Роль АНКолмогорова в научной деятельности его учеников



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 24»

Математика

Роль А.Н.Колмогорова

в научной деятельности его учеников

Гудкова

Екатерина Алексеевна,

учащаяся 8 А класса

Руководитель

Потапова

Светлана Владимировна, учитель математики

Владимир — 2013

Оглавление

1.Введение………………………………………………………………..2

2.Основная часть 2.1. Сотрудничество А.Н.Колмогорова с учениками…………….3 2.2. Сферы деятельности учеников-академиков………………….5 2.3. Факты из жизни И.М.Гельфанда – одного из самых талантливых учеников А.Н.Колмогорова…………………………………………83.Заключение…………………………………………………………….104. Литература…………………….………………………………………11

Введение

Для исследовательской работы я выбрала тему «Ученики А.Н.Колмогорова». Изучив биографию ученого, я была поражена широтой его интересов.

В разные годы жизни его увлекали история, социология, живопись, литература, музыка, вопросы философии. Однако, математика — это та научная сфера, которой он посвятил всю свою жизнь. И хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать два десятка, главной своей специальностью до конца своих дней А.Н.Колмогоров считал теорию вероятностей. При поразительной преданности своему делу, полной самоотдаче Андрей Николаевич обладал талантом замечать способных людей и не жалел времени для их воспитания.

При подготовке данной работы я открыла для себя много нового. Но больше всего мне хотелось найти ответы на заинтересовавшие меня вопросы:

— какую роль в жизни каждого из учеников сыграл Учитель;

— каких научных высот они достигли;

— выделял ли кого-нибудь из учеников А.Н.Колмогоров.

Для достижения цели я прочла и проанализировала литературу по данному вопросу. Большинство фактов, которые меня удивили, изложены ниже. Надеюсь, что моя работа об учениках А.Н.Колмогорова, будет интересна и вам.

Основная часть

Сотрудничество А.Н.Колмогорова с учениками

В апреле 2013 года исполняется 110 лет со дня рождения Андрея Николаевича Колмогорова — одного из крупнейших математиков двадцатого столетия и одного из величайших русских ученых за всю историю науки в нашей стране. Он был Просветителем, одним из патриархов Московского университета, реформатором математического образования, философом и историком науки. Для того, чтобы представить вклад А.Н.Колмогорова в самые различные области чистой и прикладной математики, понадобились бы усилия большого коллектива авторов. И я думаю, что такой коллектив можно было бы образовать из учеников Колмогорова, поскольку в любой математической дисциплине, к которой он обращался хотя бы ненадолго, хотя бы эпизодически, он оставил свой след и свою школу.

Меня заинтересовал вопрос: а сколько же всего учеников у Учителя? Вот как отвечает на него сам Андрей Николаевич: «Трудно сказать, во всяком случае, на мое семидесятилетие вроде бы пришло никак не меньше семидесяти учеников». Это те, кто непосредственно работал с ним в той или иной области. Косвенных же его учеников больше. Это школьники.1

Остановлюсь подробнее на сотрудничестве А.Н.Колмогорова со способными учениками, которому ученый придавал очень большое значение.

Приведу примеры этой плодотворной работы:- под его руководством были получены выдающиеся результаты в теории случайных процессов (Ю.К.Беляев, В.П.Леонов, Р.Ф.Матвеев,Ю.А.Розанов, Л.Г.Синай, А.Н.Ширяев);

— была начата новая глава в теории динамических систем (В.М.Алексеев,В.И.Арнольд, Я.Г.Синай, К.А.Ситников);

— созданы новые главы в теории информации (И.М.Гельфанд, А.М.Яглом,Р.Л.Добрушин, М.С.Пинскер);

— заложено новое направление в функциональном анализе — линейная и аппроксимативная размерность. В эти же годы были инициированы замечательные работы по математической логике (Ю.Т.Медведев, В.А.Успенскй);

— по классической теории вероятностей (В.С.Королюк, В.С.Михалевич, С.Х.Сираждинов, А.В.Скороход) и по ее новым направлениям, в частности функциональным предельным теоремам и принципу инвариантности (Ю.В.Прохоров,А.В.Скороход);- по новым направлениям в теории приближений – поперечники, экстремальные задачи(К.И.Бабенко,А.Г.Витушкин,А.А.Гончар,В.Д.Ерохин,В.М.Тихомиров).

— были выдвинуты яркие идеи в дискретной математике и кибернетике (Л.М.Бардзинь, Ю.П.Офман) и многое другое.

В своих воспоминаниях ученикиА.Н.Колмогорова отмечают наряду с высокими человеческими достоинствами — простотой, отзывчивостью, справедливостью, необычайную щедростью, с которой Учитель делился с ними своими идеями и знаниями.

Подтверждением вышеизложенного являются, например, работы, выполненные А.Н.Колмогоровым вместе с учениками.

