Теория относительности



РЕФЕРАТ

Теория относительности Эйнштейна

Студент УрФУ, ПИ (филиал г. Каменск-Уральский)Группа: ММ-130203-КУШевыряв Алексей ИгоревичПреподователь : ст. пр. Торопов Н.А

05.03.2014

Содержание

Предыстория

Источник всеобщей проблемы

Эфир

Эйнштейн (краткая биография)

Этапы развития СТО

Принцип движения по геодезическим линиям

Девиация, кривизна пространства-времени

ОТО, принцип эквивалентности

Различие между ОТО и СТО

10.Экспериментальные подтверждения ОТО

10.1 Эффекты, связанные с ускорением систем отсчёта

10.2 Гравитационное отклонение света

10.3 Чёрные дыры

10.4 Орбитальные Эффекты

10.5 Увлечение инерциальных систем отсчёта

11.Заключение

ПРЕДЫСТОРИЯ

На рубеже XIX и XX веков в среде физиков царило нарастающее уныние. Научные руководители на полном серьёзе рекомендовали своим студентам не связывать карьеру с физикой, а отправляться на юрфак, ибо почти все законы уже были вроде бы открыты, и лет через 20—30, когда последние нюансы разрешатся, кормиться на ниве физики будет уже нечем. Кафедры физики позакрывают, а их бывшим научным сотрудникам раздадут мётлы для подметания коридоров юрфака.

Одним из таких не до конца ещё выясненных нюансов был вопрос: как скрестить механику Ньютона с уравнениями Максвелла (электродинамикой). Речь идёт о принципе относительности Галилея (в механике), его законе сложения скоростей, когда брошенный в движущемся вагоне мячик имел суммарную скорость относительно платформы w=v+u. И об опыте Майкельсона-Морли, когда интерференция оптических (электромагнитных) волн не менялась при повороте прибора относительно направления движения Земли (u=30 км/с). С точки зрения механики, должно было иметь место сложение скоростей с+u=c (где с — скорость света, u=30 км/с — скорость Земли) в «абсолютной» космической системе отсчёта, однако интерференция оставалась постоянной, чем подтвердила тот факт, что скорость света в любой системе отсчёта постоянна и равна c.

ИСТОЧНИК ВСЕОБЩЕЙ ПРОБЛЕМЫ

Внезапно была обнаружена нестыковка двух областей физики: проверенной временем и практикой механики Ньютона и сравнительно молодой науки электродинамики (в том числе описывающей распространение электромагнитных волн). Вот это распространение волн описывалось уравнениями Максвелла, которые тоже были многократно проверены экспериментом и сомнений не вызывали. Тогда уже было известно, что свет — это тоже электромагнитная волна, и, следовательно, скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света. Но вот попытка поместить на движущийся поезд фонарик и посчитать, с какой там скоростью будет распространяться свет этого фонарика, заканчивалась провалом. В механике Ньютона скорости поезда и света надо было бы складывать, и уравнения Максвелла такого даже описать и не могли. Например, если лететь вдогонку за светом с такой же скоростью — со скоростью света, — то этот свет по уравнениям Максвелла… исчезал. Совершенно неотличимая ситуация становилась от того, как будто никакого света и не было.

ЭФИР

Замечено, что для распространения волны необходима среда, которая будет передавать колебания. Так, для распространения акустической волны (то есть звука) нужен, например, воздух. Брошенный в воду камень создаёт на её поверхности волны. Ну так может и электромагнитная волна распространяется в какой-то специфической среде? Вот это чудо-вещество и было названо эфиром. Эфир был одной из моделей, предназначенной сперва для описания электродинамики, а позднее — и гравитации, а также строения элементарных частиц.

