Интегрированный урок алгебра и литература 9 класс Относительная частота случайного собы



Давыдова М.Г.

учитель математики

Лазарева Е.В.

учитель русского языка и литературы

МБОУ «Гимназия № 5 »

Тема. Относительная частота случайного события.

Класс: 9 класс.

Учебная задача:

1.Формирование системы по изучению понятия события;



2.Формирование системы фактов «случайное событие», «относительная частота случайного события», «статистический подход» в курсе математики.

3.Выявить позицию учащихся к проблеме судьбы и синонимичных ей понятий.

4.На примере повести “Фаталист” М. Ю. Лермонтова ввести категории диалектики (необходимость, случайность), обогатить терминологический запас слов.

5.Создать условия для переосмысления прежних понятий на основе художественной литературы и жизненного опыта.

Цели:

Образовательные:

Организовать деятельность учащихся по комплексному применению знаний, умений и способов действия при решении задач на определение относительной частоты случайного события;

Обеспечить на уроке условия для продуктивной познавательной деятельности учащихся при решении задач конструктивного уровня;

Способствовать формированию познавательных и практических умений учащихся на всех этапах урока.

Привлечь учащихся к активной познавательной деятельности (разрешение проблемы, настойчивости в достижении цели, умению отстаивать свои взгляды).

Развивающие:

Создать условия для развития учащихся исследовательской культуры:

Содействовать быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний, умений и способов действий в нестандартных ситуациях:

Обеспечить развитие у школьников умений сравнивать познавательные объекты (разные решения одной и той же задачи)

дидактическая: обобщение и систематизация сформированных ранее математических понятий, определений, фактов;

психологическая: формирование видов учебно-познавательной деятельности;

воспитательная: содействовать формированию у школьников чувства ответственности за собственную и коллективную деятельность, способствовать сплочению классного коллектива, проверка грамотной устной и письменной математической речи учащихся;

Воспитать субъекта собственной жизни, способного самостоятельно находить способы решения стоящих перед ним задач, способного к самоизменению, саморазвитию и самоопределению, направленного на правильное отношение к общечеловеческим ценностям, высокого чувства гражданского долга.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Структура урока:

1.Организационный момент.

2. Актуализация знаний, повторение теоретического материала.

3.Объяснение нового материала, с использованием технологии модульного обучения.

4. Закрепление знаний.

5. Контроль знаний и умений по теме.

6.Информация о домашнем задании.

7.Итог урока. Рефлексия.

Методы:обучения- диалогический;

преподавания – частично – поисковый; исследовательский.

Дидактическое и методическое оснащение урока: задачник; ПК; презентации;

понятие, связанные или нет судьбой;

видеозапись кинофильма “Фаталист”.

Знания и умения: формирование умений и навыков решения задач на определение относительной частоты случайного события.

Цели урока: рассмотреть основные понятия теории вероятности: ввести понятия «случайное событие», «относительная частота случайного события»; выработать умения решать простейшие задачи с использованием этих понятий.

Ход урока.

На доске заранее развешаны понятия: удача, счастье, фортуна, предопределение, провидение, судьба, фатализм, случайность.

Сообщение темы и цели урока.

Учитель математики: Тема учебного занятия: Относительная частота случайного события. Сегодня мы рассмотрим основные понятия теории вероятности:«случайное событие», «относительная частота случайного события»; выработаем умения решать простейшие задачи с использованием этих понятий.

Учитель литературы: Ребята, вы верите в судьбу? (Ответы)

– Вот сегодня мы как раз и поговорим об этом очень неоднозначном понятии, попытаемся выяснить ваши позиции, связав их с философским разделом “диалектика” и еще раз поучимся отстаивать свою точку зрения.

Повторение и закрепление пройденного материала.

Учитель литературы: На какие произведения художественной литературы, связанные с этой же проблемой, натолкнуло вас слово СУДЬБА? (М.Ю. Лермонтов. “Фаталист”)

– Что это за фаталист? Кто это? Какого человека называют фаталистом? (Ответы учащихся)

Проверим по толковому словарю. (Чтение и запись в тетрадь).

