Теория вероятностей_вопр_к_экз



Теория вероятностей

Вопросы к экзамену:

1 Пространство элементарных событий. Алгебра событий.

2 Классическое геометрическое и статистическое определение вероятностей

3 Свойства вероятности

4 Теорема сложения вероятностей



5 Теорема умножения вероятностей

6 Формула полной вероятности

7 Формула Байеса

8 Схема повторных независимых испытаний. Формула Бернулли

9 Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа

10 Формула Пуассона

11 Случайные величины. Закон распределения случайных величин. Непрерывные и дискретные случайные величины.



12 Математическое ожидание и его свойства.

13 Дисперсия и ее свойства.

14 Функция распределения и ее свойства.

15 Плотность распределения вероятностей и ее свойства.

16 Биноминальный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по биноминальному закону.

17 Распределение Пуассона. Математическое ожидание и дисперсия.

18 Равномерный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия.

19 Показательный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия.

20 Нормальный закон распределения. Функция и плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия.

21 Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал. Вероятность отклонения от математического ожидания по модулю. Правило трех сигм.

22 Двумерные случайные величины. Закон распределения. Условный закон распределения.

23 Числовые характеристики двумерных случайных величин. Условное математическое ожидание и условная дисперсия.

24 Корреляционный момент и его свойства.

25 Коэффициент корреляции и его свойства.

26 Закон больших чисел. Неравенства Чебышева.

27 Теорема Чебышева.

28 Теорема Бернулли.

29 Центральная предельная теорема Ляпунова.

30 Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд.

31 Полигон и гистограмма.

32 Эмпирическая функция распределения и ее свойства.

33 Понятия выборки и выборочной функции (статистики). Выборочная средняя и выборочная дисперсия.

34 Оценки параметров распределения. Точечные оценки и требования, предъявляемые к ним.

35 Точечные оценки для математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности.

36 Интервальные оценки. Доверительный интервал.

37 Построение доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной случайной величины при известном среднем квадратическом отклонении.

38 Распределение Стьюдента.

39 Построение доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной случайной величины при неизвестном среднем квадратическом отклонении.

40 Распределение Пирсона.

41 Построение доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной случайной величины.

42 Понятие о статических гипотезах и критериях согласия.

43 Критерии согласия Пирсона (Х2).

44 Критерии согласия Колмогорова.



45 Выборочный коэффициент корреляции и его свойства.

46 Уравнение регрессии. Линейная регрессия. Определение коэффициентов линейной регрессии методом наименьших квадратов.

47 Нелинейная регрессия. Определение параметров нелинейной регрессии.








sitemap
sitemap