В наиболее простых моделях считалось, что эфир и вещество — различные вещи, и первый не оказывает материи никакого сопротивления. Такую идею продвигал, к примеру, Больцман. Но подобный подход порождал проблемы: если эфир — идеальная жидкость, а частицы — идеальные шарики, то силы трения, которые отвечали за создание магнитного поля, исчезали, в противном случае возникало лобовое трение частиц об эфир. Магнитное поле вроде бы наблюдалось, и поэтому учёные сделали вывод: раз эфир у нас живёт сам по себе, то, двигаясь вместе с Землей, мы должны тереться об эфир. А поскольку этого трения не было заметно, ему требовалось приписать волшебные свойства — эфир должен одновременно быть и абсолютно плотным для проведения электромагнитных волн, и абсолютно разреженным во избежание энергетических потерь.

ЭЙНШТЕЙН

Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года в городе Ульме на юге Германии, в небогатой еврейской семье. Его отец, Герман Эйнштейн (1847—1902), был совладельцем маленького предприятия по производству перьевой набивки для матрасов и перин. Мать, Паулина Эйнштейн (в девичестве Кох, 1858—1920) была из семьи состоятельного торговца кукурузой Юлиуса Дерцбахера.

Начальное образование Альберт Эйнштейн получил в католической школе в Мюнхене. В возрасте 11-13 лет Эйнштейн пережил состояние глубокой религиозности. Но мальчик очень много читал и, вскоре, чтение научно-популярных книг сделало его вольнодумцем и навсегда вселило в него скептическое отношение к авторитетам.

Как это ни странно, но в гимназии он не был в числе первых учеников. Единственными предметами, где он преуспевал были математика и латынь. Эйнштейну очень многое не нравилось в гимназиии — в частности, устоявшаяся система механического заучивания материала гимназистами, а также авторитарное отношение учителей к ученикам. Он считал, что излишняя зубрежка наносит вред самому духу учёбы и творческому мышлению. Из-за этих разногласий Альберт Эйнштейн часто вступал в споры со своими преподавателями.

В школе Аарау Альберт Эйнштейн увлекся электромагнитной теорией Максвела и посвящал ей все свое свободное время. Осенью 1896 года он успешно сдал все выпускные экзамены в школе и получил аттестат, и в этом же году был принят в Политехникум на педагогический факультет. Учась в Политехникуме, Эйнштейн подружился с однокурсником, математиком Марселем Гроссманом (1878—1936), а также познакомился со своей будущей женой, сербской студенткой факультета медицины Милевой Марич (она была на 4 года старше его). В те времена чтобы получить швейцарское гражданство, требовалось уплатить 1000 швейцарских франков. Это были немаленькие деньги для семьи Эйнштейна. В 1896 году Альберт Эйнштейн отказался от германского гражданства, но только спустя 5 лет получил гражданство Швейцарии. В этом году фирма отца и брата окончательно разорилась, родители Эйнштейна переехали в Милан. Там Герман Эйнштейн, уже один без брата, открыл фирму по торговле электрооборудованием.

Учеба в швейцарском Политехе давалась Эйнштейну сравнительно легко. Стиль и методика преподавания здесь существенно отличались от закостеневшей и авторитарной прусской школы. У него были очень хорошие учителя, в том числе замечательный преподаватель геометрии Герман Минковский (его лекции Эйнштейн часто прогуливал, о чём потом искренне сожалел) и аналитик Адольф Гурвиц.

В 1900 году Эйнштейн закончил швейцарский Политех и получил диплом преподавателя математики и физики. Экзамены он сдал хорошо, но не блестяще. И, хотя многие преподаватели высоко оценивали способности студента Альберта Эйнштейна, никто не захотел помочь ему продолжить научную карьеру. В 1901 году Эйнштейн наконец получил гражданство Швейцарии, но вплоть до весны 1902 года не мог найти постоянное место работы. Из-за отсутствия заработка он голодал в буквальном смысле этого слова, не принимал пищу несколько дней подряд. Это стало причиной болезни печени, от которой ученый страдал всю свою оставшуюся жизнь.