Учитель математики: На II этапе занятия: устный опрос учащихся с целью установления содержательных связей между ведущими линиями школьного курса математики.

Вниманию учащихся предлагаются вопросы и задания. Устно.

1.Что означает запись n!? Найдите значение выражения .

2.Что называется перестановкой из n элементов?

3.Что называется размещением из n элементов по k?

4.Что называется сочетанием из n элементов по k?

5. Запишите формулы?

III. Изучение нового материала.

Учитель математики: Познакомится с «новым» разделом математики «Теория вероятностей», методами исследования и вычислений.

«Не тот глуп, кто не знает, но тот, кто знать не хочет»

Сковорода Г.С.

Освоение данного модуля способствует развитию вашего логического мышления.

N

УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению материала

УЭ-0

Входной контроль

3 мин.

УЭ-1

Интегрирующая цель

В процессе работы учащиеся должны овладеть следующими знаниями:

Какая наука изучает случайные события.

Усвоить, какие события называются случайными.

Усвоить, что такое относительная частота случайного события.

Какой подход называют статистическим в математике

План решения задач на нахождения относительная частота случайного события.

Умения и навыки:

1. Уметь применять при решении задач формулу относительной частоты случайного события.

2 мин.

УЭ-2

Цель: изучить понятия случайное событие, относительная частота случайного события, что изучает теория вероятности.

Учитель математики:

Запишите дату и тему урока в тетрадь.

Задание 1.

а) Прочитайте внимательно текст.

Нам нередко приходится проводить наблюдения, опыты, участвовать в экспериментах или испытаниях. Часто подобные исследования заканчиваются некоторым результатом, который заранее предсказать нельзя.

Если открыть книгу наугад, то невозможно знать заранее, какой номер страницы вы увидите. В самый жаркий и солнечный летний день мы твердо знаем, что лето кончится, наступит осень, а затем зима. Но невозможно сказать заранее, будет эта зима теплой или холодной. Нельзя до начала футбольного матча определить, с каким счетом закончится игра. Вы не можете быть уверенным в том, что, когда нажмете на кнопку выключателя, загорится настольная лампа.

Как правило, наблюдения или эксперимент определяются каким-то комплексом условий. Например, футбольный матч должен проходить по правилам.

Событием называется- результат наблюдения, опыта, эксперимента.

Случайным событием называют такой результат наблюдения или эксперимента, который при соблюдении определенных условий может произойти, а может и не произойти.

Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей.

Событие случайное, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдет. Например. Обнаружение письма при проверке почтового ящика также является случайным событием.

Представим, что выпущен 1000000 лотерейных билетов и разыгрывается один автомобиль. Можно ли, приобретя один лотерейный билет, выиграть этот приз? Конечно, можно, хотя это событие маловероятно. А если будут разыгрываться 10 автомобилей? Ясно, что вероятность выигрыша увеличится. Если же представить, что разыгрываются 999999 автомобилей, то вероятность выигрыша станет намного большей.

Следовательно, вероятности случайных событий можно сравнивать.

Люди давно заметили, что многие события происходят с той или иной, на удивление постоянной, частотой.

Вы знаете, что курение вредно для здоровья. По данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) курильщики составляют приблизительно 97 % от всех больных раком легких. Число 0,97 — это частота случайного события «тот, кто заболел раком легких,— курил», которая определяется таким соотношением:

Это впечатляющее число 97 % может у кого-то вызвать сомнения. Однако мы хотим подчеркнуть, что частота случайного события тем лучше характеризует явление, чем больше наблюдений проведено. Вывод ВОЗ основывается на анализе многих наблюдений, проведенных в разных странах, следовательно, касается всех людей.

В таких случаях говорят, что вероятность попасть на курильщика среди тех, кто заболел раком легких, приблизительно равна 0,97 (или 97 %).

Демография — наука о народонаселении.

Демографам хорошо известно число 0,514. Статистические данные, полученные в разные времена и в разных странах, свидетельствуют о том, что на 1000 новорожденных приходится в среднем 514 мальчиков. Число 0,514 называют частотой случайного события «рождение мальчика».

