Теория полезности и выбор потребителя



Счастье, которое приносит шиллинг бедняку,

несравненно больше, чем то, что дает тот же

шиллинг богачу.

А. Маршалл

Определите предельную полезность по следующим данным об общей полезности. Общая полезность пяти съеденных порций мороженного равна 14 единицам, шести – 15 единицам, а семи – 10.

Решение: Предельная полезность шестого мороженного MU (6) = 15 – 14 = 1, а седьмого – MU (7) = 10 – 15 = — 5.

Ответ: MU (6) = 1, MU (7) = — 5.

Маржинальная полезность первого съеденного апельсина равна 5 единицам, второго – 3 единицам, а третьего – 2. Вычислите общую полезность.

Решение: Общая полезность первого съеденного апельсина равна его маржинальной полезности (5). Общая полезность второго съеденного апельсина TU (2) = TU (1) + MU (2) = 5 + 3 = 8. Соответственно TU (3) = 8 + 2 = 10.

Ответ: 5, 8 и 10 соответственно для одного, двух и трех апельсинов.

Заполните пропуски в таблице:

Количество товара

Общая полезность

Предельная полезность

1

10

2

18

3

25

Ответы смотрите в заполненной таблице:

Количество товара

Общая полезность

Предельная полезность

1

(10)

10

2

18

(8)

3

25

(7)

Заполните пропуски в таблице:

Количество товара

Общая полезность

Предельная полезность

1

51

2

40

3

125

Ответы смотрите в заполненной таблице:

Количество товара

Общая полезность

Предельная полезность

1

51

(51)

2

(91)

40

3

125

(34)

Постройте кривые безразличия Алеши и Наташи для двух благ: арбузов и свиных хрящиков при условии, что Алеша любит свиные хрящики и не ест арбузов, а Наташа с удовольствием ест арбузы и ненавидит свиные хрящики.

Решение: И у Алеши, и у Наташи свиные хрящики и арбузы абсолютно невзаимозаменяемые. Для Алеши любое количество арбузов не увеличивает полезности свиных хрящиков, которые полезны для него сами по себе и без арбузов. И наоборот, для Наташи любое количество свиных хрящиков не увеличивает полезности арбузов, которые полезны для нее сами по себе и без свиных хрящиков.

Арбузы Арбузы

Наташа Алеша

Свиные хрящики Свиные хрящики

На основании следующих кривых безразличия сравните вкусы Петра и Анастасии:

Пиво Пиво

Петр Анастасия

Лимонад Лимонад

Ботинки Ботинки

Петр Анастасия

Кроссовки Кроссовки

Решение: Петр носит и ботинки, и кроссовки. Они для него абсолютно взаимозаменяемы. Также для него взаимозаменяемы пиво и лимонад. Анастасия не пьет пива, но любит лимонад. Она не носит кроссовок, предпочитая ботинки.

На основании следующих кривых безразличия решите, сколько телевизоров должно быть в квартире, где живут бабушка и дедушка и внук:

Сериалы Сериалы

Бабушка Дедушка

Футбол Футбол

Сериалы

Внук

Футбол

Решение: Бабушка смотрит сериалы, а дедушка – футбол. Если время передач совпадает, то у них должно быть два телевизора. А внуку все равно, что смотреть.

Что можно сказать о взаимозаменяемости и взаимодополняемости этих товаров для Джона?

Пиво Хлеб

Виски Масло

Ботинки Рыба

Кроссовки Мясо

Решение: Обратите внимание на то, что частично взаимозаменяемые пары продуктов пиво – виски и рыба – мясо по-разному ценны для Джона. Видимо, он пьет весьма умеренно. Но ест много: при относительном недостатке мяса он может съесть очень много рыбы, и наоборот. Джону все равно – носить ли ботинки или кроссовки. Это определяется только отношением их цен. Джон ест только хлеб с маслом. Один хлеб или одно масло сверх того, что можно намазать на бутерброд, для него ценности не представляют.

Построить линию бюджетного ограничения для яблок и мяса при доходе потребителя, равном 1000 динаров в месяц с учетом цен: яблоки – 2 динара за 1 кг, а мясо – 10 динаров. Как сместиться линия при снижении цены яблок до 1 динара и при росте цены мяса на 25%? Выписать уравнения обеих бюджетных прямых.