ЭТАПЫ РАЗВИИТИЯ СТО

Особенно далеко в размышлениях продвинулись два товарища: вышеупомянутый Лоренц, чьи формулы представляли собой попытку объяснения необнаружения эфира , и Пуанкаре. Выводы теории относительности во многом совпадают с формулами, полученными в их работах, хотя авторы и основывались на других предпосылках. Однако Эйнштейн, проявив недюжинную гибкость ума и широту сознания, не останавливаясь даже в тех местах, где “обычный порошок ” не справляется, и другой теоретик уже давно бы зачеркнул все труды, и выбросил их, предложил альтернативную трактовку формул, подойдя к проблеме с другой стороны. Обычно физики ставили механику Ньютона на более приоритетное место и стремились подогнать уравнения Максвелла под неё. Но Эйнштейн пошел от противного, он утверждал, что по настоящему верны именно уравнения Максвелла, а механика Ньютона требует доработки!

О́бщая тео́рия относи́тельности (ОТО; нем. allgemeine Relativitätstheorie) —  геометрическая теория тяготения, развивающая  СТО, опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915—.1916 гг.

В рамках общей теории относительности, как и в других метрических теориях, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого́ пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в нём материей.

Принцип движения по геодезическим линиям

Если гравитационная масса точно равна инерционной, то в выражении для ускорения тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. Поэтому ускорение тела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннего строения тела. Если же все тела в одной и той же точке пространства получают одинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а со свойствами самого́ пространства в этой точке.

Таким образом, описание гравитационного взаимодействия между телами можно свести к описанию пространства-времени, в котором двигаются тела. Естественно предположить, как это и сделал Эйнштейн, что тела движутся по инерции, то есть так, что их ускорение в собственной системе отсчёта равно нулю. Траектории тел тогда будут геодезическими линиями, теория которых была разработана математиками ещё в XIX веке.

Сами геодезические линии можно найти, если задать в пространстве-времени аналог расстояния между двумя событиями, называемый по традиции интервалом или мировой функцией. Интервал в трёхмерном пространстве и одномерном времени (иными словами, в четырёхмерном пространстве-времени) задаётся 10 независимыми компонентами метрического тензора . Эти 10 чисел образуют метрику пространства. Она определяет «расстояние» между двумя бесконечно близкими точками пространства-времени в различных направлениях. Геодезические линии, соответствующие мировым линиям физических тел, скорость которых меньше скорости света, оказываются линиями наибольшего собственного времени то есть времени, измеряемого часами, жёстко скреплёнными с телом, следующим по этой траектории.

Современные эксперименты подтверждают движение тел по геодезическим линиям с той же точностью, как и равенство гравитационной и инертной масс.

Девиация, кривизна пространства-времени

Если запустить из двух близких точек два тела параллельно друг другу, то в гравитационном поле они постепенно начнут либо сближаться, либо удаляться друг от друга. Этот эффект называется девиацией геодезических линий (аналогичный эффект можно наблюдать непосредственно, если запустить два шарика параллельно друг другу по резиновой мембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот, который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться к центру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение (девиация) обусловлено кривизной мембраны).

Аналогично, в пространстве-времени девиация геодезических линий (расхождение траекторий тел) связана с его кривизной. Кривизна пространства-времени однозначно определяется его метрикой — метрическим тензором. Различие между общей теорией относительности и альтернативными теориями гравитации, определяется в большинстве, случаев именно способом связи между материей (телами и полями негравитационной природы, создающими гравитационное поле) и метрическими свойствами пространства-времени

ОТО, принцип эквивалентности

Достаточно малая по размерам локальная физическая система, находящаяся в гравитационном поле, по поведению неотличима от такой же системы, находящейся в ускоренной (относительно инерциальной системы отсчёта) системе отсчёта, погружённой в плоское пространство-время СТО.

Исторически этот принцип действительно сыграл большую роль в становлении общей теории относительности и использовался Эйнштейном при её разработке. Однако в само́й окончательной форме теории он на самом деле не содержится, так как пространство-время как в ускоренной, так и в исходной системе отсчёта в специальной теории относительности является неискривлённым — плоским, а в общей теории относительности оно искривляется любым телом и именно его искривление вызывает гравитационное притяжение тел.

РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ ОТО И СТО

Важно отметить, что основным отличием пространства-времени ОТО от пространства-времени СТО является его кривизна, которая выражается тензорной величиной — тензором кривизны. В пространстве-времени СТО этот тензор тождественно равен нулю и пространство-время является плоским.

По этой причине не совсем корректным является название «общая теория относительности». Данная теория является лишь одной из ряда теорий гравитации, рассматриваемых физиками в настоящее время, в то время как специальная теория относительности (точнее, её принцип метричности пространства-времени) является общепринятой научным сообществом и составляет краеугольный камень базиса современной физики. Следует, тем не менее, отметить, что ни одна из прочих развитых теорий гравитации, кроме ОТО, не выдержала проверки временем и экспериментом

Экспериментальные подтверждения ОТО

Эффекты, связанные с ускорением систем отсчёта

Первый из этих эффектов — гравитационное замедление времени, из-за которого любые часы будут идти тем медленнее, чем глубже в гравитационной яме (ближе к гравитирующему телу) они находятся. Данный эффект был непосредственно подтверждён в эксперименте Хафеле — Китинга, а также в эксперименте Gravity Probe A и постоянно подтверждается в GPS.

Непосредственно связанный с этим эффект — гравитационное красное смещение света. Под этим эффектом понимают уменьшение частоты света относительно локальных часов (соответственно, смещение линий спектра к красному концу спектра относительно локальных масштабов) при распространении света из гравитационной ямы наружу (из области с меньшим гравитационным потенциалом в область с большим потенциалом). Гравитационное красное смещение было обнаружено в спектрах звёзд и Солнца и надёжно подтверждено уже в контролируемых земных условиях вэксперименте Паунда и Ребки.

Гравитационное замедление времени и искривление пространства влекут за собой ещё один эффект, названный эффектом Шапиро (также известный как гравитационная задержка сигнала). Из-за этого эффекта в поле тяготения электромагнитные сигналы идут дольше, чем в отсутствие этого поля. Данное явление было обнаружено при радиолокации планет Солнечной системы и космических кораблей, проходящих позади Солнца, а также при наблюдении сигналов от двойных пульсаров.

С наибольшей на 2011 год точностью (порядка 7·10−9) этот тип эффектов был измерен в эксперименте, проведённом группой Хольгера Мюллера из Калифорнийского университета. В эксперименте атомы цезия, скорость которых была направлена вверх по отношению к поверхности Земли, действием двух лазерных пучков переводились в суперпозицию состояний с различающимися импульсами. Вследствие того, что сила гравитационного воздействия зависит от высоты над поверхностью Земли, набеги фаз волновой функции каждого из этих состояний при возвращении в исходную точку различались. Разность между этими набегами вызывала интерференцию атомов внутри облака, так что вместо однородного по высоте распределения атомов наблюдались чередующиеся сгущения и разрежения, которые измерялись действием на облако атомов лазерными пучками и измерением вероятности обнаружения атомов в некой выбранной точке пространства.

Гравитационное отклонение света

Искривление пути света происходит в любой ускоренной системе отсчёта. Детальный вид наблюдаемой траектории и гравитационные эффекты линзирования зависят, тем не менее, от кривизны пространства-времени. Эйнштейн узнал об этом эффекте в 1911 году, и, когда он эвристическим путём вычислил величину кривизны траекторий, она оказалась такой же, какая предсказывалась классической механикой для частиц, движущихся со скоростью света. В 1916 году Эйнштейн обнаружил, что на самом деле в ОТО угловой сдвиг направления распространения света в два раза больше, чем в ньютоновской теории, в отличие от предыдущего рассмотрения. Таким образом, это предсказание стало ещё одним способом проверки ОТО.

С 1919 года данное явление было подтверждено астрономическими наблюдениями звёзд в процессе затмений Солнца, а также с высокой точностью проверено радиоинтерферометрическими наблюдениями квазаров, проходящих вблизи Солнца во время его пути по эклиптике.

