Фнни – тикшерен эше лчгечлр земд лчи алам зем д



Республикакүләм фәнни-практик конференция

«Фәнгә адымнар – 2012»

Секция: математика

Фәнни – тикшеренү эше

Тема: Үлчәгечләр үземдә,

Үлчи алам үзем дә.

Автор: Әбүбәкиров Динар Әнис улы, Валиев Азат Таһир улы, Балтач муниципаль районы Сосна урта гомуми белем бирү мәктәбенең 7нче сыйныф укучылары

Фәнни җитәкче: Нуриева Гүзәл Фәрхәт кызы, I квалификацион категорияле математика укытучысы

2012

Эчтәлек

Кереш………………………………………………………………..….…3

Борынгы заман озынлык үлчәү берәмлекләре…………………………5

Бердәм үлчәү системасына күчү…………………………………………7

Үлчәү инструментларыннан башка озынлык һәм аралык үлчәү.…………………………………………………………………….8

Йомгаклау………………………………………………………………10

Әдәбият………………….………………………………………………11



Кереш

Математика дәресендә «Кисемтәләрне үлчәү» темасын үткәндә геометрия дәреслегендәге «Үлчәү берәмлекләре. Үлчәү инструментлары» исемле пункт белән танышып килергә бирелде. Кисемтәләрне башлангыч сыйныфлардан ук үлчи белсәк тә, биредә безнең өчен яңа мәгълүматләр дә бар иде.

Көндәлек тормышта кисемтәләрне һәм ераклыкларны билгеләү өчен, төрле үлчәү берәмлекләре кулланыла. Кисемтәләрне үлчәү өчен, Халыкара стандарт үлчәү берәмлеге ─ метр ─ җир меридианының якынча өлешенә тигез булган кисемтә сайлап алынган. Метрның махсус металл борыс рәвешендәге эталоны Франциядә Халыкара үлчәү һәм авырлык үлчәүлекләре бюросында саклана. Эталонның күчермәсе башка илләрдә, шул исәптән безнең илдә дә саклана. Бер метр йөз сантиметрны эченә ала. Бер сантиметрда ун миллиметр.

Зур булмаган ераклыкларны, мәсәлән, кәгазь битендә сурәтләгән ике нокта арасындагы ераклыкны үлчәгәндә, үлчәү берәмлеге итеп сантиметр яки миллиметр алына. Бүлмәдәге әйберләр арасындагы ераклыкларны ─ метрда, торак пунктлар арасындагы ераклыкларны километрларда үлчиләр. Башка үлчәү берәмлекләре дә кулланыла, мәсәлән, дециметр, диңгез миле (1 миль 1,852 км га тигез). Астрономиядә бик зур ераклыкларны үлчәү берәмлеге итеп яктылык елы, ягъни яктылыкның бер ел дәвамында үткән юлы алына.

Без хәзерге вакытта тормышта кулланыла торган ераклыкларны үлчәү берәмлекләрен атап чыктык. Борынгы заманнарда төрле илләрдә үз үлчәү берәмлекләре булган. Әйтик, Русьта аршин (0,7112 м), сажин (2,1336 м) һ.б. файдаланганнар.

Тормышта ераклыкларны үлчәү өчен, төрле инструментлар файдаланыла. Мәсәлән, техник сызымнар сызганда, миллиметрларга бүленгән масштаблы линейка кулланыла. Көпшәнең диаметрын үлчәү өчен штангенциркульдән файдаланалар. Аның ярдәмендә ераклыкларны 0,1 мм га кадәр төгәллек белән үлчәп була. Җир өстендә ераклыкларны үлчәү өчен, рулеткадан файдаланалар. Ул бүлемнәр төшерегән тасмадан гыйбарәт.

Бу пунктны укыгач, миндә түбәндәге сораулар туды.

Кул астында санап кителгән инструментлар булмаса, ераклыкны (яки озынлыкны) ничек үлчәргә?

Хәзерге заман үлчәү берәмлекләре белән кайчан файдалана башлаганнар? Алар билгеле булганчы үлчәүләрне ничек башкарганнар?

Бу сорауларыма җавап табар өчен «Үлчәү берәмлекләре. Үлчәү инструментлары» темасын тирәнрәк өйрәнергә булдым.

Борынгы заман озынлык үлчәү берәмлекләре.