Решение: На 1000 динаров можно купить 1000/2 = 500 кг яблок или 1000/10 = 100 кг мяса. Соединив точки (500, 0) и (0, 100), получим бюджетное ограничение.

Была линия, заданная уравнением Y = 100 – 0,2 × X, где X, Y – количества яблок и мяса. Стала бюджетная линия, заданная уравнением Y = 80 – 0,08 × X, так как 1000\1 = 1000 кг яблок и 1000/(1,25 × 10) = 80 кг мяса.

Y Мясо, кг

100

80

X

500 1000 Яблоки, кг

Ответ: Y = 80 – 0,08 × X, где X, Y – количества яблок и мяса.

10. как изменились цены, если прямая бюджетного ограничения сдвинулась таким образом, как это изображено на рисунке?

а) б)

4

2

3 6

в) г)

Решение:



а) Цена одного товара увеличилась.

б) Цены обоих товаров снизились в два раза.

в) Цена одного товара выросла, а другого снизилась.

г) Цена одного товара снизилась.

11. Построить линию бюджетного ограничения для двух взаимозаменяемых товаров при доходе потребителя, равном 900 денежным единицам. Цена продукта А – 10 единиц, а продукта Б – 20 единиц. Как сместиться линия при снижении цены продукта Б на 10%?

Ответ: Б

50

45



90 А

12.Составить уравнение бюджетного ограничения для двух взаимозаменяемых товаров при доходе потребителя, равном 2000 денежных единиц. Цена продукта Х – 40 единиц, а продукта Y – 20 единиц.

Решение: Была бюджетная линия, заданная уравнением Y = 100 – 2 × X. Стала бюджетная линия, заданная уравнением Y = 125 – 2,5 × X.

Ответ: а) Y = 125 – 2,5 × X.

13. Построить кривую безразличия для двух абсолютно взаимозаменяемых товаров пепси-колы и кока-колы, если их цены за литр равны 8 и 10 р. при бюджете на их потребление, равном 40 р.

Решение: Кривая безразличия будет совпадать с бюджетной линией:

Кока-кола, л.

Кока-кола, л

4

Пепси – кола, л

5

14. Построить карты кривых безразличия полезности для двух абсолютно взаимодополняющих товаров в пропорции 3:1 и для двух абсолютно взаимозаменяемых видов товаров (с некоторой натяжкой это могут быть мандарины и апельсины, тонкие тетради в клетку и тетради потолще и т.п.) в той же пропорции 3:1.

В В

6 6

(2А:6В) 2 комплекта

3 (1А:3В) 1 комплект 3

1 2 А 1 2 А

Взаимодополняющие товары Взаимозаменяемые товары

(1А : 3В) (1А = 3В)

15. Построить кривую безразличия Маши для варенья и мороженого, если для нее предельная норма замещения мороженого вареньем равна нулю.

Решение: Эти блага взаимодополняемые, поэтому

Варенье

Мороженое

16. В честь победы школьной баскетбольной команды устроен прием. На котором из напитков есть только апельсиновый сок и минеральная вода. Центровой команды- победительницы оценивает для себя общую полезность этих напитков в зависимости от количества уже выпитой жидкости так 9 (в условных единицах или денежных единицах – это безразлично):

Количество, л

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Сок

1000

1800

2500

3100

3600

4000

Минеральная вода

900

1750

2550

3300

4000

4650

Больше 3 л ему не выпить. Что он будет пить и в каких количествах, максимизируя полезность?

Решение: на первом шаге он выбирает 0,5 л сока. Аналогично на каждом шаге он будет выбирать то, что приносит ему максимальную дополнительную полезность. В следующей таблице дана предельная полезность:

Количество, л

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Сок, MU

1000

800

700

600

500

400

Минеральная вода, MU

900

850

800

750

700

650

После первых 0,5 л центрово1 баскетбольной команды будет пить только минеральную воду.

Ответ: чтобы максимизировать полезность, нужно выпить 0,5 л сока плюс 2,5 л минеральной воды.

17. Винни-Пух получает следующую полезность от потребления мороженого и варенья независимо друг от друга. Т. Е. вини – Пух настолько большой сластена, что получает одно и то же удовольствие от мороженого независимо от того. Сколько он уже съел варенья, и наоборот (см. таблицу).

Мороженое

Варенье

Количество порций

TU, крон

Порций по 100 г

TU, крон

1

12



1

20

2

24

2

40

3

36

3

58

4

46

4

74



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap sitemap