Гравитационное линзирование происходит, когда один отдалённый массивный объект находится вблизи или непосредственно на линии, соединяющей наблюдателя с другим объектом, намного более удалённым. В этом случае искривление траектории света более близкой массой приводит к искажению формы удалённого объекта, которое при малом разрешении наблюдения приводит, в основном, к увеличению совокупной яркости удалённого объекта, поэтому данное явление было названо линзированием. Первым примером гравитационного линзирования было получение в 1979 году двух близких изображений одного и того же квазара QSO 0957+16 A, B (z = 1,4) английскими астрономами Д. Уолшем и др. «Когда выяснилось, что оба квазара изменяют свой блеск в унисон, астрономы поняли, что в действительности это два изображения одного квазара, обязанные эффекту гравитационной линзы. Вскоре нашли и саму линзу — далёкую галактику (z = 0,36), лежащую между Землёй и квазаром»]. С тех пор было найдено много других примеров отдалённых галактик и квазаров, затрагиваемых гравитационным линзированием. Например, известен так называемый Крест Эйнштейна, где галактика учетверяет изображение далёкого квазара в виде креста.

Специальный тип гравитационного линзирования называется кольцом или дугой Эйнштейна. Кольцо Эйнштейна возникает, когда наблюдаемый объект находится непосредственно позади другого объекта со сферически-симметричным полем тяготения. В этом случае свет от более отдалённого объекта наблюдается как кольцо вокруг более близкого объекта. Если удалённый объект будет немного смещён в одну сторону и/или поле тяготения не сферически-симметричное, то вместо этого появятся частичные кольца, называемые дугами.

Наконец, у любой звезды может увеличиваться яркость, когда перед ней проходит компактный массивный объект. В этом случае увеличенные и искажённые из-за гравитационного отклонения света изображения дальней звезды не могут быть разрешены (они находятся слишком близко друг к другу), и наблюдается просто повышение яркости звезды. Этот эффект называют микролинзированием, и он наблюдается теперь регулярно в рамках проектов, изучающих невидимые тела нашей Галактики по гравитационному микролинзированию света от звёзд — МАСНО, EROS (англ.) и другие.

Чёрные дыры

Чёрная дыра — область, ограниченная так называемым горизонтом событий, которую не может покинуть ни материя, ни информация. Предполагается, что такие области могут образовываться, в частности, как результатколлапса массивных звёзд. Поскольку материя может попадать в чёрную дыру (например, из межзвёздной среды), но не может её покидать, масса чёрной дыры со временем может только возрастать.

Стивен Хокинг, тем не менее, показал, что чёрные дыры могут терять массу за счёт излучения, названногоизлучением Хокинга. Излучение Хокинга представляет собой квантовый эффект, который не нарушает классическую ОТО.

Известно много кандидатов в чёрные дыры, в частности супермассивный объект, связанный с радиоисточником Стрельце а* в центре нашей Галактики. Подавляющее большинство учёных убеждены, что наблюдаемые астрономические явления, связанные с этим и другими подобными объектами, надёжно подтверждают существование чёрных дыр, однако существуют и другие объяснения: например, вместо чёрных дыр предлагаются фермионные шары, бозонные звёзды и другие экзотические объекты.

Орбитальные эффекты

ОТО корректирует предсказания ньютоновской теории небесной механики относительно динамики гравитационно связанных систем: Солнечная система, двойные звёзды и т. д.

Первый эффект ОТО заключался в том, что перигелии всех планетных орбит будут прецессировать, поскольку гравитационный потенциал Ньютона будет иметь малую релятивистскую добавку, приводящую к формированию незамкнутых орбит. Это предсказание было первым подтверждением ОТО, поскольку величина прецессии, выведенная Эйнштейном в 1916 году, полностью совпала с аномальной прецессией перигелия Меркурия. Таким образом была решена известная в то время проблема небесной механик.

