Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 11классе



Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 24 р.п. Юрты

«Согласовано»

Руководитель МО

_______________.

Протокол № ___

от ___ мая 2013 г.

«Согласовано»

Зам. директора

школы по УВР

МКОУ СОШ №24 р.п. Юрты

________ __________

____ мая 2013 г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ СОШ № 24 р.п.Юрты

__________________

Приказ №___

от ___ мая 2013 г.

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам математического анализа.

11 класс

Составитель: учитель математики

МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты

Тюлюкина Оксана Александровна

2012 — 2013 учебный год

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам матанализа за курс 11 класса составлена учителем математики МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты Тюлюкиной О.А. на основе учебника «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Ю.М. Колягин и др.; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2009.» с использованием открытого банка заданий ЕГЭ по математике www.mathege.ru.

Работа составлена в трёх вариантах, вариант № 3 содержит задания более высокого уровня за счёт сложных функций, данных в заданиях. Каждый вариант работы состоит из двух частей. Часть I содержит одно задание с выбором ответа из четырёх предложенных и 4 задания с записью краткого ответа в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Часть II состоит из 7 заданий с записью обоснованного решения и ответа. Работа рассчитана на 2 урока (90 минут).

№ п/п

Элементы содержания, проверяемые в задании.

Оцениваемые умения.

№ задания.

Соответствие прототипам ЕГЭ.

1.

Множество значений тригонометрических функций.

Нахождение наибольшего (наименьшего) значения, используя свойство ограниченности функций y = sin x, y = cos x.

№ 1.

2.

Производная, её геометрический и механический смысл.

Вычисление производной элементарных функций, их суммы и произведения. Применение геометрического и механического смысла производной к решению задач и чтению графиков.

Часть I: № 2,

№ 3(В8).

Часть II: № 3 (В8),

№ 4 (В8).

3.

Применение производной к исследованию функций.

Знание и умение применять достаточные условия возрастания (убывания), экстремума функции, алгоритма нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке.

Часть I: № 4, (чтение графиков)

№ 5(В8).

Часть II: № 5 (В14).

4.

Первообразная. Геометрический смысл интеграла.

Знание таблицы и правил нахождения первообразных. Умение вычислять площадь криволинейной трапеции.

Часть II: № 1,

№ 6 .

5.

Вероятность случайного события.

Знание классического определения вероятности, правил округления.

Часть II: № 2 (В10).

6.

Тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрического уравнения с отбором корней, принадлежащих данному промежутку.

Часть II: № 7 (С1)

Ответы:

задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Часть I.

1.

— 3

— 1

2,5

2.

2

3

4

3.

0,25

7

— 0,5

4.

6

— 2

2

5.

— 1

2

— 4

Часть II.

1.

F(x) = ex-2 + 2x2 — 19

F(x)=2 x2

F(x) = —

2.

3.

72 м/с

7000 м/с

28 c

4.

2

х1= -1; х2=2

-2

5.

А) f(x)↑на (-∞;0] и [2;+∞);

f(x) ↓ на [0; 2].

Б) xmax=0; xmin=2.

B) унаим= f(2) = 0;

Унаиб = f(4) =20.

А) f(x) ↑ на (-∞;-2] и

[0; 2];

f(x) ↓ на [-2; 0] и

[2;+ ∞).

Б) xmax= -2; xmin= 0; xmax= 2.

B) унаим= f(3) = -9;

Унаиб = f(2) =16.

А) f(x)↑на (-∞;0] и [4;+∞);

f(x) ↓ на [0; 4].

Б) xmax=0; xmin=4.

B) унаим= f(2) = — 45;

Унаиб = f(0) = 3.

6.

25

4,5

7.

x1=2=2

x1=2=

0;

x=

;

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 11 кл. (2012 2013 уч. год)

Учитель: Тюлюкина О.А.

ВАРИАНТ 1.

Часть I.

Укажите наименьшее значение функции у = 2 – 5sin x.

Ответ:

Найдите производную функции у = 2х + cos х.

у = 2х – sin x 3) у = x 2х-1 + cos x

у = 2х ln 2 – sin x 4) у = 2х ln 2 – cos x

На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0.

Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

5.

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-5; 5).

В какой точке отрезка [-4; -1] f(x) принимает наибольшее значение.

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 11 кл. (2012 2013 уч. год)

Учитель: Тюлюкина О.А.

ВАРИАНТ 2.

Часть I.

Укажите наибольшее значение функции у = — 3 – 2cos x.

Ответ:

Найдите производную функции у = е х + х2.

у = — е х + х2 3) у = — е х +

у = е х +4) у = е х — 2х

На рисунке изображен график функции у = f(x), определённой на (-2; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = -5.

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-8; 3). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 2].

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-5; 7).

В какой точке отрезка [-4; 2] f(x) принимает наименьшее значение.

Часть II. Запишите обоснованное решение и ответ.

Найдите первообразную F(x) функции f(x) = + 2х, если график первообразной проходит через точку М(3; 13).

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 2t4 3t3 – 5t2 (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 10c.

Касательная к графику функции f(x) = 2x3 – 3x2 – 4 параллельна прямой у = 12х + 1. Найдите абсциссу точки касания.

Дана функция f(x) = 8x2 – x4 . Найдите:

А) промежутки возрастания и убывания функции;

Б) точки максимума и минимума функции;

В) наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке [-1; 3] .

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

f(x) = -x2 + 6x — 5, прямыми х = 2, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.

Найдите все решения уравнения cos 2x + sin x = cos2 x, принадлежащие отрезку [0; 2π].

Вариант 2.

Часть II. Запишите обоснованное решение и ответ.

Найдите первообразную F(x) функции f(x) = ех – 2 + 4х, если график первообразной проходит через точку М(2; -10).

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t4 — 2t3 +1

(x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 2.

Угловой коэффициент касательной к графику функции

f(x) = 7x2 – 2x + 1 равен 26. Найдите абсциссу точки касания.



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap
sitemap