Оно определяется формулой

Подчеркнем, что это число получено в результате анализа многих наблюдений приблизительно равна 0,514.

Учитель литературы: О чем же спорят герои повести? На чем основан их спор?

(На столкновении двух точек зрения на судьбу: христианской, когда от человека ничего не зависит, все предопределено заранее и противоположной – человек сам создает себе судьбу.)

– Мы уже сказали так много слов, связанных с судьбой. Давайте же выберем более близкие и уберем лишнее. (С доски снимаются лишние понятия, не связанные с судьбой, с объяснением своей точки зрения и лексического значения слова.)

Итак, сегодня речь у нас пойдет о предопределении, случайности, судьбе, роке, фатальности, провидении, фортуне. А что им можно противопоставить? (Волю человека)

— Как вы думаете, спор в начале главы может хоть как-то характеризовать человека, может быть раскрыть какую-то черту характера? (Ответы учащихся)

– Вы, изучая это произведение в 9 классе, обратили внимание на то, что критики называют роман М.Ю. Лермонтова “Герой нашего времени” – романом, раскрывающим “диалектику души человеческой”? А задумывались ли вы или, может быть, знаете, что значит понятие диалектика? (Ответы учащихся)

Диалектика, (греч. dialegomai– веду беседу, рассуждаю) – наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления, теории и методов познания явлений действительности в их развитии, самодвижении.

– Как это связанно с нашим текстом?…

У диалектики есть свои законы:

1) единства и борьбы противоположностей;

2) переход количественных изменений в качественные и обратно;

3) закон отрицания, категории которого мы сегодня рассмотрим более подробно.

Конечно, если рассмотреть любое явление, то можно его соотнести с несколькими категориями, раскрывающими эту связь причины и следствия, возможности и действительности, но нас сегодня будет волновать все же категории необходимости и случайности, которые более тесно связаны с кругом наших терминов. (Понятий)

Вывод: Исходя из этих категории любое явление одновременно есть и случайность, и необходимость, а пересечение двух необходимостей порождает случайность, вытекающую из внешних свойств, в то время как внутренние (главные) свойства, т. е. причины являются рождением необходимости.

Работа в паре

5 мин.

Непонятные для вас моменты спросите у учителя.

7 мин

Эвристическая беседа.



Учащиеся самостоятельно формулируют и записывают вывод.

УЭ-3

Цель: изучить, как определяется относительная частота случайного события.

Учитель математики: Чтобы детальнее ознакомиться с понятием вероятности случайного события, обратимся к классическому примеру с подбрасыванием монеты.

Предположим, что в результате двух подбрасываний монеты дважды выпал герб. Тогда в данной серии, состоящей из двух испытаний, частота выпадения герба равна:

Означает ли это, что вероятность выпадения герба равна 1? Конечно, нет.

Для того чтобы по частоте случайного события можно было оценивать его вероятность, количество испытаний должно быть достаточно большим.

Начиная с ХVІІІ в. многие исследователи проводили серии испытаний с подбрасыванием монеты.

В таблице приведены результаты некоторых таких

Исследователь

Количество подбрасываний

монеты

Количество выпадений

герба

Частота выпадения

герба

Жорж Бюффон

(1707–1788)

4040

2048

0,5069

Огастес де Морган

(1806–1871)

4092

2048

0,5005

Уильям Джевонс

(1835–1882)

20 480

10 379

0,5068

Всеволод Романовский

(1879–1954)

80 640

39 699

0,4923

Карл Пирсон

(1857–1936)

24 000

12 012

0,5005

Уильям Феллер

(1906–1970)

10 000

4979

0,4979

По приведенным данным прослеживается четкая закономерность: при многократном подбрасывании монеты частота появления герба незначительно отклоняется от числа 0,5.Следовательно, можно считать, что вероятность события«выпадение герба» приблизительно равна 0,5. В каждом из рассмотренных примеров использовалось понятие частота случайного события. Эту величину мы вычисляли по формуле:



Страницы: 1 | 2 | Весь текст




sitemap sitemap