Календарь-задачник Математическое путешествие по лондонским мостам

До остановки – 1 мин. Интервал движения – 5 мин.

Время в пути – 10 км.

25 км./ч.

Метро

До станции метро – 2 мин.От станции до аэропорта 2 мин.

Расстояние – 10 км.

80 км/ч.

Решение: 1.Такси. 15 мин. + 10/30ч. = ¼ + 10/30 = 35/60 ч. = 35 мин.

2.Автобус. 1 мин. + 5 мин. + 10/25 = 6/60 + 10/25 = 11/20 ч = 33 мин.

3. Метро. 2 мин + 2мин. + 10/80 = 11,5 мин.

Southwark bridge

Мост Саутуорк стал местом сражения между мятежниками во главе с Джеком Кэдом и горожанами Лондона во главе с Мэтью Гофом. Горожане удерживали мост, чтобы помешать мятежникам разграбить город, но были оттеснены, и центральная часть моста загорелась. В каком году это произошло вы узнаете, упростите выражение (2а + 3в)2 -3в(3в + 4а) — 150 и найдёте его значение при a = 20.

Решение: (2а + 3в)2 -3в(3в + 4а) – 150 = 4а2 + 12ав + 9в2 – 9в2 – 12ав — 150 = 4а2 – 150 = 4 x 400 – 150 = 1450 Ответ: 1450 год.

Millennium bridge

Турист после посещения собора Св. Павла, находящегося на северной стороне моста идет навстречу пешеходу, со стороны Шекспировского театра Глобус ( Южная сторона моста) Первый движется со скоростью 2 км в час, второй со скоростью 3 км в час. На каком расстоянии от южного конца моста произойдет их встреча, если длина моста Миллениум 325 метров.

Решение: 325 м =0,325 км, 0,325:(2+3)=0,065ч, 0,065Х3=0,19 км=190 м

Blackfriars bridge

Две группы туристов договорились встретиться на мосту Блэкфрайерз. Одна группа посещает собор Св. Павла, другая группа – галерею Тейт – Модерн. В какой точке моста им предстоит встретиться, чтобы сумма расстояний от места встречи до обоих достопримечательностей была наименьшей.

Решение:

Blackfriars Railway bridge

В центре Лондоне ведутся работы над проектом самой большой солнечной батареи в мире, которую планируют запустить летом 2012 года. Солнечные панели размещают на крыше железнодорожного моста станции Блэкфрайерс (Blackfriars) через Темзу. Мост будет иметь свыше 6000 квадратных метров (64 583 кв) солнечных панелей, чтобы обеспечивать половину мощности, потребляемой этой железнодорожной станцией. Это сделает его крупнейшим комплексом солнечных батарей в городе и крупнейшей солнечным мостом в мире. 4400 солнечных панелей стоимостью 7,3 млн. фунтов устанавливаются в рамках проекта “Темзлинк” Рассчитайте площадь одной панели и её стоимость в фунтах стерлингов и рублях (1 фунт ~ 49 руб.).

Решение: 64583 : 4400 ~ 15 м2 Стоимость панели = 7300000 : 4400 ~ 1659 фунтов = 76881 руб.

Waterloo bridge

Мост Ватерлоо находится в вершине прямого угла прямоугольного треугольника, в остальных вершинах которого лежат Весминстерский и Блэкфрайерз мосты. Этот треугольник равнобедренный. Вычислите протяжённость береговой линии от Весмистерского моста до моста Ватерлоо (катет), если расстояние от Весминстерского моста до Блэкфрайерз моста (гипотенуза) 1,4 км.

Решение: По теореме Пифагора

Hangerford bridge

Несколько выше по течению на южном берегу Темзы располагается знаменитое колесо обозрения «London eye» Оно считается одним из самых высоких в мире. Вычислите его высоту, если длинна окружности составляет 423,9 м. Посчитайте сколько этажей может быть в доме такой высоты ( один этаж – 3 м.)

Решение: С = Пи x D => D = C : Пи = 423,9 : 3,14 = 135 м. – высота колеса обозрения. 135 : 3 = 45 этажей.

Wesminster bridge

Недалеко от моста находится знаменитая башня Биг-Бен. Вычислите какое расстояние прокручивает за год минутная стрелка часов Биг-Бена, если диаметр часов 7 м. Вычислите площадь циферблата, сраывните с площадью своей классной комнаты.

Решение: Формула длины окружности С = D x Пи = 7 x 3,14 ~ 22 м. Это расстояние стрелка проходит за один час. В году 8760 часов. 22 x 8760 = 192720 м. = 192,72 км.

Находим площадь циферблата. S = Пи x R2 = 3,14 x (3,5)2 ~ 38 м2.

Lambet bridge

На карте Лондона Ламбетский Дворец, Королевский национальный театр и Лондонский аквариум расположены в вершинах равнобедренного треугольника, основание которого образуют аквариум и Дворец. Две стороны этого треугольника равны 1600 м. и 800 м. Найдите расстояние между аквариумом и театром.

Решение: воспользуемся неравенством треугольника. Придётся рассмотреть 2 случая:

Vauxhall bridge

Рассчитайте длину моста, если масштаб карты 1 : 40000, а на карте мосту соответствует отрезок длинной 0,7 см.

Решение: 1:40000 а 0,7:x, x = 0,7 x 40000 = 28000 см. = 280 м



Страницы: 1 | 2 | Весь текст