Год

Название работы, выполненной А.Н.Колмогоровым в соавторстве с учениками

Ф.И.О. ученика-соавтора А.Н.Колмогорова

1947

Работа «Ветвящиеся случайные процессы»

Работа «Вычисление финальных вероятностей для ветвящихся случайных процессов»

С этих 2-х работ началось бурное развитие нового раздела теории вероятностей — теории ветвящихся случайных процессов.

Дмитриев А.Н

Севастьянов Б.А

1949

Выход книги «Предельные распределения для сумм независимых случайных величин».

Ее научный уровень высоко оценил известный шведский математик У.Гренандер, назвав «неразрушимым, вечным памятником в литературе по теории вероятностей»

Гнеденко Б.В.

1954

Первый выпуск учебника «Элементы теорий функций и функционального анализа».

Работы, положившие начало КАМ- теории (Колмогорова- Арнольда, Мозера)

Метод КАМ сдвинул с мертвой точки одну из основных проблем небесной механики об устойчивости систем, подобных Солнечной.

Фомин С.В

Арнольд В.И

1957

Решение знаменитой 13 проблемы Гильберта (любая непрерывная функция нескольких переменных может быть представлена в виде комбинации конечного числа функции от двух переменных).

Работу о 13-ой проблеме Гильберта А.Н.Колмогоров называл своим самым трудным достижением.

Арнольд В.И

1958

Статья «К определению алгоритма»

Успенский В.А.

1986

Форумный доклад «Алгоритмы и случайность» на первом Международном конгрессе Общества Бернулли в г. Ташкенте

Успенский В.А.

Таблица 1. Результаты сотрудничества А.Н.Колмогорова с учениками2

Сферы деятельности учеников-академиков

Колмогоров был создателем огромной научной школы (тринадцать его прямых учеников стали академиками). Многие его ученики получили мировое признание. И академик с гордостью подчеркивал, что наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках.

Ф.И.О академика

Сфера деятельности

Основные труды

Год избрания академиком

Место работы

1.

Арнольд Владимир Игоревич (12.06.37-3.06.10)

Работы по теории возмущений гамильтоновых систем

Разработка методов теории дифференциальных уравнений, связанных с «малыми знаменателями».

1990г.

АН СССР

Преподавание в МГУ 1959-1986гг. (в должности профессора с 1965г.)

Математический институт им. В.А.Стеклова 1986-2010 гг.

2.

Гельфанд Израиль Моисеевич (20.08.13-5.10.09)

Научная сфера: математика, биология, педагогика

1984г.

АН СССР

С 1932г. преподавал в МГУ, с 1939г.- в институте им. В.А.Стеклова

3.

Боровков Александр Алексеевич (6.03.1931)

Его труды относятся к теории вероятностей, математической статистике, теории массового обслуживания.

1990г.АН СССР

Институт математики СО РАН с 1960г.

Новосибирский государственный университет с 1961г.

4.

Гнеденко Борис Владимирович (1.01.12-27.12.95)

Обширный цикл прикладных работ по теории массового обслуживания и надежности

1948г.

АН УССР

1938-1945гг. преподавательская и научная деятельность в МГУ.

С 1960г. профессор, зав.кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета.

5.

Миллионщиков Михаил Дмитриевич (3.01.13-27.05.73)

-создание атомных реакторов;

-работы по преобразованию тепловой энергии в электрическую;

-работы по прямому преобразованию энергии с помощью термоэлектричестве;

-исследования в области турбулентности;

-работы в области прикладной газовой динамики;

-занимался теоремой фильтрации, теорией движения жидкостей и газов в перистых средах.

1962г.

АН СССР

МИФИ: педагогическая деятельность;

-институт атомной энергии им. И.В.Курчатова;

-ЦАГИ им. Н.Е.Жуковского (1944-1950);

-1962г. избран вице-президентом АН СССР

6.

Михалевич

Владимир Сергеевич (10.03.30-16.12.94)

Научная сфера: -математика -кибернетикаТруды по теории оптимистических статистических решений, системному анализу, теоретической и экономической кибернетики.

1984г.АН СССР 1973г.

АН УССР

Институт кибернетики АН УССР1992г.-главный редактор журнала «Кибернетика»

7.

Никольский Сергей Михайлович (30.04.05-9.11.12)

Научная сфера: математика.

Фундаментальные результаты в области функционального анализа в теории приближения функций; в теории дифференцируемых функций многих переменных

1972г.

АН СССР

МГУДнепропетровский университет



МИАН (1940г.)МФТИ (1947г.)

8.

Обухов Александр Михайлович(5.05.18-3.12.89)

Научная сфера:

-геофизика;

-физика атмосферы.

Специалист по физике атмосферы и турбулентности

1970г.АН СССР

1956-1989г.организатор и бессменный директор института физики атмосферы АН СССР

9.

Прохоров Юрий Васильевич (15.12.29)



Труды относятся к теории вероятностей (предельные теоремы для сумм независимых случайных величин, усиленный закон больших чисел, случайные процессы)

1972г.

АН СССР

1949г. Математический институт имени В.А.Стеклова

с 1952г. МГУ

главный редактор журнала «Теория вероятностей и ее применения»

10.