Борынгы кешегә санау гына түгел үлчәү сәнгатен дә үзләштерергә туры килә, чөнки үзенә мәгарә эзләгәндә ул булачак яшәү урынының иңен, буен, биеклеген үз буе белән үлчәп карый. Санау өчен кеше кул һәм аяк бармакларын кулланса, озынлык үлчәү өчен кул һәм аягыннан файдалана.

Озынлык эталоны итеп Мисыр пирамидаларын төзүчеләр ─ терсәк, борынгы гарәпләр ─ ишәк танавындагы чәч төге (диаметры), инглизләр ─ футны («аяк» дип тәрҗемә ителә, аяк табаны озынлыгы, 30,48см) санаган. Англиядә күп еллар буе озынлык үлчәү берәмлеге буларак «ярд» (корольнең кулын алга сузган хәлдә баш бармагыннан борын очына кадәр ераклык, 91,44 см) кулланыла.

Б.э. VIII гасыр гарәп кулъязмасында «озынлык үлчәү берәмлеге итеп терсәк кабул ителә, ул 8 йодрык киңлегенә, йодрык ─ 4 бармак киңлегенә, бармак ─ 6 арпа бөртеге юанлыгына, арпа орлыгы ─ ишәк танавындагы 6 чәч юанлыгына тигез» дип язылган.



Борынгы Русь дәүләтендә озынлык үлчәү берәмлеге сыйфатында түбәндәгеләрдән файдаланганнар: кыек сажин (248 см) ─ сул аяк бармакларыннан югары күтәрелгән уң кул бармаклары очларына кадәр булган ара, колачлы сажин (175 см) ─ як-якка җәелгән кулларның бармаклары очлары арасы, терсәк (45 см) ─ бөгелгән кулның терсәгеннән бармак очларына кадәр булган ара.

Озынлыкны үлчәү өчен татарларда да кеше организмы әгъзаларына бәйле берәмлекләр кулланылып килгән. Хәзерге көнгәчә «тездән», «билдән» һ. б. ш. кебек терминнар бар. Агач озынлыгын, баганаларны кеше буена чагыштырып үлчиләр («кеше буе агач» һ.б.). «Бер кул буе» (бармак очыннан җилкәгә кадәр булган озынлык), «кул яссуы» (уч табаны киңлеге), «яссу» (дүрт бармак киңлеге), «терсәк» (терсәктән урта бармак очына кадәр булган озынлык), «бармак иллесе» (бармак юанлыгы) дә еш кулланыла. Болгарларда «терсәк» булып гадәттә терсәк буыныннан алып йодрыкка йомылган бармакларга кадәр булган озынлык саналган, татарлар аны «ким терсәк» дип тә йөртәләр. Моннан тыш татарларга XVII-XVIII гасырларда «вершок» (бармакның урта буыныннан алып очына кадәр булган озынлык) та үтеп керә. Татар телендә шулай ук «табан» исемле термин бар. Авыл җирләрендә озынлык үлчәме итеп «чабата» да булган.

Болгарларда иң киң таралган үлчәм берәмлекләренең берсе ─ карыш (турайтылган имән бармактан чәнчә бармак очына кадәр үлчәм) булган. Татарларда «колач» (ике якка җәелгән куллар арасы) та кулланыла. Тагын иң борынгы үлчәү берәмлекләренең берсе булып «адым» санала. Сәүдәгәрләр арасында «аршын» (горизонталь юнәлештә сузылган кул очыннан күкрәк уртасына кадәр булган ара озынлык, 88,75 см) киң таралган.

Бердәм системага күчү.

XVIII гасыр ахырына һәр халыкның, шәһәрнең, дәүләтнең үз исәп системасы булу сәүдәгәрләргә, диңгезчеләргә, астрономнарга һ.б. зур авырлыклар тудыра. Булган үлчәү берәмлекләре дә камил булмый. Галимнәр бу буталчыклардан чыгу юлларын эзли башлый.

Француз инкыйлабыннан соң бер төркем галимнәр иске җәмгыять белән бергә иске үлчәү берәмлекләреннән дә баш тартырга кирәк дигән фикергә киләләр. Алар Франциянең Учредительләр җыенына Фәннәр Академиясенә бердәм үлчәү һәм авырлык үлчәүлекләре системасы төзүне йөкләүче проект тәкъдим итәләр. Комиссия составына П.Лаплас җитәкчелегендә Франциянең бөек математиклары, физиклары һәм астрономнары керә.

Франциядә бу вакытта метрның ике билгеләмәсе яшәп килә.

