Проект по теме Длина окружности



Проект по теме

«Длина окружности»

Над проектом работалаученица 6 А класса

МБОУ СОШ №2 МО «Ахтубинский район»

Шкарупина Вероника

Все в природе подлежит измерению,

все может быть сосчитано.

Проблемный вопрос проекта: Как можно измерить длину окружности? Какие инструменты будут необходимы для этого?

Способ №1: Взять нитку и обтянуть ею стакан или банку, затем растянуть нитку, приложить ее к линейке. Длина нитки равна длине окружности. Ясно, что таким образом невозможно измерить длину окружности. Следовательно, надо придумать другой способ измерения длины окружности.

Способ №2: Взять два круга различных диаметров- d1=9см и d2=4см. Проводим луч с началом в точке А, на круге 1 отмечаем точку В. Совместим точки А и В. «Прокатим» круг 1 по лучу. Когда точка В совместится с лучом, отметим на луче точку С. Длина отрезка АС равна длине окружности круга 1. АС=28.3см, с1=28.3см.( с- обозначаем длину окружности). То же самое проделаем с кругом 2. По лучу с началом в точке А1 «прокатим» круг 2 до совмещения точки В1 с лучом. На луче получим точку С1. Отрезок А1С1 равен длине окружности круга 2. А1С1=12.6см, с2=12.6см Составим отношение: с1/d12/d2;

28.3/9=12.6/4

Имеем, что отношение длины окружности к ее диаметру будет величиной одинаковой для различных окружностей. Это отношение обозначают буквой

Историческая справка: Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22/7; с/d=22/7;22/7.

Если округлить число до сотых, то получится . Из формулы с/d =, выразим с= Зная, что d=2r, получим еще одну формулу для нахождения длины окружности с=2.

Таким образом, для того, чтобы вычислить длину окружности, необходимо знать радиус окружности- r или диаметр- d. Необходимо запомнить: . Но, оказывается, что значение можно запомнить с точностью до 12 знаков. Значение с точностью до 12 знаков следующее:

Для этого надо запомнить двухстишие: Это я знаю и помню прекрасно: — лишние знаки тут чужды, напрасны ( каждая цифра числа — это количество букв в словах данного двухстишия).

Это – 3, я – 1, знаю – 4, и – 1, помню – 5, прекрасно – 9, пи – 2,5 лишние – 6, знаки –4, тут — 3, чужды – 5, напрасны – 8.

Таким образом, для того, чтобы вычислить длину окружности, необходимо знать радиус окружности – r или диаметр – d.



sitemap
sitemap