Синай Яков Григорьевич (21.09.35)

Основные работы лежат в области как математики, так и математической физики, особенно в тесном переплетении теории вероятностей, теории динамических систем, эргодической теории и других математических проблем статистической физики.

1991г. РАН

с 1960г. МГУ

с 1962г. Институт теоретической физики имени Л.Д.Ландау

с 1993г. профессор Принстонского университета

11.

Сираждинов Сагды Хасанович (10.05.20-1989)

Научные исследования относятся к теории функций, теории вероятностей и математической статистики.

1966г. АН УзССР

1954-1956гг. старший научный сотрудник мех-мат. факультета МГУ

с 1956г. Среднеазиатский университет

с 1957г. Институт математики и механики АН УзССР (директор)

12.

Скороход Анатолий Владимирович (10.09.30-4.01.11)

Ученый в области стохастических дифференциальных уравнений, предельных теорем для случайных процессов, статистики

1985г. АН СССР

с 1993г. профессор Мичиганского университета (США)

13.

Статулявичус Витаутас Антонович (27.11.29)

Его труды относятся к теории вероятностей и математической статистики.

1972г. АН ЛитССР

Директор Института физики и математики АН ЛитССР

Таблица 2. Сферы деятельности учеников-академиков А.Н.Колмогорова

Факты из жизни И.М.Гельфанда – одного из самых талантливых учеников А.Н.Колмогорова

Разные люди. Разные судьбы. Но особенно меня удивила судьба Гельфанда Израиля Моисеевича, одного из крупнейших математиков 20-го века, биолога, педагога и организатора математического образования (до 1989г. – в Советском Союзе, после – в США). А.Н. Колмогоров говорил, что есть только два математика, в разговоре с которыми он «ощущал присутствие высшего разума»3, и один из них – И.М.Гельфанд.

Он является автором более 800 научных работ и около 30-и монографий, основателем крупной научной школы. Вот только несколько эпизодов из жизни И.М.Гельфанда, которые произвели на меня очень сильное впечатление:

— сумел стать крупнейшим ученым путем самообразования, не имея законченного среднего образования и не пройдя курс обучения в университете. Без формального высшего образования стал аспирантом А.Н.Колмогорова (1932-1935гг.);

— на протяжении десятилетий ученого с мировым именем не допускали на международные математические конгрессы. Вот что по этому поводу сказал президент Академии наук тех лет М.В.Келдыш: «Вред от невыпускания Гельфанда уже превзошел весь мыслимый вред, который мог бы произойти от его выезда».;

— будучи действительным членом практически всех академий мира с начала 1960-х гг., профессором ведущих университетов всех развитых стран, Гельфанд лишь 26.12.84 г. был наконец избран действительным членом АН СССР в возрасте 71-го года;

— вызывает уважение гражданская позиция Гельфанда. В 1968 г. он подписал коллективное письмо с осуждением ввода советских войск в Чехословакию и «письмо 99» в защиту математика А.С.Есенина-Вольпина, насильственно помещенного в московскую психиатрическую больницу №5;

— однажды при испытаниях очередного ракетного двигателя происходило неравномерное обгорание сопла – и ракета заваливалась. Поставленную перед математиками модельную задачу мощнейший Институт математики Сибирского отделения АН СССР брался решить за полгода. Гельфанд решил ее за вечер;

— Гельфанд, успевавший невероятно много, готов был легко пойти на любые изменения своих взглядов. В начале 60-х в его жизни случилась беда: смерть младшего сына Саши от тяжелого заболевания крови. Гельфанд не мог смириться со своей беспомощностью. Уже немолодым, под 50, он начинает усиленно заниматься биологией, и через год ему за ученые заслуги без защиты диссертации присуждают звание доктора биологических наук.;

— дети и внуки Гельфанда И.М. пошли по стопам отца и деда. Сын Сергей – математик, сын Владимир – биохимик, дочь Татьяна – психолог, внук Михаил – биолог, генетик, специалист по биоинформатике, внук Илья – кардиолог, внучка Мария – автор работ по молекулярной и нейробиологии.

И.М.Гельфанд прожил удивительную жизнь. В знак признания его заслуг, начиная с 50-летнего юбилея Гельфанда каждые 10 лет в его честь проводились международные конференции.

Заключение

Мне удалось найти ответы на заинтересовавшие меня вопросы, и я убедилась сколь велико влияние А.Н.Колмогорова на научную молодежь. Я узнала многое о судьбах талантливых учеников Колмогорова, о том, как обретая самостоятельность, они начинали играть ведущую роль в избранном направлении исследований и остались преданными выбранному делу как и Учитель.

Все ученики А.Н.Колмогорова в своих воспоминаниях благодарят Учителя за ту роль, которую он сыграл в их жизни.

Литература

Советские ученые. Очерки и воспоминания. Изд. Агентства печати новости. М., 1982г.

«Вестник». Ежемесячный журнал. Изд. Наука. М.,1983г.



АН УССР А.Н.Боголюбов «Киевские математики-педагоги».

Сайт www.wikipedia.ru



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap
sitemap