Учебный проект Мир фракталов



Паспорт проекта

1.Автор : Урих Дарья Олеговна

2.Название: Мир фракталы

3.Предмет, класс: математика, 11 класс

4.Актуальность темы и целесообразность содержания проекта: Это модное понятие взрывообразно шагает по планете, завораживая своей красотой и таинственностью, проявляясь в самых неожиданных областях: метеорологии, философии, географии, биологии, механике и даже истории. Разветвления трубочек трахей, листья на деревьях, вены в руке, река, бурлящая и изгибающаяся, рынок ценных бумаг — это все фракталы.



5.Цели и задачи проекта во взаимосвязи с проблемой и темой:

Цель проекта: познакомиться с новой ветвью математики- фракталами.

Задачи проекта:

Ознакомиться с историей появления фракталов в науке.

Рассмотреть типы и способы построения фракталов.

Увидеть мир фракталов вокруг нас.

6.Методы, формы, способы реализации целей, задач и содержания проекта:

Анализ литературы и материалов сайтов Интернета по данной теме.

7.Результаты (предполагаемые или реальные)

В результате своей работы я узнала:

1.Теория фракталов имеет совсем небольшой возраст. Она появилась в конце шестидесятых годов благодаря французскому математику Бенуа Мандельброту.

2. Фрактал — самоподобная структура, чье изображение не зависит от масштаба. Это рекурсивная модель, каждая часть которой повторяет в своем развитии развитие всей модели в целом.

3. Сущетвует множество различных фракталов: Канторово множество, треугольник Серпинского, ковёр Серпинского, кривая Коха, снежинка Коха, дракон Хартера-Хатвея и другие.

4. Можно считать, что самоподобие — один из видов симметрии.

5. Фракталы всё чаще используются в науке. Например, в компьютерных системах, механике жидкостей, медицине, биологии и других.

8. Практическая ценность результатов проекта: этот проект и презентацию можно применять на уроках геометрии, во внеклассной работе по предмету, при создании элективного курса для развития интереса к предмету.

9. Основной вывод: Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия (компрессии) данных и многих других областях.

10.Источники (печатные издания, интернет-ресурсы и др.) Литература:

1. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

2. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов.

3. Шлык В.А. Через Фрактальную геометрию к новому восприятию мира.

4. Журнал «Наука и жизнь» №5, 2001г.

Интернет-ресурсы:

«Мир фракталов» Интернет-журнал о фракталах http://arbuz.ferghana.ru/

Газета.ru Наука, 12.02.2012 http://sakva.narod.ru/fractals.htm








sitemap
sitemap