Программа кружка по математике в 9 классе Модуль



Образовательная программа

дополнительного образования детей

детское объединение учащихся 9 класса

«Модуль в выражениях, уравнениях

и неравенствах, функциях»

1 год

Программу составил:

С.Н. Колупаева — педагог дополнительного образования

учитель математики МОУ СОШ пгт Кумены

( высшая квалификационная категория)

Пояснительная записка

Данная образовательная программа естественно-научного цикла направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач.

Цели курса:

-помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

а) преобразование выражений, содержащих модуль

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

в)построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

-создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

-помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки

зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

формирование способностей учащихся решать различные математические задачи, содержащие модуль

-расширение и углубление знаний по математике:

-развитие самостоятельности и рационального мышления:

-воспитание математической культуры и способности к преодолению интеллектуальных затруднений.

Программа рассчитана на учащихся 8-9 классов. Продолжительность курса — 34 часа.

Программа включает 4 основные темы математики, в которых наиболее часто встречаются задания с переменной под знаком модуля.

Программа предусматривает разные типы уроков : уроки — лекции, уроки — практикумы, уроки — зачеты, уроки изучения нового материала и уроки закрепления изученного.

Познавательная деятельность учащихся включает: анализ информационных источников, выдвижение гипотез, решение математических задач.

Контроль за усвоением содержания курса проводится в форме зачетов по каждой теме

В результате изучения курса учащиеся смогут освоить и закрепить следующие умения:

-выполнять арифметические действия с рациональными числами , сравнивать рациональные и действительные числа;

-осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

-выполнять преобразования рациональных выражений, раскладывать многочлен на множители;

-применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования выражений;

-решать линейные и квадратные уравнения и системы уравнений;

-решать квадратные и линейные неравенства и их системы;

-исследовать функцию, определять свойства функций по её графику, описывать свойства функции и строить их графики.

Программа мобильна, т.е. дает возможность уменьшать количество заданий по данной теме ( так как многие задачи предназначены для отработки навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов.

Программа позволяет организовать повторение и закрепление понятия модуля , решение задач, содержащих модуль «блоками» и готовит к восприятию учебного материала в старших классах

Для учащихся, которые не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Учебно-тематический план

Наименование тем курса

Всего часов

Теория

Практика

1

Модуль числа

1

0,5

0,5

2

Выражения, содержащие переменную под знаком модуля

2

0,5

1,5

3

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля:

-Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений вида|(х)|=а аналитически и геометрически;

-Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных выражений вида |(х)|=(х);

-Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений вида |(х)|=|(х)|

-Решение уравнений, содержащих несколько модулей;

-Решение уравнений с «двойным» модулем;

-Решение уравнений с использованием свойств модулей;

Зачет

2

2

2

1

1

2

1

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

1,5

1,5

!,5

0,5

0,5

1,5

1

4

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля:

-Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств вида |(х)|а, |(х)|а;

-Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств вида |(х)||(х)|,

|(х)||(х)|

-Решение систем неравенств с модулем;

-Решение неравенств с использованием свойств модулей;

-Зачет

2

2

2

2

1

0,5

0,5

0,5

0.5

1.5

1,5

1.5

1.5

1

5

Функции, заданные формулой, содержащей переменную под знаком модуля:

-Графики линейных функций с модулями и их комбинации,

-Графики квадратичных функций с модулем;

-Графики дробно-рациональных функций с модулем;

-Построение графиков вида |у|=(х), |у|=|(х)|,

-Зачет

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

6

Итоговое занятие. Семинар «Методы решения уравнений и неравенств»

1

1

Содержание программы:

Модуль в выражениях ( 3 часа)

Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля. Раскрытие знака модуля. Свойства модуля.

Тождественные преобразования выражений, содержащих знак модуля.

Модуль в уравнениях (11 часов)

Линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения, содержащие модуль, их аналитическое и геометрическое решение.

Уравнения, содержащие несколько модулей. Уравнения с двойным модулем. Решение уравнений с использованием свойств модулей.

3.Модуль в неравенствах (11 часов)

Линейные, квадратные, дробно-рациональные неравенства с модулем разного вида;

|(х)|а, |(х)|а, |(х)|(х), |(х)|(х), |(х)||(х)|, |(х)||(х)|.

Решение систем неравенств. Решение неравенств с использованием свойств модулей.

Модуль в функциях (8 часов)

Графики линейных функций с модулем:у=|х|, у= |кх + в|, у=к|х| + в и их комбинаций.

Графики квадратичных функций с модулем: у=| ах + вх + с|, у= ах + в|х| + с, у= |ах + в|х| + с|. Графики дробно- рациональных функций с модулем. Построение графиков |у|= (х), и |у|= |(х)|

Литература

Литература для учителя:

1.В.И.Маркова «Деятельностный подход в обучении математики в условиях предпрофильной подготовки и

профильного обучения»\ Киров: КИПК и ПРО, 2006

2.Сборник элективных курсов. Математика. 8-9 классы \авт.-сост. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова —

Волгоград: Учитель, 2007

3.Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: книга для учителя. — М.: Просвящение 1984

4.Егерман Е. «Задачи с модулем» 9-10 классы \\ Математика №23, 2004 г.

5.Звавич и др. Алгебра и начала анализа 8-9 классы.: пособие для школ с углубленным изучением математики — М.: Дрофа 1999

6.Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. — Тбилиси, 1992

Литература для учащихся:

1.Алгебра 8 кл.: учебн. для общеобраз. Учеб. Заведений \К.С.Муравин и др. — М.: Дрофа, 1997

Виленкин Н.Я. и др. Алгебра 9 кл.: учебн. Пособие для уч. и классов с углубленным изучением математики. — М.: Просвещение, 1996

Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: учебн. Пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики, М: Просвещение, 1995

Шарыгин Н.Ф. Учебное пособие для 10 кл. общеобр. Учреждений. — М.: Просвещение, 1994

Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. \Л.В. Кузнецова и др. — М.: — Просвещение, 1996



sitemap
sitemap