аⁿ, где n = 2,3,4,5…, понимают произведение n одинаковых множителей, каждым из которых является число а.

8

Выражение, аⁿ называют степенью, число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени, число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени.

Операцию отыскания степени аⁿ называют возведением в степень.

Например: 2³ = 2·2·2 = 8, здесь 2– основание степени, 3– показатель степени,

8– значение степени.

Определение 2. Степенью числа а с показателем 1 называется само это число: а¹ = а.

1ⁿ = 1 для любого n,

0 ⁿ=0 для любого n,

а°=1, если а не равно 0.

Правила, выражающие свойства степени с натуральным показателем:

Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, а основание остается неизменным .

Правило 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается неизменным

.

Правило 3. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается неизменным

.

Правило 4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель .

Правило 5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель .

Эти же правила я перевёл в стихотворную форму:

Видишь букву, иль число,

9

А вверху ещё одно,

Это степень, помни,

Всё о ней запомни!

То, что сверху — показатель,

Он покажет сколько раз

Нам умножить основание,

Получить ответ, чтоб враз.

Вот работа непростая,

Делим степени до края,

Основание оставляем,

Показатели вычитаем.

Если степени умножим,

Показатели все сложим.

Вот возводят степень в степень,

Здесь работа интересней,

Основание оставляем,

Показатели умножаем.

В показатель встанет ноль,

Важную сыграет роль,

Сразу степень превратится

В чудо-цифру — единицу!

Если ж единица станет

Показателем сама,

Основание оставляем,

Степень ведь ему равна.

Единица, единица,

Просто чудная девица,

В любой степени она

Единице лишь равна.

10

Если в степень дробь возводим,

То в степень ту, приятель,

Возведём числитель,

А следом знаменатель.

Произведение в степени,

Работа нипочем:

мы просто каждый множитель

в степень возведём!

Рассмотрим определения и правила по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» в том виде, в котором они даются в учебнике алгебры 7 класса А.Г.Мордковича.

Определение 1. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведённых в степени с натуральными показателями.

Правило приведения одночлена к стандартному виду.

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:

перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место;

перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием;

перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием…

Определение 2. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

Алгебраические выражения

Из произведения

Чисел, переменных,

в степень возведённых,

Одночленами называют,

Знать о них всех призывают.

Одночлен, чтоб был красивым

11

И не стал противоречивым

В вид стандартный превратим,

Не затратив много сил.

Дружно числа мы умножим

И поставим впереди,

А на степени отдельно

Мы внимание обратим.

Перемножим степени сначала

С основанием одним,

Как задача полегчала,

Перемножим и с другим.

Множитель у одночлена-

Это есть коэффициент,

И об этом знают точно

Любой школьник и студент.

Правила по теме: «Формулы сокращённого умножения» в том виде, в котором они даются в учебнике алгебры 7 класса А.Г.Мордковича.

На обычном языке формулы (a+b)(a-b)=a²-b², (a+b)²=a²+2ab+b², (a-b)²=a²-2ab+b².

Есть в алгебре формулы сокращённого умножения



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap
sitemap