Позже релятивистская прецессия перигелия наблюдалась также у Венеры, Земли, астероида Икар и как более сильный эффект в системах двойных пульсаров.. За открытие и исследования первого двойного пульсара PSR B1913+16 в 1974 году Р. Халс и Д. Тейлор получили Нобелевскую премию в 1993 году. Другой эффект — изменение орбиты, связанное с гравитационным излучением двойной и более кратной системы тел. Этот эффект наблюдается в системах с близко расположенными звёздами и заключается в уменьшении периода обращения. Он играет важную роль в эволюции близких двойных и кратных звёзд. Эффект впервые наблюдался в вышеупомянутой системе PSR B1913+16 и с точностью до 0,2 % совпал с предсказаниями ОТО.

Ещё один эффект — геодезическая прецессия. Она представляет собой прецессию полюсов вращающегося объекта в силу эффектов параллельного перенесения в искривлённом пространстве-времени. Данный эффект полностью отсутствует в ньютоновской теории тяготения. Предсказание геодезической прецессии было проверено в эксперименте с зондом НАСА «Грэвити Проуб Би» (Gravity Probe B). Руководитель исследований данных, полученных зондом, Фрэнсис Эверитт на пленарном заседании Американского физического общества14 апреля 2007 года заявил о том, что анализ данных гироскопов позволил подтвердить предсказанную Эйнштейном геодезическую прецессию с точностью, превосходящей 1 %. В мае 2011 опубликованы окончательные итоги обработки этих данных: геодезическая прецессия составляла −6601,8±18,3 миллисекунды дуги (mas) в год, что в пределах погрешности эксперимента совпадает с предсказанным ОТО значением −6606,1 mas/год. Этот эффект ранее был проверен также наблюдениями сдвига орбит геодезических спутниковLAGEOS; в пределах погрешностей отклонения от теоретических предсказаний ОТО не выявлены.

Увлечение инерциальных систем отсчёта

Увлечение инерциальных систем отсчета  вращающимся телом заключается в том, что вращающийся массивный объект «тянет» пространство-время в направлении своего вращения: удалённый наблюдатель в покое относительно центра масс вращающегося тела обнаружит, что самыми быстрыми часами (то есть покоящимися относительно локально-инерциальных систем отсчета) на фиксированном расстоянии от объекта являются часы, имеющие компоненту движения вокруг вращающегося объекта в направлении вращения, а не те, которые находятся в покое относительно наблюдателя, как это происходит для невращающегося массивного объекта. Точно так же удалённым наблюдателем будет установлено, что свет двигается быстрее в направлении вращения объекта, чем против его вращения. Увлечение инерциальных систем отсчёта также вызовет изменение ориентации гироскопа во времени. Для космического корабля на полярной орбите направление этого эффекта перпендикулярно геодезической процессии, упомянутой выше.

Поскольку эффект увлечения инерциальных систем отсчёта в 170 раз слабее эффекта геодезической прецессии, стенфордские учёные в течение 5 лет извлекали его «отпечатки» из информации, полученной на специально запущенном с целью измерения этого эффекта спутнике «Грэвити Проуб Би» (Gravity Probe B). В мае 2011 г. были объявлены окончательные итоги миссии: измеренная величина увлечения составила −37,2±7,2 миллисекунды дуги (mas) в год, что в пределах точности совпадает с предсказанием ОТО: −39,2 mas/год.

Заключение

Представления о пространстве и времени составляют основу физического миропонимания, что уже само по себе определяет значение теории относительности. Особенно велика ее роль в физике ядра и элементарных частиц, в том числе и для расчетов гигантских установок, которые предназначены для потоков очень быстрых частиц, необходимых для экспериментов, позволяющих продвинуться в изучении строения материи. Ведь Теория Относительности великое достижение науки, не только Альберта Эйнштейна, но и других ученых того столетия. Сам Эйнштейн говорил << Что же касается меня, то я должен признать, что мне прямо или косвенно помогли работы Юма и Маха >> .



sitemap
sitemap