— 45˚лы киңлектә тирбәнү ярымпериоды 1 с булган маятник озынлыгы ( м).

— Париж меридианасының кырык миллионнан бер өлеше.

1791 нче елның мартында Француз Фәннәр Академиясе икенче билгеләмәгә нигезләнеп эш итәргә тәкъдим итә. Милли жыен бу тәкъдимне кабул итә һәм Париж меридианасын үлчәү өчен 6 комиссия төзелә. 1795 елда Ж.Даламбер җитәкләгән үлчәү эшләре төгәлләнә һәм метрның эталоны раслана. Ул җиздән эшләнә. Икенче 1799 нчы елда агалтыннан эшләнәгән эталон Француз дәүләт архивында саклана.

1889нчы елда 90% агалтыннан һәм 10% иридийдан торучы халыкара эталон эшләнә. Аның 31 күчермәсе башка илләрдә, шул исәптән безнең илдә дә (№11, №28) саклана.

1960нче елда 32 илдән килгән вәкилләр тарафыннан үлчәү һәм авырлык үлчәүлекләре Халыкара конференциясе уза. Анда Халыкара берәмлекләр системасы кабул ителә.

Үлчәү инструментларыннан башка озынлык һәм аралык үлчәү.

Зур араларны үлчәү өчен үз адымыңның озынлыгын белергә кирәк. Адымнарыңны санап, узган араны табарга мөмкин.

Кешенең адымнары озынлыгы бер-берсеннән аерыла, шуңа да аның уртача озынлыгын табарга кирәк. Моның өчен билгеле араны аны үтү өчен кирәк булган адымнар санына бүлергә.

795: 12 66 см.

Адым озынлыгын белгәч, мәсәлән, хоккей мәйданчыгының размерларын исәпләп була. Буе 71 ∙ 66 = 468647м, иңе 36 ∙ 66 = 2376см м.

Җәен болынлыкларга футбол уйнарга чыгабыз. Мәйданчыкны адымнарыбызны санап төзи алабыз.

6400 : 66 97, 7400 : 66 112; 10000 : 66 151, 11000 : 66 166; 732 : 27 27.

Димәк, футбол кырын иңен 100, ә буе 160 адым итеп төзергә мөмкин. Ә капка 27 «табан» (27 см) киңлегендә булыр. Капкадан 80 адам атлап мәйданның үзәген таба алабыз.

Рулонны бәйләү өчен күпме шпагат бавы кулланылганын белү өчен «терсәк» күпме икәнен белергә кирәк. Бер терсәк = 35 см, димәк шпагат бавы 63*2*35=4410см 44м озынлыкта.

Үз «колач»ыңны (172 см), «кул яссу»ын (10 см), «бармак иллесе»н (1,5 см) белсәң, предметларның үлчәнешләрен исәпләргә мөмкин. Мәсәлән, 0,25м лы такта кирәк булса, ике кул яссуы киңлегендәге, озынлыгы 3 колачтан 10 бармак иллесенә кыскарак тактаны сайларга мөмкин.

Йомгаклау

Бу эзләнү эшен башкрганда күп тарихи мәгълүматлар белән таныштык. Һәр халыкның үзенә генә хас булган табигый үлчәү берәмлекләре булганлыгын белдек. Хәзерге дөньякүләм кулланыла торган үлчәү берәмлекләренең хәзерге тормыш өчен әһәмиятле һәм камил булуын ачыкладык. Кешелек дөньясы озак еллар буе яшәү дәверендә табигать тарафыннан үзенә бирелгән үлчәү приборларыннан оста файдаланып фән үсешен бүгенге дәрәҗәгә китереп җиткергән. Һәркем үз үлчәмнәрен белеп, кирәк вакытта алардан файдалана алуына инандык.



Әдәбият.

1. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. Геометрия. 7-9 сыйныфлар. Казан, Татарстан китап нәшрияте, 2011. 15-16 битләр.

2. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 5. Казан, «Мәгариф» нәшрияте, 2007. 13, 21 битләр.

3. И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Москва, Просвещение, 2001, стр.14-16.

4. В.М.Беркутов. Болгар-татар озынлык һәм аралык үлчәү берәмлекләре. Казан, Казан университеты нәшрияты, 1964. 17-42битләр.

5. М.В.Ткачева. Домашняя математика. Москва, Просвещение, 1994, стр.104-105.








sitemap
sitemap