Использование графика производной для исследования функции



Тема урока: Исследование функции по графику её производной.

Цель урока: сопоставить график функции и её производной, описать поведение функции по графику производной.

Компьютерное обеспечение: демонстрационный материал «Исследование функции по графику её производной», программа Graphplotter.

План урока:

Организационный момент.

Повторение теоретического материала по теме.

Основная часть: формирование умений определять свойства функции по графику её производной.

Закрепление пройденного.

Подведение итогов урока.



Ход урока.



Организационный момент.

Мы научились исследовать функцию с помощью производной, находить критические точки, строить график функции. Сегодня мы посмотрим на эту тему под другим углом зрения: как через график производной функции определить свойства самой функции.



2.Повторение теоретического материала.

-Какая функция называется возрастающей (убывающей) на промежутке?

-Дайте определение точки максимума (минимума) функции.

-Какой знак имеет производная возрастающей (убывающей) функции?

-В чем заключается геометрический смысл производной?

3.Основная часть урока.

В домашней работе были построены графики функций и их производных. Сопоставим поведение функции и ее производной.

Сделаем вывод, какие свойства функции мы можем установить по графику её производной. Демонстрационный материал.

Не все свойства в этой презентации. Ведь наша задача научиться ориентироваться в разнообразии заданий, связанных с графиками функций и их производных. Имеется в виду геометрический смысл производной. Можно узнать угловой коэффициент касательной к графику функции, а иногда даже и угол между касательной и осью Ох.

Рассмотрим графики производных некоторых функций и сделаем выводы о поведении самой функции.

4. Закрепление пройденного. Тест с заданиями ЕГЭ.

5.Подведение итогов.

Мы рассмотрели различные задания на чтение графиков производной функции. Рассмотренные нами задания хороши тем, что на их выполнение не требуется много времени. А во время ЕГЭ это важно: быстро и правильно записать ответ.

Домашнее задание: №927(3,4) – построить график функции и ее производной.








sitemap
sitemap